乌裕尔河流域降水量空间插值方法比较研究

掌握详细且准确的空间降水信息关乎着区域的气候变化和可持续发展,然而气象观测站分布稀疏,为区域的降水量插值带来了巨大的挑战。本研究以黑龙江省乌裕尔河流域北安段2010—2021年15个气象站点的月降水量为基础数据,分别应用反距离权重法（IDW）、普通克里金法（OK）、样条函数法（Spline）、Anusplin插值法（Anusplin）4种插值方法对气象数据进行了插值,并对区域和各站的插值误差进行了统计分析,结果表明：从整体上看,Anusplin插值效果优于IDW、Spline、OK;从研究区域各个站点来看,不同站点的最优插值方法存在站点和季节差异。以高程为协变量的Anusplin插值法适用于地形较为复杂的研究区,这对我国其他地区插值方法的研究具有一定借鉴意义。     

模糊控制中近似推理的插值模型

提出一种新的模糊控制近似推理模型－插值模型,即用多元插值方法来进行近似推理。在精确插值问题基础上提出模糊插值问题,并给出插值公式。     

多元插值

多元插值问题，始终是数值分析中的一个重要问题。本文利用Ｗ２＾１（Ｄ）空间的再生核Ｒ（Ｍ，Ｍ‘）得到了一个二元插值公式，此公式具有：１．对任意无限加密的节点系，插值过程一致收敛，２．每增加一个节点，插值误差在Ｓｏｂｏｌｅｖ范数意义下单调下降。３．并且，插值公式只需在原有的基础上增加一项。     

一类含导数条件的插值问题教学研究

从实际应用中常见的一类含导数插值条件的问题出发,推广余项校正法,构造了适合该类插值问题的Birkhoff插值多项式,并利用基于Birkhoff插值的Chebyshev谱配置点方法求解常微分方程边值问题的近似解.与常用的谱配置点方法相比,新的谱配置点方法有两个优点:导出的线性代数方程组的条件数与配置点个数无关;可以精确施加本质边界条件.数值实验表明,即使对于很大的配置点个数,新的谱配置点方法仍能得到稳定的解.     

非Weierstrass-过程的Hermite-Fejr插值算子的收敛性

本文讨论了以第二类 Chebyshev多项式 Un( x)的零点为插值节点的非 Weierstrass-过程的 Hermite-Fejer插值算子 Hi ,n( f,x) ,在区间 [-1,1]上以 ( 1-x2 ) 1 / 2为权的平均收敛性问题 .主要结论 :Hi,n( f,x) ( i=11-16)是非Weierstrass-过程 ,并给出其收敛速度的估计     

非Weierstrass—过程的Hermite—Fejer插值算子的收敛性

本文了以第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｕｎ（ｘ）的零点为插值节点的非Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ－过程的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子Ｈｉ,ｎ（ｆ,ｘ）在区间「－１,１」上以（１－ｘ＾２）＾１／２为权的平均收敛性问题。     

基于三次样条插值的船舶外板型线设计

为了使船舶型线设计更加方便,减轻人工放样的工作量,提高劳动效率,量化计算出各种状态下的性能数据,采用样条函数中的三次样条插值进行船体设计,利用Matlab进行数值实验,得到较为光滑的船舶型线曲线.     

不精确帧同步对幅值相位线性插值影响的分析

在正交频分复用系统中,常见的频域线性插值方法为I 路Q路信道分别进行线性插值(I-Q 插值). 幅值相位线性插值（A-P 插值）由于性能略差且硬件实现复杂度高而很少被采用. 该文在不精确帧同步系统中循环前缀（cyclic prefix, CP）提前截去的情况下,研究了A-P 插值方法受CP提前截去量的影响,并与I-Q 插值进行比较,给出了I-Q 插值和A-P 插值的均方误差通用表达式. 研究结果表明,A-P 插值方法的性能受CP提前截去量的影响很小,仅取决于频域信道相关特性,而I-Q 插值会受CP提前截去量及频域信道相关特性两方面的影响. 因此,当同步算法性能较差而引起较大定时偏差时,也可选择A-P 插值作为频域插值算法.     

分形插值与拉格朗日插值的比较研究

数据插值方法的精度和效率是人们在插值方法的研究中关注的主要问题.在理论分析的基础上给出了自仿射分形插值函数的表达形式和垂直比例因子的显式表达形式.分别利用分形插值方法和拉格朗日插值方法对给定数据进行了插值拟合处理,结果表明分形插值方法对数据的拟合精度整体上高于拉格朗日插值方法,而且不会出现数据拟合中常见的"龙格现象".通过对拟合曲线的分析,发现由于垂直比例因子采用了局部显式表达形式,从而将局部信息与全局信息有机地结合了起来,既突出了局部信息,避免了"龙格现象",又保持了数据总体的变化趋势.拉格朗日插值在插值区间的中部精度很高,而靠近区间两端则会出现严重的"龙格现象".