W—空间上的抽象变分不等式

提出了Ｗ－拟凸（凹）的概念，得出了Ｗ－拟凸（凹）的等价命题；然后在Ｗ－空间框架下讨论了抽象变分式不等式，得到了它们的解的若干存在性定理推广和改进了文〖１〗中定理４，２、定理４，、的紧性和连续性条件。     

区间空间中的极大极小定理和变分不等式

文章推广了Sion-Hartung极大极小不等式，作为它的应用，在第三节我们应用这个结果研究了抽象变分不等式和隐变分不等式解的存在性问题，在第四节应用这个结果得到了非空交定理。这些结果不仅包含了Hartung^[6],von Neumann^[7]和Sion^[8]主要结果，而且也改进和推广了^[1-9]中的相应结果。     

一类极大极小不等式及其对拟变分不等式的应用

建立了一类新的极大极小不等式，并利用它们讨论了仿紧集上的拟变分不等式。     

广义拟似变分不等式

应用由作者得到的抽象广义拟变分不等式解的存在定理,在局部凸拓扑矢量空间的非紧设置下,对具有非单调集值映象的非紧广义拟似变分不等式证明了几个解的存在性定理．这些定理推广了最近文献中的某些已知结果     

广义双拟变分不等式的推广

本文在ψ－单调概念下考查了仿紧设置时广义双拟变分不等式的解的存在性问题，其结果推广了文〔１，２，５，６〕中的相应结论。     

关于一类集值拟变分不等式的广义投影算法

引入并研究了一类新的广义非线性集值强隐拟变分不等式，通过用投影方法，证明了这类变分不等式的解等价于一类不动点问题的解．基于这类不动点问题，我们构造了一个迭代算法，在没有紧性的条件下，证明了这类变分不等式解的存在性；同时，还证明了由迭代算法所产生的迭代序列收敛于这类变分不等式的解．     

T—KKM映象与拟变分不等式

本文引入一种新的T-KKM映象替代KKM映象,得到了Ky Fan定理的推广形式及局部凸Hausdorff线性拓扑空间中一类拟变分不等式解的存在性定理。推广和改进了Ky Fan(1953),Aubin(1984),J.X.Chou,G.Chen(1988)等人的一些主要结果。     

一类新的广义强非线性拟变分不等式

研究了一类新的广义强非性拟变分不等式问题,提出了求此类变分不等式的逼近解的迭代算法。在无紧性条件下,证明了由算法生成的迭代序列的收敛性和变分不等式的解的存在性。所得结果推广了一些新的结果。     

非紧条件下广义集值隐向量拟变分不等式问题解的存在性

目的 研究非紧条件下广义集值隐向量拟变分不等式解的存在性。方法 与之前的大部分研究相比，放松了紧的条件，结合集值映射的上半-C-连续性以及C-凸或C-似拟凸性，利用不动点定理进行研究。结果 给出了非紧条件下广义集值隐向量拟变分不等式问题解的存在性定理，并根据广义集值隐向量拟变分不等式问题与其他向量变分不等式问题的相关性，给出了相应的推论。结论 非紧条件下解的存在性结果推广了之前的相关定理。     

广义强非线性拟变分不等式

引入并研究一类新的广义强非线性拟分变不等式,构造新的迭代算法,在没有紧性条件下,证明这类拟变分不等式解的存在性及由算法生成的迭代序列的收敛性,所得结果包含了近期一些作者的工作作为特例。     

关于矩阵乘积迹的两个不等式

本文证明了矩阵乘积迹的两个不等式,即定理1和定理2。定理1给出m个方阵乘积迹的上界,这上界是这m个方阵的奇异值的函数。定理2给出m个半正定阵乘积迹的上界,这上界是这m个半正定阵幂迹的函数。     

带有拟单调函数的不等式解的存在性

大量的非线性边界值问题可以借助单调算子理论来处理.这个理论的两个基本结果是Debrunner Flor的单调延拓定理和关于变分不等式的Hartman Stampacchia定理。在1983年Lassonde拓广这两个定理到凸空间,并且通过减弱空间的紧性改进了这两个定理。本文在凸空间结构中通过减弱函数的单调性建立了某些新的Lassonde型的不等式解的存在性定理.     

直觉模糊集合的基本定理

直觉模糊集合是模糊集合的扩充,而模糊集合是经典集合的扩充,因此直觉模糊集合与经典集合也有着密切的关系。表现直接模糊集合与经典集合关系的是直觉模糊集合的分解定理与表现定理。本文在K.Atanassov引进直觉模糊集的基础上,给出它的分解定理、表现定理。从而使模糊集合的基本定理得到进一步的推广。     

在L^p（L^q）空间上的一类极大不等式

本文把Marcinkiewiez的插值定理推广从L~p(L~q)空间到L~P空间的算子,利用它把Hardy-Littlewood极大定理推广到L~p(L~q)空间。     

H—空间中的一些变分不等式

本文利用广义Gwinner定理,证明了H-空间中一些变分不等式解的存在定理,所得结果是Guinner和[6]中相应结果的推广。     

求解非线性不等式组的LM算法

本文通过最小二乘解的概念,给出了求解非线性不等式组的LM算法,并证明了此算法的收敛性定理。     

B—D多项式的STECKIN型不等式

本文建立了B-D多项式和加权光滑模间的STECKIN型不等式,并由此给出B-D多项式逼近的逆定理。     

关于"矩阵迹的几个不等式"的注记

文[1]中讨论了实对称正定矩阵迹的几个不等式，其中定理1和定理2中矩阵迹不等式等号成立的条件及其证明是错误的，这里在正定Hezmitian矩阵的条件下，给出了修正的结果及其证明。     

凸函数的双参数平均不等式

本文给出了凸函数的双参数平均不等式及其推论,从而推广和加强了文[1]的定理。