解一类非线性极大极小问题的熵函数方法

在非光滑优化中有一类特殊的问题,常常出现在工程设计、电子线路规划、对策论中,称为非线性极大极小问题。由于目标函数的非光滑性,给解这类问题带来一些困难。从1987年开始,国内外专家学者从熵函数入手,已做出了一些很好的结果,如文献[1～5]。但是,这些方法都局限于求离散函数的极值问题。在实际生活中,常常也会遇到一些连续型的情形。鉴于此,本文提出了一类新的熵函数,用于解连续型非线性极大极小问题。     

非线性不适定问题的最大熵方法

很多数学物理问题可化为求非线性算子方程 F(f)=g (1)的满足f≥0的解,其中为非线性算子,定义域在Ω上},并且Ω为R~n中可测集。例如,在问题中,考虑由u的观察值u(x),x∈(0,1)来确认参数a,其中h∈L~2([0,1])并且g_1,g_2为实数。众所周知,当在[0,1]上},问题(2),(3)有唯一解。定义非线性算子F为     

有限群极大子群的复合指数

有限群G的极大子群的性质和G的结构之间的关系已有许多作者进行了研究。在文献[1]中Deskins定义了有限群G的极大子群的复合指数,并获得有限群为可解群的一些结果。最近Mukherjee和Bhattacharya以及Deskins进一步研究了复合指数对群结构的影响,本文将讨论文献[3]中Deskins提出的一个猜想。文中所论群均为有限群,凡没有提及的概念都是标准的。设M是群G的一个极大子群,     

向量值半Markov决策规划

关于向量值Markov决策规划,文献[1]研究了有限阶段与无限阶段模型之间的关系。文献[2,3]将标量模型的策略迭代算法推广到向量模型,给出了求最优策略的算法。其算法大致叙述如下:从任一平稳策略出发,在平稳策略类中不断进行策略迭代改进,求得不动点及其周围的可疑点,然后从可疑点开始迭代改进。上述过程反复进行,直到考察完所有平稳策略为止。最后在求出的不动点集合Γ中用穷举法求出全部最优策略。     

非线性极大极小问题的一个有效解法

一个非线性极大极小问题(A)通常表达为 minimizeφ(x)=max{f_i(x)},(1)式中F_i(x)一般为变量x∈R~(?)的光滑非线性函数,i=1,…,m。由于目标函数φ(x)是不可微的,故(A)是一个不可微的无约束优化问题,因此不能使用标准的无约束优化算法求解,通常将其化为下述等价的非线性规划问题(B):     

关于格的凸子格格

1 引言与准备对于格L,以CS(L)表示L的一切凸子格加上空集所构成的集合,它在集的合包含关系下作成一个原子的代数格。在文献[1]中Kob讨论了CS(L)的一些性质,提出了问题1 是否存在一个非链的格L使CS(L)是下半模格? Gratzer在他的名著中提出了     

基于熵值法的上轮规划实施经济效益评价

通过建立合理的指标评价体系,应用熵值法对评价指标的权重进行确定,对襄垣县上轮规划实施经济效益采取定性和定量相结合的手段进行了评价分析.结果表明,全县在上轮规划期间,农业用地经济效益评分值在0.0255和0.1682之间,建设用地经济效益评分值在0.0182 和 0.5639之间,农业用地和建设用地均取得了良好的经济效益.     

关于一些p-t对的极大性

C00k引进了卢p-t可化归性概念以及由此所导出的P-t度及p-t度之间化归关系,Ladner和Ambos-Spies又进一步对p-t度结构进行了广泛的讨论。下面所谓的度均指p-t度,其他记号和概念参见文献[3]。 定义 度a,b称为度c的一个分枝对指c为a,b之下确界,o的分枝对称为极小对,度a,b称为一个递增度列{c_n}的一个恰对指n(c_n≤a,b&d≤a,b→n(d≤     

具有多个向量约束的折扣马氏决策规划

文献[1]讨论了具有一个向量约束的折扣马氏决策规划,该文将约束最优问题化为一个Lagrange规划问题.但该文没有解决约束最优策略的存在性问题,也没有给出有效的算法.胡光华文中讨论了具有一个实数值约束的折扣半马氏决策规划.在适当的条件下,该文证明了存在混合平稳策略是约束最优策略,并给出了算法.文献[2]给出了在马氏策略类及平稳策略类中求约束最优策略的算法.     

关于Hardy—Littlewood极大函数的有界性

本文得到了Hardy-Littlewood极大函数在Orlicz空间中有界的充分必要条件。 定义1 设φ是区间(0,+∞)上的一个实值函数,称φ为N-函数,如果它是一个     

基于相对熵的蛋白质设计方法的普遍近似

发展了最近提出的一种基于相对熵原理的蛋白质设计方法. 将该方法从必须满足特定的条件才能适用, 推广到普遍适用. 研究表明, 扩展前的方法可被看作扩展后方法的特例, 扩展后的采用普遍近似的蛋白质设计方法更利于蛋白质设计的研究, 使基于相对熵的蛋白质设计方法更具有普遍性, 同时还提高了对蛋白质序列的预测精度.     

一类粗糙极大算子交换子的加权有界性

设O<α1,S~(n-1)为R~n中的单位球面.那么称算子为带粗糙核的分数次极大算子.显然,当Ω=1时,M_Ω,α即为通常的分数次极大算子,此时简记为M_α.     

熵的启示

最近,有一个重要的概念引起人们的广泛关注,并频频出现在新闻媒体上,它就是“科学的发展观”。 谋求发展,是一个全球性的主题。发展是硬道理,发展是人民的共同愿望。然而,我们究竟怎样才能求得发展?多少年来,人们考虑得较多的因素,是如何获得足够的资金、资源、知识、技术、人才,以及有一个和平、安定、团结的环境等等。那么,一旦这些条件都具备了,我们是否就可以一马平川,     

收缩气团的熵

在平衡初始条件下,本文计算了一孤立气团短时间内熵的变化.结果表明,在宇观世界(r_0>[(3KT/4πn_0m~2G]~(-1/2),收缩气团的熵减少.我们曾得到,描述一收缩孤立气团的分布函数为     

每个极大左理想是理想的完全幂等环

文献[1]提出如下公开问题:如果环R的每个理想是幂等的且R的每个极大左理想是理想,那么只是强正则的吗?文献[2]又提出如下公开问题:如果环R的每个理想是幂等的且R的每个极大本质左理想是理想,那么R是Von Neumann正则的吗?本文的主要目的是构造一例,同时给上面两个公开问题以否定回答。     

凸多面体上的均匀设计

提出一种之为单纯形的方法,用它可以产生ｎ维欧氏空间中任意中任一个凸多面体上的均匀设计。     

升船机凸齿焊缝的检测

三峡升船机是国家重点项目,主要论述了其中的关键零件“凸齿焊缝”焊接件的超声波检测工艺.     

关于拓扑熵的一点注记

Adler,Konheim和McAndrew于1965年在文献[1]中首次引进了拓扑熵的概念。稍后Bowen在文献[2]中证明了一个相当重要的结果,他指出,紧致度量空间自映射的拓扑熵等于这一映射在它的非游荡集上的限制映射的拓扑熵。在文献[3]中也可找到另一个证明。关于这一结果的所有已知的证明均强烈地依赖于所考虑的映射的定义域的可度量性。本文推广Bowen的上述结果,证明了下述定理。