分片线性逼近的动态特性分析

为了合理地应用分片线性逼近方法解决非线性动态系统问题,对非线性动态特性在分片线性逼近下的一致性问题展开研究。在对典型的混沌映射Logistic映射进行分片线性逼近时,分片线性系统会表现出一些不同于原系统的动态特性。即使在静态逼近精度很高的情况下,逼近所得的分片线性系统的分岔图与原系统的分岔图也会有很大的差异。分析表明分片线性系统与原系统光滑性的差异是导致动态特性差异的原因。继而使用光滑化的分片线性模型作逼近,逼近结果的动态特性能够保持与原系统一致。光滑化的分片线性模型适用于逼近非线性动态系统。     

格分片线性函数的辨识和优化

格分片线性模型由一个实数矩阵和一个 0 - 1矩阵所确定 ,能够表示任意维变量的全体连续分片线性函数 ,其实数矩阵完全由它的局部线性函数的参数向量所组成。这些特点为辨识分片线性函数和利用线性模型的分析方法解决分片线性模型描述的非线性问题提供了极大的便利。该文引入格分片线性模型解决非线性函数的辨识问题。给出了辨识格分片线性函数的实用算法。并对线性约束下的格分片线性函数优化问题提出了通过线性规划算法确定全局最优解的简单方法。这些工作表明 ,用格分片线性函数建模是解决非线性问题的一种有效途径     

二维连续分片线性绝对值模型

因为连续分片线性常规模型使用过多参数 ,所以研究它的紧凑模型很有必要。通过分析连续分片线性函数本身而不仅仅分析函数的定义域 ,采用分解叠加的方式构造出函数的新绝对值紧凑模型。模型的有效性被严格证明。证明过程中还给出表示已有连续分片线性函数的算法。新模型有两个明显的优点 :一是可以直观简便地表示所有二维空间上连续分片线性函数 ;二是便于给出用连续分片线性函数逼近连续非线性函数的算法。     

改进的链接超平面逼近算法

提出了一种新的链接超平面逼近算法。“链接超平面”算法作为非线性逼近方法以链接函数为基函数 ;由于基函数的局限性 ,使“链接超平面”算法不可能达到最佳逼近。论文在二维空间上将双层 maxim in函数扩充为逼近中的基函数 ,经扩充后的模型可表示二维空间上所有的分片线性函数 ,从而其逼近能力强于仅用单层 maximin函数作为基函数的算法。仿真实验表明 ,在参数个数相同的情况下 ,新的逼近算法在逼近精度与预测误差两方面都优于仅用单层maximin函数作为基函数的逼近算法     

基于Haar尺度变换的连续分片线性逼近

为了获得非线性系统的连续逼近,提出一种基于Haar尺度变换的连续分片线性逼近算法。由非线性函数的Haar尺度变换获得尺度系数,用紧支撑连续分片线性基函数重构出非线性函数的连续分片线性逼近。理论分析证明这种逼近可以达到任意精度。仿真试验表明:相对于Haar小波逼近,连续分片线性逼近的误差收敛得更均匀。算法的一个显著优势是可以给出逼近的解析表达式。因为Haar尺度变换的计算复杂度低(相当于算术平均),紧支撑连续分片线性基函数的结构简单,所以算法易于推广。     

基于超立方体分割的分片线性逼近

为了解决复杂非线性系统的建模问题,提出一种基于超立方体分割的分片线性逼近模型.该模型将定义域分割成超立方体,在每个超立方体内用一个线性函数描述原来的非线性函数.再借助格表示形式,通过选择合适的连接得到由这些局部线性函数构成的连续分片线性函数.证明对于任何二阶可导的非线性函数,该模型都能任意精度逼近.因为不用再把每个超立方体都分割成单纯形,该模型有助于构造出更加简单的连续分片线性函数,并能处理复杂的高维问题.     

