保谱方程的换位表示

1.特征值问题Ly=λy与y_x=Uy的保谱方程,分别具有Lax与零曲率形式 L_t=[V,L],U_t-V_x+[U,V]=0。一个基本问题是:在什么条件下,向量场形式的孤子方程u_t=X(u)与它们是等价的。本文     

b.c.c.算子特征值的上升指标

DeVito提出问题:b.c.c.算子是否有上升指标为无穷的非零特征值?本文解决了这个问题,证明了b.c.c.算子非零特征值的上升指标必定有限。 首先回忆几个定义(参看文献[1]).设E是复数域C上的Hausdorff局部凸拓扑向量空间,     

非齐次特征值问题解存在性研究

给定n×n实矩阵,求λ∈R和x∈R~n,使得 Ax=λx+b,(1) x~Tx-s~2,(2)这类问题称为非齐次特征值问题. 非齐次特征值问题在数学和其他领域里有许多应用,如线性微分方程组解稳定性研究,     

负Ricci曲率紧Riemann流形上第一特征值的估计

本文在n维紧Riemann流形M上考虑下述问题:—△u=λu,得到了关于具负下界Ricci曲率的流形的第一非零特征值λ_1的两种互不包含的估计,改进了文献[1]的主要结果。     

标准特征值问题扰动分析的精确方法

在扰动量存在的情况下,准确计算特征值的扰动量是确保结构安全性的重要问题.针对标准特征值问题扰动分析提出了一种精确方法,能够高效地计算特征值扰动量的准确值,克服了矩阵摄动级数展开法忽略高阶项导致的计算精度不足的缺点.提出的方法推导得到了标准特征值问题扰动分析求解方程.求解方程推导过程中没有经过近似处理,将求解标称系统标准特征值问题方程得到的特征值标称值代入,就能求得特征值扰动量的准确值,从而能够有效满足高精度和高效率要求.3个数值算例分别对所提出的精确方法进行了验证,与矩阵摄动级数展开法的计算结果相比,能够准确高效地计算特征值的扰动量,具有精确和高效的双重优势.     

可积方程的新对称、李代数与谱可变发展方程(Ⅲ)

一、引言在文献[1]中,我们考虑了AKNS特征值问题其相应的非线性发展方程为     

完美匹配树最小正特征值的界

设G为n阶简单图,称其邻接矩阵A(G)的特征值为G的特征值。因A(G)是实对称方阵,故G的特征值均为实数,可按大小顺序排列:λ_1(G)≥λ_2(G)≥…≥λ_n(G)。若G是     

本征值问题的有限元方法的加速

算子本征值问题的有限元离散必然导致大型矩阵的广义特征值问题。这种问题很难计算。因此,研究这方面的加速算法很有理论与实际意义。目前,在矩阵特征值计算方面已有了较多的研究。而本文是从算子本征值问题的离散过程来研究的。在冯康教授的启示下,把文献[1]中关于非线性方程加速收敛的思想推广到算子本征值问题,提出了关于算子本征值问题的一种加速计算方法。     

关于整树问题

“整图”这个术语首先由F. Harary和A. J. Schwenk(1974)引入。所谓整图就是指其特征值均为整数的图。文献[1]中第23个开问题是关于整树的,叙述如下: (i) 星图K_(1,m)是整的,当且仅当m是一个完全平方数。     

关于一类非线性演化方程

我们求得了一类与特征值问题ψ_X=Rψ,ψ=(ψ_1/ψ_2) (1)ψ_x=Rψ,ψ=(ψ_1/ψ_2) (1)相联系的非线性演化方程     

关于Sakaguchi函数族与Hadamard乘积

设是开圆U:|z|<1内的解析函数,令若对于整数n≥0及k≥1,有常数a≥0使得f在U内适合条件     

Levi族的Lax表示

本文研究特征值问题(Levi特征值问题)(1)K、J均反称;K、J称为Lenard算子对。 定理1设“。(二)与“幻(二)是任意的光滑函数,G~(G‘l),G‘2,)1,让一工a(‘。,)+“‘))+(‘(:z一‘〔,))诊 2 OG(1)一aG(幻夕‘‘‘l..t、、 ﹄ V 沈‘甲~丁甲。 ZL(“)~a+里一二二 2 ,、、、..亨声了 a 、.了,一(q,r)了,甲~ 乙:,卜手L(。)(甲:,工。(“:,+‘(2))+(‘(。一‘:。2是位势到微分算子的映定义tl]映射L的微分定义为 d, L*,[杏]~牛.L(u+s言).(2) ds 1.咧 引理对于Levi族,L的微分 /(犷一梦)/2了、,__ L*〔杏]~(’一二‘’,_,’_,、,_),(3) 、一护…     

