纵骨式双层圆柱壳结构应力计算的级数方法

对承受外压的纵骨式双层柱壳结构应力计算方法进行了研究，首先在构造性各向异性壳假设下，将内外壳板视为弹性地基梁，建立了内外壳板，实助板的平衡方程，利用内外壳板与实肋板相接处位移协调，求解内外壳板的中面应力以及实肋板载荷传递值，然后利用扁壳理论以及应力函数方法建立了内外壳板壳体平衡方程，并利用梁振型函数的级数展开逼近位移和应力函数，求解出内外壳板典型部位的表面应力，通过与有限元计算值比较，说明本计算方法正确可行。     

一种分析层合板大挠度动力响应的有效方法

研究了四边简支复合材料层合板在横向冲击载荷作用下的非线性大挠度动力响应，提出了一种精确的计算方法，该方法基于经典的层合板理论及板的大挠度基本假庙，得到四边简支层合板的非线性运动方程及变形协调方程；用Galerkin法进行离散，将位移和应力函数展开为级数形式，由此获得一组非线性微分方程组；引入Kronecker张量积把非线性微分方程组化为易于求解的Kronecker张量积形式的二阶常微分方程组，由4阶Runge-Kutta法数值求解，文中讨论了不同载荷形式及初始挠度对复合材料层合板动力响应的影响。     

具有腰圆形孔口板的孔边应力分析

板内有腰圆形孔口的情形在工程结构中经常会遇到。本文用的方法研究了单向拉伸和纯剪切下,无限板内腰圆形孔口的应力分布问题。得出了有限级数形式表达的复应力函数。对于有限尺寸板内开孔的情形,文中用有限单元法来分析腰圆形孔口的应力分布和应力集中。在小开孔时,有限板内孔口的应力分布和无限板内的情况非常接近。证明了解析解和有限五分析的一致性。文中还讨论了翼缘和环形加劲对应力集中的影响。     

椭圆孔对各向异性有限板应力分布的影响

本文采用Ｌｅｋｈｎｉｔｓｋｉｉ弹性平面双调和方程，利用保角变换技术的构造Ａｉｒｙ应力函数的Ｌａｕｒｅｎｔ级数表达式，通过孔边界条件准确满足和外边界条件配点满意的方法确定其解，文中最后以矩形板为例，分析了不同的孔径与板尺寸的比值和不同孔方位情况下的应力分布情况。     

在任意位置的裂纹上受均布法向压力的弹性薄圆板

本文对内部出现在任意位置的穿透直线裂纹的弹性薄圆板,在裂纹上下岸受到板平面内的均布法向压力的情形,用弹性理论复变函数方法,进行了讨论,得到了用级数表示的复应力函数,给出了应力强度因子的一般表示式,并计算了大量的应力强度因子之值,最后还给出了计算应力强度因子的近似式。计算结果表明,在广大范围内,由近似式计算的中小裂纹的应力强度因子之值,与精确值比较,相差甚微。     

裂纹柔度法插值函数选择和实验对比

在应用裂纹柔度法计算残余应力的过程中,插值函数对计算结果有较大的影响,分别用勒让德多项式、傅立叶级数和幂级数作为插值函数,用有限元法计算了7075铝合金板固溶处理和矩形梁弯曲后的残余应力,对计算结果作了对比分析,给出了在不同残余应力分布条件下插值函数的最佳收敛阶和计算误差,利用梁弯曲对上述插值函数的特点和应用范围作了进一步说明,为裂纹柔度法的应用提供理论依据.     

光弹贴片法检测复合材料残余应力

采用钻孔法结合光弹贴片实测正交异性复合材料板小孔周围释放应力应变场,简要推导光弹等差线条纹级数与测点残余应力的关系式,并以碳/环氧复合材料板为实例,探讨更简便易行的残余应力检测方法。在实验技术上,将聚碳酸酯贴片的单侧表面镀金属铝膜,以提高贴片的反射效率。实验表明,钻孔法结合光弹贴片测量可有效地分析复合材料残余应力问题。     

用梁的振型函数作为位移函数解各种边界条件的矩形板

本文利用振动梁函数作为位移函数,在各种边界条件的矩形板的情况下,用最小势能原理和瑞利—里兹法求解,取振动梁函数的级数第一项得到的位移误差较小,取头二项得到的应力误差较小.此法计算简便.     

