恰有两个主特征值的三圈图

设G＝(V,E)是简单连通图,V,E分别是图的顶点集与边集.若图G的邻接矩阵A(G)的特征值λ存在一个各分量之和不为零的特征向量,则称λ为图G的主特征值.恰有k(k≥2)个主特征值的图的刻画是图谱理论中一个未解决的公开问题.利用恰有两个主特征值的一个充要条件刻画了恰有两个主特征值的三圈图,它们有无限多个,但只具有48个...     

泛圈图与NC

泛圈图长期以来都是图论中较受重视的课题,本文引进ＮＣ对它进行研究,得到了与世界著名的图论专家Ｂｏｎｄｙ引进ｏｒｅ条件对它进行研究得到的在文「１」中的结果相同的结果。     

一族新的泛圈图

设Ｇ是ｎ阶２－连通图，任给ｕ∈Ｖ（Ｇ），Ｎ２（ｕ）是空集或Ｇ「Ｎ２（ｕ）」是完全子图，本文证明了：（１）若ｎ≥６，则Ｇ是泛圈图，（２）设（ａ，ｂ）不是Ｇ的２点割集，则Ｇ中存在以ａ和ｂ为二端点的Ｈａｍｉｌｔｏｎ路。     

Dλ——圈图成为Hamilton图的两个充分条件

在本文中,我们引入了下面两个新的概念：λ－最小度δλ,λ－独立数αλ,用这两个参数,给出了Ｄλ－圈图成为Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的两个新的充分条件。     

由圈长分布确定的偶图

阶为n的图G的圈长分布是序列(c1,c2,…,cn),其中ci是图G中长为i的圈数.得到如下结果:设A■E(Kn,r),|A|=4,n≤r≤m in{n 6,2n-9},则G=Kn,r-A是由它的圈长分布确定的.     

恰有两个主特征值的树

图的一个特征值称为主特征值，如果图有一个相应于该特征值的其各分量之和不为零的特征向量．给出了恰有两个主特征值的所有树．     

关于偶图中过给定独立边集的圈

本文的主要结果是：Ｇ＝（Ａ，Ｂ；Ｅ）是一偶图，｜Ａ｜＝｜Ｂ｜＝ｎ≥２，（ｘ，ｙ）∈Ｅ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｎ＋１，且ｘ１∈Ａ，ｙ０，ｙ１∈Ｂ，（ｘ０≠ｘ１，ｙ０≠ｙ１），｛ｘ０，ｙ０），（ｘ１，ｙ１）｝∩Ｅ＝φ，有ｄ（ｘ０）＋ｄ（ｘ１）＋ｄ（ｙ０）＋ｄ（ｙ１）≥（８ｎ＋５）／３，则对Ｇ的任意独立边集Ｍ，Ｇ有含Ｍ的圈．     

具有k个悬挂点的仙人掌图的调和指标

图G的调和指标是指G所有边uv所对应的2/[d（u）＋d（v）]之和,其中d（u）,d（v）分别表示顶点u,v的度.一个连通的仙人掌图G是指它的任何两个圈至多只有一个公共顶点.主要采用归纳假设法,给出了具有k个悬挂点的所有仙人掌图的调和指标的极小值,并且刻画了相应达到其极小调和指标的极图.     

连通图的树图的泛圈性

讨论了连通图Ｇ的树图Ｔ（Ｇ）的泛圈性     

零度为1的无交双圈图刻划

含有n个顶点,n＋1条边的简单连通图称为双圈图．若双圈图G中存在的两个圈,它们不舍懿共交点,则称G是无交双圈图．图的零度是指在图的谱中0特征值的重敷．本文刻划了零度为1的所有元交双圈图的集合．     

电力系统的谐波及其测量技术

综合叙述了目前电力系统中主要的谐波源及谐波产生的情况，对当前主要的谐波测量方法的优缺点及其适用的谐波源进行了分析比较，简述了谐波测量装置的现状并对及其发展趋势进行展望。     

有限维空间谐振子相干态的高阶相位压缩特性

利用Ｐｅｇｇ－Ｂａｒｎｅｔｔ的子相位理论，研究了有限维希尔伯特空间谐振子相干态的数相测不准关系，详细讨论了两态谐振子相干态的相位压缩特性，发现此类两态系统的相干态，表现出高阶压缩效应。     

一类图中具有最小能量的图

设λ1,λ2,…,λn是图G的特征值,则称E(G)=|λ1| |λ2| … |λn|为图G的能量.用Sl1n,l2表示由两个具有唯一公共顶点u的圈Cl1和Cl2,且其余边均为u上的悬挂边的n阶双圈图.利用Sachs子图证明了在所有含有两个边不相交的圈Cl1和Cl2的n阶双圈连通图中Sl1n,l2是能量最小的.     

曲面到复射影空间的调和方程

建立从曲面到复射影空间的调和映射满足的方程。     

平面复值调和映照研究的一些新进展

介绍近年来平面复值调和映照的一些研究成果．围绕刻画有界调和映照的特征,单叶复值调和映照为调和拟共形映照的充要条件,调和拟共形映照的性质的一些处理方法,论述和总结了该领域最近一些重要问题的解决方法。进展情况,以及遗留未决的问题．     

近于凸调和单叶映射

讨论了近于凸调和单叶映射的一些性质，并给出了近于凸调和单叶映射的判别法则。     

图角及图变换

运用图角，给出简单图的补图的特征多项式，并研究把一些图作适当变换后，它的特征多项式的变化情况．     

群环ZnD5的交换图

设 R是一个任意环,Z（R）是R的中心,R的交换图记为Γ（R）,它的顶点集为R＼（R）,且顶点a和b相连当且仅当它们在R中可交换．该文研究了群环Zn D5的交换图的连通性和直径．主要结果为：若n不等于2或5,那么Γ（Zn D5）是连通的;若Γ（Zn D5）是连通的,则Γ（Zn D5）的直径等于3．