TE(X)中局部方向保序变换半群的秩

设X为任意集合,0PPE(X)为TE(X)中的局部方向保序变换半群,当X有限时,讨论了OPPE(X)的秩.     

TE（X）中局部方向保序变换半群的Green关系和正则性

设X为有限集合，OPPE（X）为TE（X）中局部方向保序变换半群．研究了OPPE（X）的Green关系与正则性．     

关于Gamma分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1),X(2),…,X(n)为其顺序统计量.当Xk服从参数为λ(λ0)和r(r为正整数)的Gamma分布时,得到(X(1),X(2),…,X(n))的联合概率密度函数,及X(1)和X(n)的密度函数.从而进一步得到X(1)和X(n)的数学期望与方差的表达式.证明当r≠1时,X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立,且不同分布.     

关于帕雷托分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1),X(2),...,X(n)为其顺序统计量.当Xk服从参数为r(r＞0)的帕雷托分布时,得到了(X(1),X(2),...,X(n))的联合概率密度函数,以及X(1)和X(n)的密度函数.从而进一步得到X(1)和X(n)的数学期望与方差的表达式.此外还证明了X(1),X(2)-X(1),...,X(n)-X(n-1)不独立,且不同分布.     

集值离散系统中的混沌

设(X,f)为离散动力系统,K(X)是X的所有非空紧致子集组成的集族,定义(-f):K(X)→K(X)为(-f)(K)={f(a):a∈K}.称(K(X),(-f))为(X,f)诱导的集值离散系统.令(φ,(-f)φ)为集值离散系统(K(X),(-f))的不变子系统.本文研究(φ,(-f)φ)与诱导它的基础系统 (X,f)之间的传递属性以及混沌性质的关系.     

一类保等价关系部分变换半群的Green关系和正则性

设X为任意集合且X≥3,PX为集合X上的部分变换半群,对于X上的非平凡等价关系E,令PE(X)={f∈PX:(a,b)∈E,(f(a),f(b))∈E},那么PE(X)是PX的一个子半群.从较特殊的情况出发,考虑E为X上的单等价关系,即E=(A×A)∪Δ(X)其中A是X的真子集且A>1,Δ(X)=(x,x):x∈X.给出了PE(X)的正则元的充分必要条件及PE(X)的正则性,刻划了PE(X)的Green关系及PE(X)的正则元之间的Green关系.     

关于χ^2分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1)≤X(2)≤…≤X(n)为其顺序统计量,当Xk服从自由度为n的χ2分布时,得到了(X(1),X(2),…,X(n))的联合概率密度函数,以及X(1)和X(n)的密度函数,从而进一步得到X(1)和X(n)的数学期望与方差的表达式.此外,还证明了X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立,且不同分布.     

一个变换半群的同余(英文)

设X是一个集合,|X|>3,TX为集合X上的全变换半群.设E为X上的一个等价关系,TE(X)={f∈TX:(x,y)∈E■(f(x),f(y))∈E}为由等价关系E决定的TX的一个子半群.记T2(X)={f∈TE(X):|f(X)|≤2}∪{id},这里id表示X上的恒等映射,则T2(X)是TE(X)的一个子半群.另外还描述了半群T2(X)上的几个同余.     

超空间上(F)-混合性的一点注记

设(X,T)为度量空间,T:X→X是连续映射.考虑由X的非空紧子集k(X)和由度量d诱导的Hausdorff度量构成的超空间系统(k(X),(-T)),且(-T):k(X)→k(X),(-T)(K)={T(x):x∈K},K∈k(X).由此得到在(F)为滤子时,T的(F)-混合性与(-T)的(F)-混合性之间的联系.     

具有特殊交换性质的共形Jacobi算子的黎曼流形

设(M,g)是维数为m的黎曼流形,m>3.共形Jacobi算子JW(X)定义为:JW(X):Y→W(Y,X)X;对于任意的p∈M以及任意的X,Y∈TpM,当g(X,Y)=0时,都有等式JW(X)JW(Y)=JW(Y)JW(X)成立的特殊交换性质的共形Jacobi算子的黎曼流形进行了分类.     

有限保序夹心半群的格林关系

设X,Y是任意的非空全序集合,OT X,Y是X到Y的全体保序映射构成的集合,θ是Y到X的一个确定的保序映射.对任意α,β∈OT X,Y,定义:αβ=αθβ,这里αθβ表示一般映射的合成.则OT(X,Y)关于运算°构成一个半群,称为保序的夹心半群,记为OT(X,Y;θ).当X,Y都是有限集合且|X|>1,|Y|>1时称保序夹心半群OT(X,Y;θ)为有限保序夹心半群.本文讨论有限的保序夹心半群的格林关系.     

E类保序严格部分一一变换半群的极大逆子半群

设X为有限集合, E为X上的等价关系, 令OI_E*(X)为所有E类保序严格部分一一变换所构成的半群. 在一定条件下讨论OI_E*(X)的极大逆子半群.     

一类部分变换半群的Green关系

X为任意集且|X|≥5,E是X上的双等价关系,即E=(A×A)∪(B×B)∪Δ(X)其中A,B是X的真子集且|A|>1,|B|>1,Δ(X)={(x,x):x∈X}.PX表示集合X上的部分变换半群,令PE(X)={f∈PX:(a,b)∈E且a,b∈domf,(f(a),f(b))∈E},那么PE(X)是PX上的一个子半群.刻划了PE(X)的G reen关系.     

保谱半径的线性映射

给出Ｂ（Ｘ）到Ｂ（Ｙ）上保谱半径线性映射的一些刻划。     

I_(E*)(X)中E类保序变换半群的秩

设X为有限全序集合,E为X上的等价关系。令OIE*(X)为所有E类保序部分一一变换所构成的半群。在一定的条件下讨论了OIE*(X)的秩。     

*-代数上强保持新积的映射

设R是有单位元的*-代数,若R包含非平凡对称幂等元P满足:(1)若ARP={0},则A=0;(2)若AR(I-P)={0},则A=0。设φ:R→R是满射,则φ强保持新积当且仅当存在Z∈Z_S(R)且Z²=I,使得对所有X∈R, 有φ(X)=ZX。作为应用,在没有I₁型的中心直和项的von Neumann代数上和素*-环上得到相似的结果。     

Schatten-P类算子空间上保距或完全保距映射

设H为复Hilbert空间,dim H≥3,C_p(H)与C~(s_p)(H)分别表示H上的Schattern-p类算子空间及自伴Schattern-p类算子空间.令1≤p≤+∞且P≠2,给出了C_p(H)或C~(s_p)(H)上保距满射的刻画.应用上述结果,得到C_p(H)上完全保距满射的分类.对C_2(H)上的保距映射的性质也进行了讨论.