一类Hamilton系统周期解的存在性

本文我们讨论下列方程的周期解存在性问题,其中x=(x_1,…,x_n)∈R~n,▽U表示U的梯度。本文主要结果为下面定理。     

胡海昌解的完备性与逼近性

无体积力作用下各向同性弹性体A(R~3中的单连通开集)的弹性位移U满足Lamé方程:△U 1/(1—2r)grad div U=0,(0相似文献   

遗传密码中碱基与氨基酸的关系

从遗传密码字典中找出碱基与氨基酸之间的对应关系,不妨称为“对密码的再破译”.一、密码组成与对应氨基酸结构间关系若将密码字典第Ⅰ、Ⅱ碱基字母顺序更动一下(循环顺序见图1),得表1,从中看出U在氨基酸结构上所代表的含义:(1)第Ⅰ碱基为U(记为U_x):在表1最上行Phe、Tyr、Cys、Trp、Ser 都是丙氨酸衍生物(略写为[丙衍]).[丙衍]者仅His 不是U_x.(2)第Ⅱ碱基为U(_xU):表1中最左列,     

从U-2到“普洛图斯”——高空侦察机的发展

U—2高空侦察机在世界上是一种知名度最高的军用飞机。1960年5月1日,在前苏联斯维尔德洛夫斯克附近的苏军防空导弹部队,用萨姆型地空导弹击落了一架U—2,美国中央情报局驾驶员鲍尔斯被俘,轰动了世界。中国空军部队先后击落了5架U—2,迫使台湾空军从此停止在大陆上空使用U—2侦察飞行。令人吃惊的是,在这一次伊拉克战争前,联合国的武器核查人员,也曾使用U—2对伊拉克境内的大规模杀伤性武器目标进行空中监视。对飞机感兴趣的人会问:难道这架U—2是44年前的U—2吗?如果是,它怎么能服役如此长久?如果不是,它又是哪一种U—2呢?答:此U—2的确…     

G.J.方程对应的可积系及规范等价的杨方程

一、引言 自从AKNS由特征值问题其中q,r是变量x,t的函数,ξ是参数。导出一族可积系以来,已有许多可积系可从不同特征值问题导出,在文献[2]中Giachetti和Johnson对推广了的AKNS方程(简称G。J。方     

与Boussinesq方程相联系的高阶约束和可积系统

一、Boussinesq方程族的有关结果 考虑三阶特征值问题及其特征函数的演化方程     

非线性H∞控制的粘性解方法

考虑系统:x=F(x,u ,ω) (1)z=Z(x,u,ω),这里,F,Z∈C~1(R~n),F(O,0,0)=0,Z(0,0,0)=0,x∈R~n状态变量,u∈U∈R~n控制变量,ω∈W∈R~1外界干扰,z∈R~k调节输出变量,U和W是紧集.定义 非线性H_∞问题(或非线性干扰抑制)就是要对系统(1.1)寻找最小的正数γ~*,(?)γ>γ~*,总可设计一个控制器使得1)初始值x(0)=0时有     

一类拟线性方程组的Hlder解及其奇性传播

我们考虑如下一类拟线性方程组:(?)U (U·(?))=F(t,x,U),其中U和F是分别定义在R~ ×R~N和R~ ×R~n×R~N上的向量值函数,U=(u_1,…u_N),F=(f_1,…,f_N),(?)=((?)_(x1),…,(?)_(xN)).另外,F适当光滑,它的各阶导数在R~ ×K中有界,K是R~(2N)中任一紧集.方程(E)可以看成Burger方程的一种推广;此外,它还是一类流体力学方程的较好的近似.为了记号上的方便,我们取N=2;文中结论,对所有N≥2皆成立.