一类利用Catas算子定义的p叶解析函数类

根据Catas算子定义一类在单位圆盘U={z∈C:|z|1}内的p叶解析函数类TS0(α,β,p,n),并利用不等式的技巧,研究它的系数不等式、星象半径、凸半径、极值点.     

由算子定义的p叶函数的子类

定义了一类新型的积分算子,用该算子刻画了两类p叶函数的新子类,建立了包含关系,给出了函数族的一些不等式.     

由线性算子刻划的亚纯p叶函数子类的性质

用线性算子刻划亚纯p叶星象函数、亚纯p叶凸象函数的新子类,建立包含关系,给出函数族的一些不等式。     

由线性算子定义的亚纯多叶函数的包含关系

令∑p表示形如f（z）=z^-p＋^（∞）∑m=1amz^m-p（p∈N）,且在去心单位开圆盘D=U／{O}={z：z∈C且0〈│z│〈1）上解析的亚纯多叶函数类。利用一个作用在∑p上的乘积算子定义了几个新的亚纯函数的子类,并考虑了这些函数类的包含关系。     

用线性算子定义的亚纯p叶函数类

利用线性算子Dα定义了亚纯多叶函数的新子类Tp,α(;βA,B)和Tp ,α(;βA,B),将解析函数的邻域概念应用到亚纯多叶函数上,探讨了这两个函数类的性质,得到函数f(z)=z-p ∑∞n=1anzn-p在类Tp,α(;βA,B)中的充分条件,并由此研究了其他性质.利用类Tp ,α(;βA,B)的定义得到了f(z)=-z p ∑n∞=p an zn在类Tp ,α(;βA,B)中的充要条件.     

一族由Hadamard积定义的P叶函数

构造了新的函数类Ｓｐ（ｑ，α，β，ｎ）在此函数中，给出了积分表示公式、偏差性质、封闭定理、充要条件及函数类之间的包含关系等．当参数取特定值时．可得前人的一些结果．     

由一类积分算子刻划的p叶函数新子类的性质

引进了一类新型的积分算子，用该算子刻划了两类p叶函数的新子类，建立了包含关系，给出了函数族的一些不等式。     

由算子定义的解析函数的卷积性质

通过H adam ard积定义了一个算子变换Iλ,μ,并利用其得到了单位开圆内解析函数类的新的子类S,λδμ(A,B),由此研究了函数类Sδλ,μ(A,B)的卷积性质,且考虑了单位开圆内的解析函数f(z)在算子Iλ,μ作用下的从属关系.     

由线性算子定义的多叶函数的新子类

运用线性算子和从属关系定义了p-叶解析函数的一个新子类.讨论了该类的系数不等式,偏差定理,δ-邻域性质,卷积性质,推广了某些作者的相关结果.     

由一个线性算子定义的亚纯多叶函数类

利用一线性算子定义了亚纯多叶函数的新子类,并研究类中函数的性质,并给出了函数属于函数类的充分及充要条件.     

用Ruscheweyh导数定义的一类p叶解析函数

利用Ruscheweyh导数算子引进了单位圆盘内解析函数的一个新子类,给出了函数属于函数类的两个充要条件,并考虑了近于凸函数、星象函数和凸函数半径.     

算子In+p-1在解析函数上的应用

通过Hadamard卷积定义算子In+p-1,并利用其引进了几个新的解析函数类S*n,p,Gn,p(γ),Kn,p(β,γ)K*n,p(β,γ),考虑了函数在积分算子Lc(f)作用下的保持关系.     

解析函数族的近于凸性

鉴于先前Owa得到的解析函数f(z)=z+∞∑n-2αnzn,(z∈U)属于近于凸函数族C(α)(0≤α＜1)的一 些充分条件,主要目的是找出函数f(z)属于新定义的近于凸函数族C1(α)(α＞1)的某些充分条件.     

与2m特殊函数有关的解析函数类

S表示在单位圆U=z：z〈1内解析函数f z=z＋a2z2＋…的全体所组成的类.本文引进并研究特殊解析函数类Vkλkαk=1,2,…,m,m∈N和Rkλβk有关的S的子类VRmλgk,hk; αk,kβ,ρ.讨论该类中函数的近于凸半径,结合算子理论导出类中函数的积分表达式,证明端点性质,由此推出偏差定理.