均衡二部图中的M-2-因子

设G=（x，y）是一个二部图，若｜X＋=｜Y｜，则称G是一个均衡二部图，文章证明了设G是2n阶均衡二部图，对任意正整数k≥2，若n≥4k-3，且最小度δ（G）≥n＋2（k-1）/2，则任给G的一个完美匹配M，G中存在一个包含M的所有边的恰含k个分支的M-2-因子。     

均衡二部图中含指定顶点独立6-圈的个数

给出了均衡二部图具有含指定顶点的k个独立圈,其中恰好含s个4-圈和k-s个6-圈的最小度条件。     

关于二部图圈的一个注记

设G=（X,Y;E）是连通二部图,│X│= │Y│=n,则（1）NC2=n≥4,则G是点泛圈偶图。（2）NC2≥n-1≥4,且6≥2,则G含有Hamilton圈,或者G的任何一点都含在G中长为2n-2的圈中,且这个圈为G的控制圈。     

二分图中含有大圈的2-因子

设G=(V₁,V₂;E)是一个二分图,其顶点数目满足|V₁|=|V₂|=n≥(k+1)s+1,s和k是满足s≥3并且k≥1的两个正整数. 定义σ_1,1为图G的属于不同分划中的不相邻顶点的最小度和,证明了如果σ_1,1(G)≥2[(1-1/s)n]+2, 则G有一个2-因子包含至少k个圈,使得每个圈的长至少为2s.     

二分图中存在包含经过给定边的大国的2-因子的度条件

该文主要证明了若G=（V1，V2：E）是一个满足｜V1｜=｜V2｜=n≥sk的二分图，其中k,s,n为3个正整数且k≥2,s≥4，如果σ1,1（G）σ2[（1-1/s）n＋k]，那么对G的任意k条独立边e1，…,ek,G有一个包含k个点不交的圈C1,…Ck的2-因子，使得ei∈E（Ci）,且｜Ci｜≥2s.     

二部图中含指定顶点的独立4-圈

G的一个子图集合称为相互独立的或顶点不相交的,如果它们中的任何两个子图在G中没有公共顶点。对于二部图,给出了k个含指定顶点的独立4-圈的最小度条件。     

关于二部图的圈的几个结果

高图Ｇ－（Ｘ，Ｙ；Ｅ）是二部图，ｈ＝ｍｉｎ（／Ｘ／，／Ｙ／）且ｈ≥３，δ（Ｇ）≥２，则（１）图Ｇ的周长Ｃ（Ｇ）≥ｍｉｎ（２ＮＣ２，２Ｈ），（２）若Ｇ是连通的，／Ｘ／＝／Ｙ／＝ｎ≥，且ＮＣ２＝ｎ，则Ｇ是偶圈可扩张的图且是偶泛圈图。     

Hamilton二部图的一个充分条件

证明了当设G=(X,Y;E)是连通二部图,｜X｜=｜Y｜=n!5,且δ(G)≥2,若NC2≥n-1,则G是Hamilton图。     

关于平衡二部图Hamilton性的一个Fan－型条件

文中证明了２－连通平衡二部图中Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈存在性的一个Ｆａｎ一型充分条件     

二分图中存在包含经过给定边的大圈的2-因子的度条件

该文主要证明了若G=(V1,V2;E)是一个满足|V1|=|V2|=n≥sk的二分图,其中k,s,n为3个正整数且k≥2,s≥4,如果σ1,1(G)≥2「(1-1/s)n k﹁,那么对G的任意k条独立边e1,…,ek,G有一个包含k个点不交的圈C1,…,Ck的2-因子,使得ei∈E(Ci),且|Ci|≥2s.     

图是极大限制边连通的一个充分条件

设G是n阶简单无向连通图,G的限制边割是删除它以后G不连通,且留下的每个分支不含孤立点的边子集;限制边割的最小基数称为限制边连通度.记G的顶点x的度为d(x)。证明了若对超级连通图G中任意一对不相邻的顶点x和y都有d(x) (dy)n,则G是极大限制边边通的当且仅当G不同构一种特殊图G。     

图是超级限制性边连通的一个Ore型充分条件

设G是n阶简单无向图,G的顶点x的度记为d(x)。证明了如果对G中每一对不相邻的顶点x和y都有d(x) d(y)≥n＋2,那么,G是超级限制性边连通的,除非n≥6是偶数且G＝2Kn/2∪F2,这里F2是G的一个2因子,这一结果是对图的极大限制性边连通性的Ore型充分条件的进一步扩展。     

带拟凸约束的极小规划

本文给出带拟凸约束规划的一个新算法,其结果改进和推广了文［1～3］的结论．     

星和完全等二部图联图的邻强边染色

对于1V（G）≥31的连通图G（V,E）,若缸正常边染色法满足相邻的边染色集合不同,则称该染色法为缸邻强边染色法,其最小的称为G的邻强边色数。本文用特殊的方法记图的染色,并得到了星和完全等二部图联图的邻强边色数。     

约束条件中含有三角模糊数的线性规划求解方法

采用一种新的模糊数排序方法,将约束条件中含有三角模糊数的模糊线性规划转化为经典的线性规划,进而求得原模糊线性规划的最优解.实际应用实例显示,该求解方法是有效可行的,可以为解决模糊线性规划问题提供一种新的途径.     

缺失数据下带约束条件的部分线性变系数EV模型的估计

用一般级数估计方法研究了带约束及响应变量缺失条件下的部分线性变系数EV模型的参数与非参数估计,并讨论了参数估计的一致性和渐进正态性及非参数估计的收敛速度,且通过数值模拟验证了所提方法的估计效果.     

Hamiltion图的一个充分条件

证明如下结果：G是简单图满足条件：对G中任一对不相邻顶点u、v有max{d(u),d(v)} ｜N(u)∪N(v）｜≥n-1;且对任意T包含V（G）,有ω（G\)≤｜T｜,则G是Hamilton图。     

图中有H圈的充分条件

文献[1]中指出了图是H图的一个新的充分条件,本文的目的在于给出该文结果的一个简单的证明,它使我们得到了更广泛的一个充分条件。在本文中,总是假定图是阶大于2的无重边无环的。如G=(V,E)是一个图,X,Y是它的两个不相连的顶点集,则记[X,Y]为G的这样的部分子图:其边集是G中那些两端点分别在X,Y中的边的全体,其顶集为X∪Y。其他术语与通常的相同。     

关于扇与完全等二部图的联图的全色数

研究m 1阶扇Fm与完全等二部图Kn,n的联图Fm∨Kn,n的全色数问题.借助于Vizing定理、若干引理及归纳总结的方法,得到Fm∨Kn,n的全色教最多为最大度加2,从而验证了对这类图全染色猜想的正确性.