带抛物型退化线的二阶拟线性混合型方程的Frankl问题

讨论了带抛物型退化线的二阶拟线性混合型方程的Frankl问题,首先给出了解的积分表示与解的先验估计,然后利用逐次迭代和参数开拓的方法,证明了问题解的存在性．     

退化秩为0的二阶非线性混合型方程的Tricomi问题(英文)

讨论退化秩为0的二阶非线性混合型方程的Tricomi问题,先给出这个问题的提法,得到了解的表示式,然后由逐次叠代的方法和列紧性原理证明这个问题解的存在性.     

一般二阶混合型方程

本文研究了一般二阶混合型方程的Ｔｒｉｃｏｍｉ问题，证明了Ｈ１强解的存在性。     

混合型方程组的Dirichlet边界值问题

在管道中的超音速流是与混合型方程组紧密相关的.本文通过能量积分方法与Riesz表示定理,得到了一些混合型方程组的闭边界值问题的解的存在性.     

非线性Tricomi问题的非线性Galerkin方法

将非线性Galerkin方法应用于研究一类非线性Tricomi问题.通过一些先验估计,作者得到了该问题广义解的存在性,并证明了其有限元解的收敛性.     

二阶混合型微分方程的斜微商问题

研究了在有界单连域上最简单的二阶混合型（椭圆—双曲型）微分方程,即拉符伦捷夫ＭＡ方程的边界条件中含有斜微商的Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题。首先,给出了上述边值问题解的唯一性定理,然后,利用复分析的方法证明了上述问题解的存在性,且给出了解的具体表达式。     

具有抛物退化的复椭圆、双曲及混合型方程

本书是专著《 Linear and Quasilinear Eguations of Hyperbolic and Mixed Types》（ Taylor and Francis, London, 2002 的继续和发展,系统地给出了关于各种边值问题的新的复解析方法和结果,特别研究了Tricomi-Bers及Tricomi—Frankl．Rassias问题。近半个世纪以来,许多学者研究了多种混合型方程的边值问题,并且在气体动力学中有重要应用。但具有抛物退化的一般二阶混合型方程的Tricomi问题及其它一些问题并未完全解决,     

Tricomi算子极点在椭圆区域的基本解

本文应用级数方法得到Tricomi算子极点在椭圆区域的基本解,基本解用超几何函数F(1/6,1/6,1/3;3)表示.     

关于混合型偏微分方程Tricomi问题解的存在性的一点注记

§1.引言华罗庚教授的工作大大改进了Бицадэе关于Лаврентъев的混合型偏微分方程的结果,把唯一性的条件放宽到不能再宽的地步。并指出有可能性相应的大大放宽存在性的条件,同时还指出放宽的两个途径。本文的目的在于具体给出存在性条件放宽的一     

二阶抛物双曲混合型方程移动边界问题的一种解法

利用Ｒｉｅｍａｎｎ方法和Ｆｏｕｒｉｅｒ方法讨论了二阶抛物双曲混合方程带有移动边界的一类边值问题。     

关于一类二阶双曲型微分方程的柯西问题

研究了一类二阶双曲型微分方程vxx-h(x,y)k(y)vyy a(x,y)vx b(x,y)vy c(x,y)v f(x,y)=0的柯西问题解的存在性,现在采用较为初等的方法,即通过构造积分方程的逼近解序列,把这个问题转化为一个积分方程组问题,然后再利用归纳法和迭代法,证明这类二阶双曲型微分方程在一定条件下的柯西问题有解且可导,并给出了解的积分表示式。     

奇摄动二阶非线性方程混合边值问题

本文研究奇摄动二阶常微分方程非线性混合边值问题。利用复合展开法,构造了高阶边界层形式渐近解,并借助微分不等式技巧,证明了原问题的解的存在性,且给出解的一致有效渐近估计。     

一阶,二阶线性混合型复方程的一些边值问题

只讨论最简单的一阶混合型（椭圆－双曲型）复方程（方程组的复形式）与二阶混合型（椭圆－双曲型）方程。首先，我们证明一阶混合型复方程Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题解的唯一性，然后使用关于解析函数间断Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｂｅｒｔ边值问题的结果证明上述边值问题的存在性，进而又用一阶混合型方程的上述结果导出二阶混合型方程斜微商边值问题的可解性。Ａ．Ｖ．Ｂｉｃａｄｚｅ用复分析方法证明了二阶混合型Ｄｉｒ     

取值在抛物线上的双曲型微分方程的柯西问题

研究了二阶双曲型微分方程沿着一组特征线的柯西问题 ,处理这个问题的方法是通过引入辅助函数 ,转化为求解积分方程组 ,并利用迭代法 ,证明了在一定条件下这个二阶双曲型微分方程的柯西问题有解     

四分之一平面域上Helmholtz方程的混合边值问题

 利用一种新型的Fokas变换方法,讨论1/4平面域上Helmholtz方程的混合边值问题,给出了解的封闭形式积分表达式,所得结果方便于进一步对解作渐近分析和数值计算。