有理三次Bezier样条的曲线修正方法

提出了一种新的用于曲线修正的方法:对于初始的G2分段有理三次Bezier样条曲线,首先根据需要给出约束边界,对于与约束边界相交的曲线段,将被其所在的曲线族中的一条与约束边界相切或过约束边界顶点的曲线所取代,最后依据曲率恢复其G2连续性.修正后的曲线不穿过约束边界,且继续保持原有的几何连续性.数值实验表明,该方法简单、快速、有效.     

用DM-分解求解几何约束问题

提出了几何约束求解的新方法:偶图DM-分解法.这种方法首先将一个几何约束系统分解成一些具有偏序关系的几何约束子系统,然后按偏序关系给出一个构造序列,从而降低了求解的难度.这种方法还可以判断是否存在过约束和欠约束的部分,并指出其存在的位置.同时,在改变几何约束问题的参数时,相应的几何图形不必完全重新构造,只需构造其中的一部分,这大大加快了构造的速度.最后举例说明这种方法的可行性和有效性.     

函数最值的几何解法

给出了应用两点间距离、点到直线的距离、斜率、几何图形、平面向量解决复合三角函数、一元函数、多元函数最值的方法.这些方法充分体现了运用几何模型解题的优越性和重要性,深化了学生对几何的内涵与外延的认识.     

改进的几何约束求解的几何变换法

几何约束求解是智能CAD的一个关键技术,几何变换法是基于图论的几何约束求解方法的一种.在几何变换法的基础上,对几何变换法中的平移变换进行拓展,提出了两种新的变换算法:不相邻边交角变换和交叉边交角变换,将简单四边形的构造问题拓展到复杂四边形中,解决了两类有循环约束的复杂四边形作图问题,扩大了几何变换法的作图范围.     

一类P3P问题求解算法研究

Wu-Ritt零点分解方法被成功地运用于研究透视3点(P3P)问题,它给出了一类关于具有实际意义的、一定几何形状的几何物体的P3P方程系统的Wu-Ritt零点分解.这个Wu-Ritt零点分解更多地更深地提供了求解这类P3P问题方程系统解的信息,并为建立P3P问题的实时稳定算法提供了理论基础.基于Wu-Ritt零点分解,给出一个这类P3P方程系统的实时稳定求解算法,实验结果说明算法是准确和稳定的.     

一种基于信赖域约束的优化问题的求解方法

讨论一类仅含有线性约束条件的优化问题,在每次迭代过程中,用二次近似模型近似目标函数,从而构造一个子问题,以便于确定迭代方向.在每个子问题求解时引入一组共轭方向,子问题可以转化为一个线性规划问题和一个一维约束优化问题.为了保证算法的总体收敛性,应用信赖域算法代替一维搜索,确定下一个迭代点.证明了算法产生的点列如有聚点,则必有一个聚点是原问题的K-T点.     

一个求解不等式约束优化问题的非内点型可行QP-free算法

提出一个求解不等式约束优化问题的非内点型可行QP-free算法,该算法不要求迭代点必须是可行域的内点;而且在算法的每一个迭代,只需求解4个系数相同的线性方程组得到搜索方向;在合适的条件下,该算法被证明具有全局收敛性和局部超线性收敛速度.     

一个求解退化约束优化问题全局和超线性收敛的可行SQP算法(英文)

提出了一个求解退化约束优化问题的可行SQP算法.在该算法的每一次迭代,通过求解一个二次规划子问题得到可行下降方向,为克服Maratos效应,高阶修正方向通过求解另一个二次规划子问题得到.在合适的条件下,证明了该算法的全局收敛性和超线性收敛速度.最后给出了一些初步的数值结果.     

一种基础矩阵的线性估计方法

对已知匹配点集的两幅未定标图像,对极几何(Epipolar Geometry)约束是可以从匹配点集中获得的关于相机的唯一信息. Armangue X将基础矩阵估计方法分为:线性法、迭代法和鲁棒法三类.常用的线性法包括8点算法和Hartley的改进8点法.Higgins给出的8点线性算法是一种快速且易于实现的线性算法,但它对噪声异常敏感,因此,很难在实际中应用.改进8点法通过在估计前对匹配数据进行规范化等处理,有效地降低了噪声的影响.迭代法虽然以上两种算法提高了精确度,但计算时间较长,且仍不能很好解决噪声和出格点的影响.实验证明,改进8点法与最好的迭代法不相上下.鲁棒法通常包括:M-Estimator法、最小中值法(LMeds)等,它们均把问题最终归结为无约束最优化问题,求解时一般都采用了非线性最小二乘法,其在精度和稳定性方面均有明显提高,但算法较于复杂.     

新课程标准下立体几何的教学研究

<正>1新旧教材的比较1.1教学内容旧教材中包括"直线和平面"、"多面体和旋转体"2部分内容,新教材中分为"空间几何体"、"点、直线、平面之间的位置关系"和"空间向量与立体几何"3部分内容.其中新增的内容有平行投影、中心投影、三视图、简单     

基于三次均匀B样条曲线扩展的曲线细分算法

基于三次均匀B样条曲线的扩展调配函数提出一种具有可调性的细分曲线算法 .该算法生成的极限曲线为三次均匀B样条曲线即是C2 连续的 .又由于形状参数的引入则可以做出多种特殊效果 ,最后给出细分实例 .     

四点ternary插值细分法几何意义分析

对四点ternary插值细分理论的几何意义进行讨论,并给出一种几何解释,利用参数μ的几何意义,可以更好的控制细分曲线形状.     

一种快速鲁棒的车辙检测方法

提出了一种基于激光三角法的快速路面车辙检测方法. 采用横向投影确定激光线的范围,并通过分段直线拟合去除激光线范围内粗差,然后用贝塞尔曲线对激光线进行拟合,快速稳定地提取出激光线. 为了提高测量精度,提出了基于不规则三角和标定点网格测量点的物方坐标反算方法. 对试验路段的检测结果表明,该方法能以每秒80次的采样频率进行车辙测量,检测结果与人工检测结果吻合较好,可作为路面车辙测量工具用以代替人工检测.     

齿轮副的约束度与齿轮机构的重复约束

讨论了齿轮副的约束度以及含齿轮副的平面机构自由度的计算,并在引入附加几何约束和重复约束的概念之后,对传统公式F=3n-2P_l-1P_h加以补充,同时提出了判断重复约束的简捷方法。     

等式约束广义几何规划的一种优化算法

本文研究带有等式约束的广义几何规划问题,提出了一个基于增广Lagrange函数的新算法．该算法允许初始点任意,在适当条件下可以避免罚因子趋于无穷,并且该算法全局收敛于原问题的K-T点．     

给定水平约束图的一类集成电路布线算法

针对水平约束图为星图的具有曼哈顿模型的通道布线,提出了一个依据图论模型的最优轨道高度布线算法.该算法根据通道上结点的水平约束图和垂直约束图特点,依次安排好每一个结点的布线轨道,进而通过通孔可以把所有的结点在2层轨道上布线完成.通过计算分析,该算法能够达到最优的布线高度.     

非对称dc-SQUID电荷态的非绝热控制几何相位

为非对称的dc-SQUID（超导量子干涉器件）系统引入了一个物理模型并给出了一个简单方案用以控制电荷量子位的有效磁场B。给出了一个简易方案用以非绝热的生产几何相位，并得到了单量子的几何相。还证明：当dc-SQUID系统的外加电流及门电压满足适当的约束条件时，电荷态可被控制为以无动力学相位方式演化。