正半轴上二阶奇异微分算子与譜算子

N.Dunford等人对Banach空间上的谱算子建立了完整的理论,但对一些具体的算子如何判断它是谱型的算子,仍然是十分困难的问题。对于数学物理中常遇到的正半轴上二阶奇异微分算子,我们给出了具体的判别方法。 设正半轴上的形式微分表达式     

多維平穩广义随机过程的譜分析

在无綫电电子学、自动控制等学科中,常要考虑具有随机輸入的綫性系统,而所輸入的随机量,一般来說,应該为一随机向量函数,即为一多維的随机过程。在多数場合中,可以认为輸入量是一多維的平稳过程。由于这种需要,最近二年来,在多維平稳过程方面出現了系統的研究工作(参見[1]—[3])。我們知道,一維平稳过程的統計特征,完全由它的譜函数所决定。对于多維平稳     

正則的无后效流

1.引言在其著作[1]及論文[2]、[3]中对有限无后效流作了完整的研究,但其所用的方法是比較复杂的。本文的目的在于用另外的方法,比較簡单地重新得到这些結果,以及另外一些結果。特別我們所用的方法使所得的結果有着明显的概率意义。在本文中,我們將采用[1][2][3]中的术語而不再定义。本文为方     

量子群正部分的二维表示

设U 是有限维单李代数的D rin fe ld-Jim bo量子化包络代数U的正部分,通过直接解矩阵方程证明了An型量子化包络代数U的正部分U 不存在二维不可约表示.     

光譜光度法测定紡織纤維的折光指數

选择一种浸剂,其折光指数与纤维的折光指数相差不远,并调整光波至某一特定波长,可使纤维与浸剂在这一特定波长时的折光指数恰巧相等。作者利用通常的光谱光度计,稍加修改,测得这一特定波长,从而求得纤维的正确折光指数。方法是宏观的,一次测定便可得试样的平均折光指数,精确度也容易达到±0.0005。     

基于奇异值分解的长序列图象运动估计

将刚体目标的运动表示为一个匀速旋转且旋转中心做匀加速平移的模型，由此构造出一个由长序列立体图象、基于奇异值分解（ＳＶＤ）求解运动模型参数的线性算法．另外，文中给出了计算机模拟结果和解的唯一性分析．     

强相依平稳正态序列的多水平超过

进一步讨论平稳正态序列对多水平超过的平面点过程的极限，并得到在不相交区间上，最大值联合分布的极限，即     

一种改进K-奇异值分解稀疏表示图像去噪算法

为解决传统K-奇异值分解(K-SVD)算法字典训练耗时过长以及低信噪比情形下去噪效果不佳的问题,提出了一种改进算法。首先将原始含噪图像进行高低频分离,然后对图像的高频部分使用基于残差比阈值的批量正交匹配追踪算法(Batch-OMP)实现稀疏重构,最后将图像的高低频部分叠加完成最终的去噪。实验结果表明,相较于小波变换去噪、DCT稀疏表示去噪以及传统K-SVD稀疏表示去噪,改进的算法能够更好地保留图像的边缘轮廓信息,并且去噪时间明显缩短。     

关于双线性时间序列模型的平稳可逆条件

本文主要讨论双线性时间序列模型的平稳性与可逆性。对于一般的双线性时序模型,我们给出了平稳与可逆的充分条件。     

基于基元序列的二值纹理表示算法

提出了基于基元序列的纹理表示算法,用直接说明纹理视觉信息的基元序列拼帖纹理图像,并统计每个针对性基元对应区域的像素比例,达到少量阵列数据表示纹理结构及其变化频度及方向的目的.相应的实验显示了算法所产生的简洁与直观效果,视觉效果与统计数据有一一对应关系.本算法适用于对纹理的描述、压缩及识别.     

基于奇异值分解的极限学习机多变量时间序列预测模型

在极限学习机预测多变量时间序列研究中,针对以往将矩阵转换成向量作为模型输入,从而影响预测精度的问题,结合奇异值分解思想,提出一种直接以矩阵作为输入的多变量时间序列极限学习机预测型SVDELM.由Rossler、Chen’s、Lorentz和股票多变量时间序列的实验结果表明,SVDELM是一种有效的多变量时间序列预测模型.     

应用奇异值分解求解最小二乘法问题

奇异值分解定理（SVD）是一种非常重要的矩阵分解定理。使用奇异值分解,可以挖掘矩阵中隐藏的重要结构信息,并可以降低矩阵的维数。该定理还应用于解决最小二乘法问题。     

奇异系统的因子分解和级联分解

研究了奇异系统的因子分解和级联分解，给出了其因子分解的充要条件是，状态空间Ｘ＝Ｘ１Ｘ２，且Ｘ１，Ｘ２分别是Ａ和Ａ×的不变子空间；级联分解的充要条件是Ｘ＝Ｘ１Ｘ２，且Ｘ１是（Ａ，Ｂ）的不变子空间，Ｘ２是（Ｃ，Ａ）的不变子空间．进一步还证明了若奇异系统是极小的，则分解后的子系统还是极小的     

奇异值分解中非奇异矩阵的性质结构

矩阵分解在和矩阵理论中有着极其重要的作用,其中奇异值分解尤其重要,本文着重研究了三个矩阵QQ-SVD分解中非奇异矩阵的性质结构。     

强相依平稳正态序列最大值和最小值的联合极限分布

设X1,X2,…是标准化的平稳正态序列,Mn=1≤i≤n/max X1,mn=1≤i≤n/min Xi,Pn=EX1Xn＋1 Rn=Mn-mn,Sn=i=1/∑/nXi·在Pn和（Pnlogn）^-1都单调趋于0的条件下,得到Mn和mn的联合极限分布,同时也得到Rn的极限分布。并给出了Mn,mn和Sn三者的联合极限分布．     

强相依平稳正态序列最大值和最小值的联合极限分布

设X1,X2,…是标准化的平稳正态序列,Mn=maxISiSnXi,mn=minXiISiSn,Pn=EX1Xn＋1 Rn=Mn-mn,Sn=n∑i=1Xi,在Pn和（Pnlogn）^-1都单调趋于0的条件下,得到Mn和mn的联合极限分布,同时也得到Rn的极限分布,并给出了Mn,Mn和Sn三者的联合极限分布．     

一类平稳正态序列的最大值与部分和的渐近联合分布

设{Xi}是标准化平稳正态序列，ρn=EX1Xn 1，作者就ρnlog→∞的一种特殊情形得到了最大值与部分和的渐近联合分布。     

奇异矩阵的满秩分解法

在求Moore—Penrose逆矩阵的过程中,当矩阵A=(a_(ij))_(mxn)的秩r相似文献