离散广义系统的H_2与H_∞控制

利用矩阵不等式的方法和广义Liapunov函数,首先研究了离散广义系统的H∞状态反馈控制问题,得出判定一类离散广义系统的正则、因果、稳定性问题和H∞范数有界的一个充分必要条件,同时给出一个容许的闭环系统状态反馈控制器.其次,研究了一类不确定离散广义系统的H2性能指标问题,当容许的不确定参数范数有界时,得出判定不确定离散广义系统正则、因果、稳定且满足H2性能指标的充分条件.     

一类时变广义系统的稳定性

研究了一类时变广义系统的能稳定性,并得出在满足一定条件下,该类广义系统是能稳定的结论.建立相应的广义Riccati矩阵微分方程线性迭代算法,用以寻求稳定广义系统的状态反馈控制,应用所得的结果计算了一个实例.     

广义极值原理及其与最小值,最大值原理的联系和统一

本文将热力学中的熵产生推广到任意的物理系统,即任意系统的广义熵产生是其广义力和广义流的乘积.还定义了系统运动的广义位形空间,并引进一个依赖于体系在广义位形空间中的广义运动路径(推广的广义熵产生)的广义作用量,运用泛函极值条件得出广义极值原理:“在一定条件下,系统状态在经过广义位形空间两点的一切可能运动中,真实运动使广义作用量取极值.如果广义作用量的二阶变分大于零,则取最小值;反之取最大值。”由上原理出发,可分别得出最小作用量原理,哈密顿原理、费马原理、H定理和最小熵产生原理。得出各个最小值、最大值原理是广义极值原理的特例结论,从而将各个最小值、最大值原理统一成为广泛的广义极值原理。     

偏序集拟阵与广义拟阵的关系

研究了偏序集拟阵与广义拟阵的关系.利用偏序集拟阵秩闭包算子的性质与广义拟阵闭包算子性质的比较得出:偏序集拟阵为广义拟阵;通过广义拟阵自同构群的公理系统与偏序集拟阵相应性质的比较得出:广义拟阵不一定为偏序集拟阵.     

颗粒系统的广义势函数及自组织临界指数

为了描述颗粒系统的稳定性及自组织临界相变特点,建立了一个d维的耗散沙堆模型.根据颗粒系统在组织临界点的特点,在考虑了涨落的情况下,利用广义朗兹万方程建立了描述这个沙堆模型的方程,通过分析和推导得到了表征系统稳定特征的广义势函数,与前人得出的广义势函数一般形式作对比,得出了颗粒系统自组织临界指数.得到的结论为人们研究许多自然现象和灾害提供了重要的依据.     

一般线性多自由度阻尼系统的广义复模态理论

本文用状态空间法得出了一般线性多自由度阻尼系统(包括非对称系统)振动分析的广义复模态理论,推导了强迫振动响应与频响函数的广义复模态展开式,详细讨论了广义复模态理论的特性,包括实模态、复模态与广义复模态理论之间的统一性。     

空间向量场中一类微分系统无穷远点的极限环分支

对空间向量场中一类五次微分多项式系统的极限环分支问题进行研究.通过进行两个合适的变换并使用奇点量的方法在正定的中心流形下对无穷远点的广义李雅普诺夫常数即广义焦点量进行计算和化简,得出了该系统的无穷远点存在五阶广义焦点量;进一步讨论了其无穷远点极限环分支问题,得出该系统在一定的扰动下可以同时分支出5个大振幅极限环的结论.     

一类拟对称微分自治系统的广义中心与极限环分支

研究一类平面拟对称微分自治系统,通过2个适当的变换以及广义焦点量的仔细计算,得出了该系统的无穷远点与初等焦点能够同时成为广义中心的条件,进一步得出在一定条件下该系统能够分支出10个极限环的结论,其中5个大振幅极限环来自无穷远点,5个小振幅极限环来自初等焦点.     

矩形广义系统的极点配置的一种方法

研究了矩形广义系统的有穷极点配置问题.提出了利用动态补偿器对矩形广义系统进行有穷极点任意配置的一种方法及一个充要条件,并且得出了此方法所能任意配置的有穷极点的数目是r r_c个。通过动态补偿,将矩形广义系统的有穷极点配置问题转化为正常系统的极点配置问题,使整个闭环系统实现正则,无脉冲,任意极点配置。     

一类非线性滞后系统的广义预测控制

对将线性系统的广义预测控制算法推广应用到非线性系统的控制问题进行了研究,即在每个控制周期内,递推预测非线性滞后系统在将来时刻的工作点,在工作点附近对非线性系统进行线性化,根据得出的线性化模型进行广义预测控制,并采用动态寻优的方法逐步逼近最优控制,仿真结果表明:非线性系统的广义预测控制算法能快速有效地跟踪系统的设定值,控制效果良好.