Hammerstein型非线性积分方程正解的存在性

在lim inf↓u→0^ f(x,u)/u≠lim sup↓u→0^ f(x,u)/u≠lim sup↓u→ ∞f(x,u)/u）的条件下，给出Hammerstein型非线性积分方程：ψ(x)=∫Gk(x,y)f(y，ψ（y））dy的一个正解的存在性定理。     

无界积分区域Hammerstein非线性积分方程的正解

对积分区域无界的Hammerstein非线性积分方程,给出了一个讨论其正解存在性的新方法,并且用此方法给出了正解存在性的若干定理.     

关于Hammerstein型积分方程的正解

本文研究了积分方程正解的存在唯一性.并讨论了抽象函数的基本性质,这里是积分方程的唯一解（对任何λ＞0）．我们的结论推广改进了一些近期结果．     

一类Hammerstein型积分方程的正解及其应用

研究Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程的正解，其中，ｋ（ｘ，ｙ）≥０，ａ＿ｉ（ｘ）≥０，０＜ａ＿ｉ＜１（ｉ＝１，２，…，ｐ）对任意λ＞０，得到正解的存在唯一性与迭代算法，并且研究了作为λ的抽象函数的基本体质。把所得结果用于二阶非线性常微分方程边值问题。     

非线性Hammerstein积分方程的解

考虑Hammerstoin 算子方程x=Kf(x)(1)这类方程的解的存在性,郭大钧,王声望等人已作过不少的研究。王声望〔1〕推广了L.Dolph,等人的结果。本文不要求K 全连续,f 不要求是势算子,当然对位势泛函不作要求。但〔1〕对位势泛函作了较强的要求。在Hilbert 空间讨论了方程(1)的解存在。     

关于Hammerstein型方程的正解

本文研究了抽象Hammerstein方程u=kfu在有序Banach空间(E,P)的正解。这里,非线性算子f:P→P是有界的和连续的;线性算子K:P→P是完全连续的。     

Hammerstein方程的正解

本文应用Leray—Schauder度理论讨论了Hammerstein方程连续正解的存在性和个数.本文结果是[1]中某些结果的改进和推广.     

Hammerstein非线性积分方程的解及其应用

本文是作者近年来关于Hammerstein积分方程ψ(x)=integral from G k(x,y)f(y,ψ(y))dy (1)的解及其应用方面主要工作的综合,有些内容已经发表,有些内容尚未发表。§1 多项式型非线性情形设G是N维欧氏空间R~N中的有界闭集。对于多项式型非线性,即 f(x,u)=sum from i=1 to nα_i(x)u~(α_i),(2)     

Hammerstein型非线性积分方程的固有值与固有元

本文讨论Hammerstein型非线性积分方程φ(x)=f_Gk(x,y)f(y,(y))dy=A_φ(x) (1)当核k(x,y)和f(x,y)为某些特殊函数时的固有值与固有元。这里G表示N维欧氏空间R~N中的有界闭城。在讨论方程(1)的解或算子A的固有值和固有函数时,许多文献都假定核k(x,y)非负或者f_Gk(x,y)dx>0     

一类Hammerstein方程的正解

本文讨论Hammerstein方程在连续函数空间C(■)中的正解的存在问题。     

一般核的Hammerstein型积分方程

如果全连续对称核K的正特征值的个数与负特征值的个数没有任何限制,这种核称为一般核。本文在比已有存在性定理的条件更广的条件下,证明了一般核的Hammerstein型积分方程解的存在性。     

一类Hammerstein型积分方程的解

利用变分方法,在Hilbert空间中,研究了一类带正定核的Hammerstein型积分方程φ(x)=∫ck(x,y)f(y,φ(y))dy=Aφ解的存在性问题,通过对涅梅茨基算子fφ=f(x,φ(x))加条件,利用它的拟可加性,证明了泛函Φ(ψ)=1/2‖ψ‖ 2-ψ(Hψ)具有强制性,根据已有结论证明了泛函临界点的存...     

Ляпунов-Lichtenstein非线性积分方程的正解

本文研究-Lichtenstein非线性积分方程的正连续解,所获诸定理改进了作者从前得出的一些结果。     

一类非线性积分方程正解的个数

1.引言,近年来H.Amann研究了Hammerstein型积分方程之解的个数,(例如文[1]Theorem c),但对f(x,u)所加的条件太严励,一般函数都不能满足,这就使人们对某些特殊的f(x,u)产生了兴趣。     

非线性算子的Fredholm抉择和Hammerstein积分方程

本文应用Banach-Mazur定理改进了非线性算子的Fredholm抉择定理。在较弱的条件下证明了Hammerstein积分方程的解的存在唯一性。     

一类变号核Hammerstein型非线性积分方程的固有值

本文利用拓扑度理论[2][3]研究了一类变号核Hammerstein型非线性积分方程Aψ(x)=integral from n=G K(x,y)f(y,ψ(y))dy的固有值,证明了在一定的条件下除去至多可数个实数外,其它一切实数都是A的固有值。     

非线性Hammerstein型积分方程组的固有值

给出有关拓扑度计算的结果,并应用此结果研究非线性Hammerstein型积分方程组的固有元与固有值。     

Hammerstein型非线性积分方程解的存在性

该文采用化为积分方程组的方法，利用锥上不动点指数计算，在不要求非线性项f(x,u)非负的情况下，证明Hammerstein型非线性积分方程φ（x）＝∫Gκ（x,y)f(y,φ(y))dy非平凡解和多解存在性的一些新的结果。此结果可用来证明非线性常微分方程两点边值问题解的存在性。