希尔伯特空间H中两种维数的比较

希尔伯特空间H(Hilbert space)具有两种维数,一种是正交维数,另一种是线性维数.文章简述这两种维数概念之间的关系,得到希尔伯特空间H的线性维数大于或等于正交维数的结论.     

n维向量空间和交空间的基及维数

给出了n维线性空间P^n中两组向量生成的子空间的和与交的维数及基的求法，并把这种方法推广到一般数域P上n维线性空间。     

子空间的交的基与维数的一种确定方法

讨论了数域F上n维线性空间子空间的交的基与维数的确定。     

交空间基与维数的判别定理

该文从同构的角度对ｍ个有限维子空间的交空间的基与维数作了分析与论证，并提出了几个判别定理以及求基与维数的方法。     

关于矩阵秩的几个相关问题初探

本文给出了证明矩阵行空间维数等于列空间维数的另一种较简单的证法，以及解决几个相关问题的捷径。     

子空间的交的基与维数的一种确定方法

讨论了数域F上n维线性空间子空间的交的基与维数的确定.     

关于两个有限维线性子空间之交的基

维数定理揭示了有限维子空间与它们和与交在维数上的关系,可以应用线性方程组理论得出两个有限维线性子空间之交的基的一般求解方法,同时又可得到维数定理的一个新的证明方法。     

周期函数级数定义的空间曲线的Packing维数

经研究得到了周期函数级数所定义的空间曲线的分形Ｐａｃｋｉｎｇ维数公式,进一步,得到了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数定义的空间曲线的Ｐａｃｋｉｎｇ维数,并在一定条件下获得了维数为３的特殊形式。     

随机不变测度的维数与维数分布

介绍了测度的维数和维数分布的概念，对随机不变测度μ^*，获得了μ^*的维数及其维数分布。     

n维向量空间和与交空间的基及维数

给出了n维线性空间Pn中两组向量生成的子空间的和与交的维数及基的求法,并把这种方法推广到一般教域P上n维线性空间.     

理想费米气体的统一处理

本文给出了一个各种维数空间中相对论和非相对论理想费米子系统的统一公式,由此得出了系统热力学性质随空间维数和能谱形式变化的规律。     

测度投影的相对重分形维数

Julian Cole将Billingsley在概率空间中引入的关于两个概率测度的Hausdorff，填充(packing)测度及维数的思想引入到重分形分析．在此基础上研究测度投影的相对重分形Hausdorff维数、填充维数与相对重分形Hausdorrff维数、填充维数之间的关系．     

Hilbert空间中子空间的维数与B（H）中算子的指标

设２＾Ｈ表Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ中闭子空间全体。本文ξ１里，我们引入了一种广义维数ｄｉｍｇＨ０，ＡＨ０∈２＾Ｈ并于２＾Ｈ的广义维数集合中定义了一种序使「２＾Ｈ」成为一个全序集。     

F数度量空间的收敛性及连续性

在由ｍ维欧氏空间Ｒ＾ｍ中集合之间的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ度量诱导出的完备Ｆ数度量空间的基础上，讨论Ｆ数序列的收敛性，Ｆ数的连续性以及它们之间的关系，得到一些有意义的结论。     

n维向量空间的线性变换σ的不变子空间

本文讨论了复数域上n维向量空间V的线性变换σ的全部不变子空间问题,并给出了一般数域上n维向量空间可以对角化的线性变换σ的全部不变子空间的相应结论。     

精细计盒维数与连续函数图象

将分形理论中的一个重要概念计盒维数推广为精细计盒维数，给出了精细(下)计盒维数的等价表示，且讨论了连续函数图象的精细(下)计盒维数用函数空间刻划的充要条件．     

Markov链的宏观图象

通过几个直观的例子研究了马尔可夫链状态空间的结构及几何性质,如维数,宏观上可视的图形等。证明了这些马尔可夫链的状态空间为具有一定自相似维数的分形集,这些分形集的闭包同样为分形集而且在该维数下的Hausdorff测度为正有限的。     

Hausdorff维数的乘积公式在RN上的推广及应用

在经典的Hausdoff测度和维数的定义下,对Hausdorff维数的乘积公式在RN空间上进行了推广及证明;然后作为应用,得到一些分形集的Hausdorff维数.     

维数公式与子空间直和的等价条件

论述了维数公式与线性空间的子空间直和的等价条件     

有限个流形的并的一个性质及应用(英文)

将有限维线性空间的一个代数命题推广到数域Ｆ上ｎ维线性空间Ｆｎ的流形上去,进而讨论了ｎ维欧氏空间Ｒｎ中的相异点与超球面的相关位置问题