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导数是研究函数的单调性、极值、最值等函数问题的强有力工具。作为高中数学的新增内容之一,运用导数研究函数的恒成立、最值、方程、不等式的证明等问题是近几年高考的热点。也将是命题的新增长点。如果给定函数解析式次数高于二次、形式复杂时,常考虑用导数解决函数问题。 相似文献
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函数及其图像,是中学数学课程的重要内容,它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分;同时。函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划,这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说:“数缺形少直观,形缺数难入微。”函数的两种表达方式一解析式和图象——之间常常需要对照(如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等)。本文将探讨《超级画板》在中学函数的教学中的作用。 相似文献
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投影映射的一种光滑函数 总被引:1,自引:1,他引:0
在只增加一维松弛变量的情况下,利用熵函数给出了投影映射ΠX(x)的一种新的可计算的光滑逼近函数y(ε,x),并证明了y(ε,x)的单调性、导数对称半正定性和一致收敛性. 相似文献
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陈进云 《达县师范高等专科学校学报》2002,12(2):100-101
函数是高中数学的重点内容,函数思想贯穿于整个高中数学中,求函数的值域(最值)是函数的核心问题之一。本文比较全面地介绍了求函数值域(最值)的几种常用方法及其一般应用。 相似文献
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在模糊系统中,模糊蕴涵与某些特定的聚合函数(如三角模、三角余模、一致模、零模、半一致模、半t-算子等)间的分配性被广泛研究。作为两类特殊的聚合函数,重叠函数和分组函数因其在图像处理、分类和决策等方面的应用而被广泛关注。本文给出了有加法生成子对的重叠函数、分组函数与具有边界条件的二元函数满足蕴涵分配性方程I(O(x,y),z)=G(I(x,z),I(y,z))的充要条件,以及有加法生成子对的分组函数G1,G2和具有边界条件的二元函数I满足蕴涵分配性方程I(x,G1(y,z))=G2(I(x,y),I(x,z))的充要条件。 相似文献
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函数是高中数学的核心内容,是高考考查的重点,也是学生学习的难点。学生在解集合和函数问题时,表现的错误是多种多样的,一般表现为知识性错误,逻辑性错误,策略性错误和心理性错误四个方面。 相似文献
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《江汉大学学报(自然科学版)》2016,(1):18-21
对于任意正整数n,S(n),SL(n),φ2(n)分别为Smarandache函数,Smarandache LCM函数和广义Euler函数。利用S(n),SL(n),φ2(n)的基本性质并结合初等方法研究了方程S(SL(n))=φ2(n)的可解性,给出了该方程的所有正整数解为n=20,24,25,32,36,50,54。 相似文献
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在多元线性模型H下,估计B的线性函数SXB的线性函数D(y)的矩阵损失,在损失函数L2(D(y),SXB)下,推广以下两结果:LY是SXB在线性估计类中的可容许性估计的充要条件;LY+A是SXB在ζ中的可容许性估计的充要条件.并对后者给予详细的证明. 相似文献
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用区间值模糊集的方法和原理,通过引入可表示的区间值重叠函数和分组函数的概念,在边界条件下给出以下4种方程及类似方程的解:I(x,O_1(y,z))=O_2(I(x,y),I(x,z));I(O_(x,y),z)=G(I(x,z),I(y,z));I(G(x,y),z)=O_(I(x,z),I(y,z));I(x,G1(y,z))=G2(I(x,y),I(x,z)).并说明t-可表示的连续Archimedean三角模(三角余模)分配性方程的解类似于上述结果. 相似文献
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函数是高中数学的重要教学内容,其特点是高度抽象。Excel是office系列软件中的一个组件,操作简便,功能强大,是新版的高中数学教材描述教学内容的常用工具。本文研究如何运用Excel函数作图、函数运算功能辅助函数教学,部分改变函数教学难度。 相似文献
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在构造出3个面具函数,进而得到具有消失矩的对称的紧小波框架的基础上,首先证明了多个生成元的对称紧小波框架的存在性,同时具体构造了5个面具函数d1(η),d2(η),d3(η),d4(η),d5(η),使得小波函数f1(t),…,f5(t)生成L2(R)的紧小波框架,并且它们是对称的或者是反对称的。 相似文献
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方程的根与函数的零点关系密切,联接着数学中两个重要的内容:方程和函数。笔者们经过反复思考、讨论后,结合多年教学实践,对高中数学里方程的根与函数的零点给出了一个新应用,旨在抛砖引玉,与同仁切磋探讨。 相似文献
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复模糊值函数理论在模糊控制中是广泛存在的,讨论复模糊值函数积分的性质有重要的理论和实际意义。本文首先介绍了模糊数的概念、运算规则及复模糊值函数的表达式f=(x)=((x),(x)),在新的序关系的意义下给出复模糊值函数f=(x)=(1(x),2(x))Riemann积分的定义。在此基础上给出了复模糊值函数的r-截集的概念,利用r-截集把复模糊值函数转化为区间值函数,用扩张原理给出了复模糊值函数积分表达式,并讨论了复模糊值函数积分的性质,得出了复模糊值函数积分具有区间可加性、不等式性、对实系数和复系数具有线性性质等结论。 相似文献
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研究数论函数的各种性质是初等数论的一个重要内容,而著名的Smarandache函数S(n)是重要的数论函数之一,它是由美籍罗马尼亚著名数论专家Florentin Smarandache教授首先提出的.许多学者对Smarandache函数的性质及含有Smarandache函数的方程的可解性做了深入的研究,并取得了丰硕的成果.文章正明了包含Smarandache函数的方程φ(n)=S(n10)的可解性,并给出了该方程的全部正整数解. 相似文献
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研究数论函数的各种性质是初等数论的一个重要内容,而著名的Smarandache函数S(n)是重要的数论函数之一,它是由美籍罗马尼亚著名数论专家Florentin Smarandache教授首先提出的.许多学者对Smarandache函数的性质及含有Smarandache函数的方程的可解性做了深入的研究,并取得了丰硕的成果.文章正明了包含Smarandache函数的方程φ(n)=S(n10)的可解性,并给出了该方程的全部正整数解. 相似文献
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目的 研究方程S(SL(n^3))=φ(n)和S(SL(n^3))=φ_2(n)的可解性。方法 对于任意正整数 n , S(n),SL(n),φ(n)分别是Smarandache函数、Smarandache LCM函数和Euler函数,利用S(n),SL(n),φ(n)的基本性质结合初等的方法,推广了方程S(SL(n^3))=φ(n)。结果 给出并证明了上述方程的所有正整数解。结论 方程S(SL(n^3))=φ(n)有且仅有正整数解n=1,20,32,48,49,98。方程S(SL(n^3))=φ_2(n)有且仅有正整数解n=56,60,72,80,81,147,169,196,294。 相似文献
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龙伦海 《海南大学学报(自然科学版)》2003,21(4):291-296
构造了一对孪生函数f(x)=limi→+∞x-iai(x),g(x)=limi→+∞x-ibi(x),这里i∈N,x>1,a0(x)=b0(x)=0,ai(x)=P((ai-1(x)+1)x),bi(x)=Q((bi-1(x)+1)x),符号P( ),Q( )分别是< 和≤ 的最大整数.对其连续性、可导性和函数的分形结构进行了讨论,并提出了一个数论问题:对每个>1的有理数x,是否存在一个整数i∈N使得(ai(x)+1)x是整数? 相似文献