初值解在复变函数公式证明中的应用

通过对复数域上二阶常系数线形齐次微分方程初值问题的求解，给出了复变双曲函数若干公式的一种新的证明方法。体现了微分方程与复变函数论的两个学科之间的密切关系．也体现了微分方程理论在解决其他数学分支问题中的重要作用。     

平面复合型裂纹的复变函数解法

用复变函数保角变换法对Ⅰ－Ⅱ型复合裂纹的应力场进行了分析。并和用westergaard应力函数的解进行了结果比较。     

复变函数模的积分中值定理

实函数微积分和复变函数的解析及积分性质都是数学中的重要组成部分,复变函数做为前者的后续和延伸,在许多结论上都与实函数有很大的区别.微积分中值定理作为实函数微积分学的理论基础,在复变函数领域中是否有相似的结论,利用复合函数及复积分计算的方法,寻找和探讨复变函数模的积分中值点的存在性,得到更简单直接的形式.     

Mathematica在复变函数教学中的应用

给出了Mathematica在复变函数教学中的典型命令与应用案例,可以培养学生的探究能力。     

复变函数在确定开采沉陷有效预计点中的应用

基于矢量格式向栅格格式转换的基本原理,构造一复变函数,推导给出了确定有效区域范围内的预计点的判别方法,结合C++的运算符重载技术,构造了有效区域外无效计算点的剔除模型,解决了应用PC机进行海量数据计算中速度慢、内存小的技术难题,是应用概率积分法进行大范围全盆地地表移动变形快速计算的有效途径之一.研究区域为2.5 km2,利用剔除无效点模块所需时间为17.4 h,不利用该模块所需时间为28.5 h,速度提高了38.9%.该方法具有计算速度较快的特点,方便工程应用.     

复变函数课程教学改革探讨

文章结合笔者自身的复变函数教学实践,针对复变函数教学过程中面临的矛盾,提出了复变函数教学改革的一些设想和建议,以期提高复变函数的教学质量和课堂效率。     

复变函数在换元积分法中的应用

讨论了复变函数方法在换元积分法中的应用．     

Kelvin解作为影响函数的弹性平面问题边界点法

本文以Kelvin解[2]作为影响函数,在边界上配点计算出虚拟域上有限个点的影响函数值,域内的应力场和位移场据叠加原理由影响函数叠加求得。算例表明,本方法的精度是足够的,方法亦是简便的。     

复区间值函数与复模糊值函数级数的一致收敛性

给出了复区间值函数、复模糊值函数级数定义,并论证了复模糊值函数级数一致收敛的判定定理。     

无阻尼单摆运动方程的对数函数形式的特解

通过变换正弦函数,将无阻尼单摆运动方程转为等价的多项式类型的非线性常微分方程。这种常微分方程在F展开法的基础上,可以应用推广的Riccati方程方法求解,能得到对数函数形式的多种特解。     

机电一体化系统功能原理求解

建立了机电一体化系统功能原理解的接口特征模型,提出了基于接口特征匹配的机电一体化系统功能原理求解典型进程、机电单元功能原理求解与接口匹配并行策略.开发了一个支持电脑刺绣机、多功能缝纫机等机电产品功能原理求解的计算机辅助系统,进行了实例验证.     

求高速连杆机构动态响应的样条函数配点法

讨论了连杆机构弹性动力方程的各种求解方法,提出用样条函数配点法求解高速机构的动态响应,推导了其闭式解法有关公式,通过解算一四连机构的说明此方法有效性。     

高阶复域微分方程解取小函数的收敛指数

研究了亚纯函数系数的高阶复域微分方程的解取小函数的点的收敛指数,得到了方程的解取小函数的点的收敛指数的精确估计.     

复型母函数与整数的拆分

根据复数理论，将母函数由实型推广复型，其第数由积分形式表示:an1/2πi∮keG(z)/z^n 1dz，其中：ke为以z＝0为圆心、ε（＜1）为半径的逆时针圆周。这样，就可得到整数拆分的一些结果，并对整数拆分数an的估计式作了一点改进。     

"累积平方根法"最优解严格的数学证明及应用

对分层界限的确定方法中著名的“累积平方根法”（快速近似法）的最优解,从n元函数微分学的角度给出了一个完整严格的数学证明,进一步给出了估计量方差V（—^Xst）的最小值,并且提出了最优界点Xh的规范的搜寻流程。     

复模糊值函数的积分及其性质

复模糊值函数理论在模糊控制中是广泛存在的,讨论复模糊值函数积分的性质有重要的理论和实际意义.本文首先介绍了模糊数的概念、运算规则及复模糊值函数的表达式(f)(x)=((f)1(x),(f)2(x)),在新的序关系的意义下给出复模糊值函数(f)(x)=((f)(x),(f)2 (x)) Riemann积分的定义.在此基础上给出了复模糊值函数的r-截集的概念,利用r-截集把复模糊值函数转化为区间值函数,用扩张原理给出了复模糊值函数积分表达式,并讨论了复模糊值函数积分的性质,得出了复模糊值函数积分具有区间可加性、不等式性、对实系数和复系数具有线性性质等结论.