具有不确定执行价格的期权定价模型

利用随机微分方程和鞅方法，讨论了具有不确定执行价格的欧式期权的定价模型，获得具有不确定执行价格的欧式看涨期权及欧式看跌期权定价公式．     

不确定环境下幂期权的定价研究

基于不确定理论,研究了不确定均值回复模型下欧式幂期权的定价问题.不仅推导了欧式看涨幂期权和欧式看跌幂期权的定价公式,还给出了数值算例,并分析了模型参数(期权到期日和交割价格)对欧式幂期权价格的影响.     

基于价格随机波动率的衍生产品期权定价

为了研究随机波动率对期权定价的影响，应用解偏微分方程与特征函数方法，建立了基于价格随机波动率的欧式买权定价模型．该模型允许基础资产价格的波动率与其收益率相关，并证得欧式买权的价格与基础资产价格过程的漂移项无关．在允许随机利率情况下，应用该模型进一步给出了债券期权和外汇期权的定价公式，结果表明它对期权定价有重要作用。     

不完全市场下基于熵定价方法的利率期权估值

基于熵定价方法,给出了一套平行Black-Scholes期权定价模型的利率上限、利率下限、利率双限与利率互换期权的估值解析式,并分别给出了它们的简化计算公式,为不完全市场中利率期权定价提供了一种新思路。     

具有不确定价格的最值期权定价

研究了随机利率跳扩散环境下具有不确定价格的最值期权定价问题.假设标的资产价格服从跳扩散模型下的多维几何布朗运动,利率服从扩展的Vasicek模型.利用跳扩散模型下的Girsanov定理和测度变换的方法,推导出了具有不确定价格的最值期权的定价公式,从而推广了最值期权的定价模型.     

不同基函数对LSM美式期权定价的影响

美式期权允许期权持有人在期权到期前的任何时间行权,因而我们无法使用B-S公式为美式期权定价而多采用数值分析分方法对其进行定价.应用最小二乘蒙特卡洛法(LSM)对美式期权进行定价的方法首先由Longstaff和Schwartz于2001年提出.在该方法中,在进行最小二乘回归时,不同基函数的选取会对最终定价结果产生重要影响.本文研究了使用不同正交多项式作为基函数对美式期权定价的影响.     

具有不确定执行价格的欧式看涨期权定价模型

假定在风险中性条件下,利用保险精算的方法,研究了执行价格受分数布朗运动驱动的欧式看涨期权的定价问题,得到了具有不确定执行价格受分数布朗运动驱动的欧式看涨期权定价公式.     

O-U过程下不确定执行价格的亚式期权定价

文章利用能反映股票预期收益率波动变化的指数Omstein-Uhlenback过程,来描述期权标的股票价格的变化规律;在无风险利率依赖于时间参数的情况下,利用鞅方法和随机微分方程,研究了具有不确定执行价格的几何平均亚式期权的定价问题,得到了股票遵循指数O-U过程且具有不确定执行价格的几何平均亚式看涨及看跌期权的定价公式。     

基于分数布朗运动的Knight不确定环境下的期权定价

研究了Knight不确定环境下的金融市场。假设标的资产服从分数布朗运动过程,在Knight不确定环境下,得到了欧式期权的动态定价模型和最小期权定价模型。并借助于拟鞅方法、等价概率测度理论求出了该模型的显示解。     

一类永久美式期权的定价问题

探索一类永久美式期权的定价问题，在这类问题中，允许波动率σ是一个间断函数，使用微分方程理论等分析技巧，克服波动率σ的间断性所带来的困难，建立了一类期权定价公式．      

随机利率和跳-扩散过程下具有随机寿命的未定权益定价

在利率服从Hull-White-Vasicek利率模型、风险资产服从跳-扩散过程的假设下,建立具有随机寿命的欧式未定权益定价模型.对具有随机寿命的养老金合约、保险合同、股票期权、远期合约和可转换债券等欧式未定权益进行定价,得到具体的欧式未定权益定价公式.     

Black-Scholes期权定价模型的一种改进方法

讨论了Black-Scholes模型的定价偏差,给出了一种改进方法.假设利率是随机的且风险资产的价格过程服从跳-扩散过程的情况下,研究了欧式期权定价问题,得到了欧式看涨期权和看跌期权定价公式及平价关系.     

Vasicek利率模型下欧式未定权益定价方法

文章在利率服从Vasicek模型的假设条件下,对欧式未定权益的定价方法进行探讨。综合考虑到利率的动态变化性,在推导未定权益定价的方程时,对标的物价格,时间和利率3个变量同时进行求导,最后得到关于欧式未定权益定价的新的偏微分方程。     

The Domination for Evaluation of the Contingent Claims by Nonlinear Generator

In this paper,through applying the result of backward stochastic differential equations,it investigates a domination for pricing of the contingent claims by the use of nonlinear infinitesimal generator of process X. This domination provides a guide for valuing the price of the position on the financial market.     

一类连续时间的不完全金融市场中未定权益的定价

利用ElKaroui和Quenez建立的上鞅的可选分解定理讨论了一类连续时间的不完全金融市场中未定权益的定价，给出了其买方及卖方价格过程(定理2和定理3)，并对买方和卖方价格过程给出了一种合理的解释.     

亚洲期权定价的一个逼近解

基于完全市场下欧洲未定权益定价解的概率表达式,在假设证券市场仅含无风险债券和股票两种证券条件下,利用证券市场的离散化方法,导出了以连续样本的算术平均作为终期清帐的亚洲期权定价的逼近解表达式。     

非线性跳跃扩散型多证券价格过程欧式未定权益定价的Black—Scholes方程

仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同,这里首先证明了这一模型下联系于财富过程的跳跃扩散型正倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性,上此获得了联系于跳跃扩散型多股标价格过程欧式未定权益的条件期望定价公式,最后利用文献[9]获得的推广线性二阶抛物型方程Cauchy问题解的Fenman-Kac定理导出了欧式未定权益所满足的Black-Scholes方程。     

基于GARCH-NIG模型和动态Copula的双标的型期权定价(英文)

结合动态copula和GARCH模型,发展了双标的型未定权益的定价方法.针对诸如非对称、 尖峰态和厚尾现象等各种金融中的固有因素,采用NIG分布拟合于残差量.而标的资产之间的相关结构由动态copula来刻画.以上海证券指数和深圳证券指数为双标的资产最大认购期权为例,理论方法得到了有效的实证结果.     

关于g-上鞅的上穿不等式和强g-上鞅(Ⅱ)

继续研究了g-上鞅的收敛定理，右连续修正以及其他性质，得出g-上鞅的右连续修正样本是强g-上鞅。章的讨论与结果在连续的情形已证实可应用于g-上鞅的非线性Doob-Meyer分解的讨论，及不完全金融市场的期权定价及经济理论的效用函数的讨论中。因此，在带跳情形，也将可有类似应用。     

多维分数次Black-Scholes模型中欧式未定权的定价

讨论了具有任意Hurst参数的多维分数次Black-Scholes模型中欧式未定权益的定价,首先得到了未定权益在到期前任意时刻的分数次风险中性定价,然后求出了欧式未定权益在单资产多噪声、多资产单噪声、多资产多噪声等情形下的定价公式.