具有线性约束的分片线性函数的最优化方法

分片线性模型有着广泛应用范围 ,对分片线性模型及其最优化问题的研究具有普遍的意义。该文以规范型分片线性函数为例 ,提出了基于分片的邻区域搜索算法 ,通过定义相邻区域 ,应用线性规划寻找最优解。通过该算法和遗传算法相结合 ,可利用进化算法的探索能力和模型信息以实现全局优化。在仿真实验中 ,采用随机生成的分片线性函数对这种算法和传统遗传算法进行了对比 ,结果表明 ,它具有很好的搜索性能 ,当搜索空间很大或具有边界约束时 ,它较传统遗传算法更优越     

分片线性函数的Bernstein多项式

文中给出定义在三角域上分片线性函数的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的几个性质，推广了文Ｄ．Ｆｒｅｅｄｍａｎ和Ｅ．Ｐａｓｓｏｗ的相应结果。     

分片线性逼近的连续性证明

给出了点到值映射的分片线性逼近连续性的两种证明。     

三维连续分片线性函数紧凑表示模型

为了解决三维分片线性函数的表示问题,提出一个基于三维基函数的绝对值表示理论,建立了一个紧凑绝对值表示模型并构造性地证明了其一般表示能力.因为基函数是比最小退化交更基本的结构函数,所以该模型可以视为建立在最小退化交基础上的Chua模型的修正和推广.该模型给出三维绝对值表示模型中绝对值嵌套层数的下界,这为建立高维表示理论提供了新的理论依据.三维表示模型与"找链接算法"相结合,可以构造一种新的三维非线性函数逼近算法.     

基于线性规划的抹茶智能拼配研究

主要研究一种基于线性规划的抹茶智能拼配算法模型,旨在解决传统人工拼配方式存在的效率低下、茶叶产品品质不佳等问题。充分考虑企业投入成本、原料多产地、库存陈原料使用率、气候及海拔等多种因素,详细阐述了智能拼配算法模型和约束条件的构成及其关联关系,以实现企业投入成本最低为目标,对各种抹茶待拼原料的拼配比例及最小投入成本进行求解,自动计算生成抹茶拼配配方,为企业提供了一个高效、成本可控的抹茶拼配方案,并将研究成果成功运用于某大型茶厂。     

Broadband unidirectional acoustic transmission based on piecewise linear acoustic metamaterials

In this paper, a broadband unidirectional acoustic transmission based on inhomogeneous metamaterial shell with radial piecewise linear sound speed distribution is proposed. Acoustic rays in the case of external and internal incidences from the shell are deduced by geometric acoustic theory to show the unidirectional acoustic propagation in the polar coordinate system. Numerical full-wave simulations reveal that one way transmission has the intensity-indepen- dent unidirectional transmission feature over a wide frequency range. Finally, a scheme for realization of the proposed one way transmission model is designed and simulated by using multilayered materials, suggesting its potential applications in noise control, acoustic rectifiers, wave absorption and related fields.     

三维空间点中基于最小二乘法的分段直线拟合方法

先将空间直线方程等价转化,这样就能够结合平面上的分段曲线拟合思想,再根据最小二乘法求出分段直线的方程,从而提出了三维空间离散点的最小二乘分段直线拟合方法,进而揭示三维数据之间的内在规律,再通过实验验证方法的有效性。     

基于遗传算法的多目标优化配矿

为综合衡量配矿效果,基于多目标优化理论,以磨浮入选原矿组分指标、入选原矿品质稳定及最大限度利用原矿为目标,构建磷矿堆场多目标优化配矿模型,并采用改进的多目标遗传算法求解该模型。经约束多目标优化算例测试结果表明：改进的多目标遗传算法可以找到多目标优化问题分布广泛、均匀的Pareto最优解集。并针对磷矿浮选堆场开展多目标优化配矿,现场测试结果显示,矿石混配后P2 O5含量23.052％,MgO含量4.195％,混配原矿30654 t,比常规优化方案资源利用率提高0.31％。研究结果表明,该多目标优化配矿技术可实现稳定矿石品质的同时最大限度地利用原矿。     

基于分段回归模型的变形监测数据分析

通过对回归模型在变形监测的应用研究,结合工程实例,对某高铁隧道的拱顶沉降值运用分段回归模型进行分析预测,建立时间和位移变形量的回归分析模型,并从统计检验、曲线线型、拟合度三个层面进行评价,得出分段回归模型可以较好的预测隧道断面的变形趋势,从而验证了该方法的工程实用价值。     

基于主成分分析的高炉喷吹煤优化配煤模型

针对中国钢铁企业高炉喷煤的简单混煤现状,且传统的实验室优化配煤研究工作存在量大而繁琐、评价煤粉的性能指标众多等问题,提出了一种新的高炉喷吹煤粉优化配煤模型,即利用实验室测定高炉喷吹煤粉的主要性能指标,然后通过主成分分析对煤粉性能指标进行降维处理,得到的主成分指标P1、P2和P3结合煤粉工业分析和元素分析指标建立高炉喷煤优化配煤模型。该模型通过实验室配煤检验及高炉实际生产验证,效果显示良好。