含N个圆孔的正交异性板应力集中问题

应用复应力函数Ｆａｂｅｒ级数展开的方法，对于含有Ｎ个圆孔的正交异性板，给出了其应力场解，算例结果表明，合理布置孔的相对位置，可大大降低相邻圆孔附近的应力集中。     

含N个圆孔的正交异性板应力集中问题

应用复应力函数Ｆａｂｅｒ级数展开的方法，对于含有Ｎ个圆孔的正交异性板，给出了其应力场解，算例结果表明，合理布置孔的相对伴置，可大大降低相邻圆孔附近的应力集中。     

地面荷载下浅埋隧道围岩应力的复变函数解法

采用复变函数解法，研究地面荷载作用下浅埋圆形隧道围岩的平面弹性应力问题。该解法利用复变量将物理平面上的研究域保解映射到像平面上的圆环域内。应力函数的罗伦级数展开的系数可通过边界条件得到用单个常数表达的递推公式，而这个常数可用级数的收敛性来确定。文末给出了围岩应力的解析解形式和算例。     

正交异性复合材料Ⅱ型裂纹尖端应力场

对正交异性复合材料板的Ⅱ型裂纹尖端应力场进行了有关的力学分析,通过求解一类线性偏微分方程的边值问题。引入新的应力函数、采用复变函数方法推出了正交异性复合材料板Ⅱ型裂纹尖端附近的应力场的计算公式．     

正交异性复合材料Ⅰ型裂纹尖端应力场研究

对正交异性复合材料板的Ⅰ型裂纹尖端应力场进行了有关的力学分析,通过求解一类线性偏微分方程的边值问题,引入新的应力函数,采用复变函数方法推出了正交异性复合材料板Ⅰ型裂纹尖端附近的应力场的计算公式,     

轴向压力下功能梯度夹层圆柱曲板的屈曲分析

基于Reissner假设,研究了四边简支的功能梯度夹层圆柱曲板在轴向载荷作用下的屈曲问题.首先,根据功能梯度材料的本构方程,得出了芯材和表层的应力、位移及内力表达式;然后,根据曲板的平衡方程和协调方程,引用应力函数,得到了功能梯度夹层圆柱曲板的方程式;最后,将挠度、横向剪力及应力函数用双三角级数展开,给出了功能梯度夹层圆柱曲板轴向屈曲载荷的计算式.在算例中,通过与经典解及有限元解进行比较,证明了本文方法的正确性,并且分析了芯材上下表层弹性模量比及体积分数指数对功能梯度夹层板轴向屈曲载荷的影响.     

含裂纹的弹性薄园板的匀速旋转

本文对内部出现在任意位置的穿透直线裂纹的弹性簿圆板的匀速旋转问题,用弹性理论复变函数方法,进行了讨论,得到了用级数表示的复应力函数,给出了应力强度因子的一般表示式,并计算了大量的应力强度因子之值,最后,还给出了计算应力强度因子的近似式。计算结果表明,在广大范围内,由近似式计算的中、小裂纹的应力强度因子之值,与其精确值比较,相差甚微,因而可用于实际工程计算。     

在任意位置的裂纹上受均布剪应力的有限薄圆板

本文对内部任意位置含穿透直线裂纹的有限弹性薄圆板,在裂纹上、下岸受到均布剪应力的情形,用复变函数方法,进行了讨论,得到了用级数表示的复应力函数,给出了应力强度因子的一般表示式,并计算了大量的应力强度因子之值,最后还给出了计算应力强度因子的近似式,计算结果表明,在广大范围内,由近似式计算的中、小裂纹的应力强度因子之值,与精确值比较,相差甚微.因而可用于实际工程计算.     

各向异性复合材料周期性Ⅱ型裂纹尖端应力分析

对各向异性复合材料板的周期性Ⅱ型裂纹尖端应力场进行了有关的力学分析,通过求解一类线性偏微分方程的边值问题,引入Westergaard应力函数、采用复变函数方法及待定系数法,给出在无穷远处受对称载荷τ作用下,周期性Ⅱ型裂纹尖端的应力强度因子,推出了各向异性复合材料板周期性Ⅱ型裂纹尖端附近应力场的理论计算公式。     

正交各向异性板周期张开型平行裂纹的应力分析

通过构造适当的Westergaard应力函数,采用复变方法和待定系数法对正交各向异性纤维增强复合材料板的周期张开型平行裂纹尖端附近的应力场进行力学分析.在无穷远处对称拉伸载荷的作用下,利用双曲函数的周期性,修正常规的应力强度因子定义,得到用n表示的周期张开型裂纹尖端的应力强度因子及用修正的应力强度因子表示的周期张开型裂纹尖端附近的应力场的显式解析表达式.此外,应力场的大小与材料弹性常数有关,这是正交各向异性材料不同于各向同性材料的特征.由于裂纹的周期分布,应力强度因子的大小取决于形状因子.结果表明,当裂纹间距趋于无限大时,退化为含单个中心裂纹正交异性纤维增强复合材料板的结果,并且所得的解析解能更好地体现裂纹的周期性.     

Pasternak地基上自由边距形板弯曲问题的Fourier级数解

应用正交函数系级数展开法分析结构的理论，以带附加补充项的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数作为挠度函数模式，求解了Ｐａｓｔｅｒｎａｋ地基上自由边矩形板的弯曲问题，文中给出了算例。     

含多个纵向圆孔的圆轴的扭转

本文应用弹性理论复交函数方法,并借助于解析延展,求得了含多个纵向圆孔的圆轴扭转时用级数表示的复扭曲函数、应力分量、位移分量、抗扭刚度和边界上的切应力。