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判定级数的敛散性是级数的首要问题，在研究其它级数的敛散性时，常常归结为研究正项级数的敛散性。人们已经创造了很多判定正项级数敛散性的方法，其中，比较审敛法适应于一切正项级数。然而，恰当的比较对象要实际寻找出来很难。本文给出了一种简单而有效的审敛方法，这种方法不仅可以替代用比较审敛法判定一些级数的敛散性，还可以帮助我们猜想一个级数的敛散性，因而给我们再用其它方法判定一个级数的敛散性提供正确的思路。 相似文献
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在常数项级数中，经常运用积分准则及检根法来判定正项级数的敛散性，而使用积分准则判定正项级数的敛散性，首先要判定无穷积分的敛散性，有时不太方便，因此，为了使正项级数敛散性的判定更加灵活，我们想直接用正项级数通项来判定其敛散性，所以，运用无穷小比较的方法给出了积分准则的等价定理；又根据lim(n→m)lnαn/n的符号给出了检根法的等价定理；并给予证明，从而使正项级数敛散性的判定更加灵活自如。 相似文献
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有关级数敛散性的几个问题 总被引：1，自引：0，他引：1
杨丽 《渤海大学学报(自然科学版)》2003,24(2):63-64
讨论了级数绝对收敛的导数判断法 ,正项级数的极限审敛法和等价审敛法 ,以及泰勒公式在级数审敛中的应用。这些判断法对判定某些级数的敛散性是非常方便的。 相似文献
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Poincaré所创立的形式级数法和后继函数法,是判定平面非线性系统中心焦点的经典方法,这两种方法都存在计算复杂的困难.本文在形式级数法的基础上,利用待定系数法,建立关于形式级数各项系数的代数方程组,实现对平面系统中心焦点的判定和焦点量的计算;避开了后继函数法或形式级数法中所出现的两个无穷级数的乘积以及定积分计算问题,... 相似文献
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范臣君 《贵州大学学报(自然科学版)》2013,(6):17-18,34
本文将泰勒公式应用于交错级数的收敛性判定当中,不仅克服了莱布尼兹判别法不能判定通项非单调递减的缺点,还能广泛应用于复合函数方式构造的复杂级数。 相似文献
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姜功建 《芜湖职业技术学院学报》2010,12(4):13-15
用阶的估计方法判定级数的敛散性有很多实例。如果熟悉阶的估计方法以及一些已知简单级数的敛散性,我们就可以判定很多未知级数的敛散性。 相似文献
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杨丽 《锦州师范学院学报(自然科学版)》2003,24(2):63-64
讨论了级数绝对收敛的导数判断法，正项级数的极限审敛法和等价审敛法，以及泰勒公式在级数审敛中的应用。这些判断法对判定某些级数的敛散性是非常方便的。 相似文献
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高等数学中＂无穷级数＂这部分的内容繁杂密集,为了使知识点更容易掌握,对＂无穷级数＂的一些内容进行了适当的整合,使其更加突出重点,前后衔接更加流畅,尽量减少了没有必要的赘述。这些处理能让学生较轻松地理解和掌握内容,在教学实践中也已得到证实。 相似文献
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本文研究Taylor定理在判定广义积分(包括无穷级数)的收敛性中的应用.Taylor公式将函数用多项式来表示,而广义积分收敛性判定中常用(x-a)-p(a=0或瑕点)作"参照函数."本文将这两者结合起来,得到了广义积分收敛性的一种有效的判定方法. 相似文献
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张守田 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2003,20(2):46-49
本文通过典型例题的求解与评析,探讨了级数敛散性的解题思路与技巧,对学生判定数项级数敛散时经常出现的错误与问题,提出了具有针对性的解决方法。 相似文献
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当达朗贝尔或柯西判别法判定正项级数(∑∞n=1an)的敛散性失败后,提出了敛散性判定的一种方法. 相似文献
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主要探讨了放缩法在高等数学极限证明，夹逼准则求极限，反常积分敛散性判定，正项级数敛散性判定等方面的应用。 相似文献
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钱伟懿 《渤海大学学报(自然科学版)》2011,32(1):1-4
关于交错级数的敛散性判定,给出了一个新的审敛准则,推产了文献[1,2]关于交错级数审敛准则,并选择实例对给出的审敛准则的可行性进行检验. 相似文献