高阶广义正规变化尾的随机游动的大偏差估计

研究高阶广义正规变化条件下随机游动的大偏差估计.假设独立同分布的随机变量的尾分布是高阶广义正规变化函数,得到一个大偏差估计.利用高阶广义正规变化条件的一个等价形式,得到由独立同分布(i.i.d)随机变量生成的随机游动的大偏差Vn(x)=P{Sn>x}的估计.     

高阶广义正规变化尾随机游动最大值的大偏差概率估计

研究了高阶广义正规变化条件下随机游动最大值的大偏差估计.假设独立同分布的随机变量的尾分布是高阶广义正规变化函数,得到了一个大偏差估计值.利用洛必达法则得到高阶广义变化条件的一个等价形式,在此等价形式下,得到由独立同分布随机变量生成的随机游动最大值的大偏差估计(V)n(x)=P{(S)n >x}的另外一个估计.     

广义负上限相关随机变量和的精确大偏差

讨论了长尾上的广义负上限相关的随机变量和的精确大偏差,得到了非随机和和随机和的两种一致变化尾概率的结果.     

标准拉盖尔高斯光束在非Kolmogorov湍流中的平均光强和束宽

基于广义惠更斯菲涅尔原理,通过将拉盖尔高斯光束场方程转化为厄米多项式的形式,计算得到了在非Kolmogorov湍流中传输的平均光强和均方根束宽表达式.数值结果表明,光束阶数越大,波长越长,传输距离越短,则归一化平均光强曲线转变为高斯形式越慢,同时,湍流幂律指数和内尺度越大,基模高斯束宽和湍流外尺度越小,非Kolmogorov湍流对标准拉盖尔高斯光束的作用越小.     

时间相依复合更新风险模型中索赔过程的精细大偏差

考察了复合更新风险模型的精细大偏差。单次事故导致的索赔额为广义负上象限相依的且服从重尾分布的随机变量,单次事故引起的总索赔额与其对应的索赔时间间隔相依。     

双层介质球的弹性高斯光散射

本文利用高斯光束场的矢量球波函数展开式，给出了高斯光束入射到单层，双层介质球上的弹性散射场分布。     

一类带有广义负上限相依索赔额的风险过程大偏差

构造了一类具有多类独立保单的风险模型。 对每类保单,在索赔额为广义负上限相依(extended negatively upper orthant dependent,ENUOD)且服从重尾分布的假设下,分别得到了该模型损失过程的部分和及随机和的大偏差结果。     

幂赋范下的极值大偏差

(Xn,n≥1)为独立同分布随机变量序列,Mn=max(X1,…,Xn).本文在二阶广义正规变换函数条件下得到了幂赋范情形中Mn分布更为精确的一致渐近展开,以及相应的更为精确的极值大偏差结果.     

随机环境两性分枝过程的大偏差原理

在随机环境分枝过程中大偏差理论的基础上,将大偏差原理扩展到两性分枝过程,主要探讨在矩有限基础上的两性分枝过程Z_n的矩和logZ_n的大偏差问题,并对大偏差原理给出证明。     

高斯定理的理解与应用

文章论述了高斯定理源于库仑定律，依赖于场强叠加原理，场强通量与场线通量均遵从高斯定理；高斯面上的场强是其内外所考虑的电荷产生的合场强；构建体系高斯面，局部高斯面求解场强问题。     

Contourlet-1.3广义高斯模型纹理图像检索系统

为了提高基本轮廓波变换纹理图像检索系统的检索率,提出一种基于contourlet-1.3的纹理图像检索系统.该系统将广义高斯模型参数级联构造特征向量,采用Kullback-Leibler距离来衡量纹理图像之间的相似性.结果表明:在特征向量长度、检索时间、所需内存相同的情况下,contourlet-1.3广义高斯模型比同样架构的基本轮廓波变换检索系统具有较高的检索率.而且,在计算复杂度相当的情况下,广义高斯模型与KLD距离相结合,检索率高于能量特征和欧氏距离相结合的情况.     

散斑场的模拟产生和统计特性分析

模拟产生高斯相关随机表面，并模拟产生了在夫琅和费面上的散斑场，以及散斑场与相干光场叠加形成的光场，分析了这些情况中的光强的概率密度分布．     

基于广义小波高斯积分的小波积分法及误差估计

应用具有2次代数精度的带Daubechies小波尺度函数的广义高斯积分公式，通过双尺度方程，得到具有高精度的积分公式，在此基础上，应用外推技术得到具有更高精度的积分值。     

广义势的几个性质

广义势的引入，为超双曲型方程的研究开辟了又一条新途径。它是经典物理有势场中单层场位与双层场位概念的新扩充，本文主要围绕广义势进行讨论，以Ｊ．Ｈａｄａｍａｒｄ发散积分有限部分为工具，给出它们的一些性质。     

广义阻尼模型及其在混凝土重力坝地震响应分析中的应用

基于黏弹性材料的广义流变模型,推导出一种广义阻尼模型及相应的结构动力学方程,分别选用指数函数和高斯函数为广义阻尼模型的卷积核函数,采用Newmark直接积分法计算了Koyna大坝的地震响应,分析了松弛参数、时间积分步长对大坝地震响应的影响,比较了广义阻尼模型和黏滞阻尼模型情况下大坝的地震响应。结果表明：地震作用下广义阻尼模型的响应峰值均大于黏滞阻尼模型的响应峰值;松弛参数越大,广义阻尼的响应峰值越接近黏滞阻尼的响应峰值;指数模型对数值积分时间步长的要求高于高斯模型。     

修正贝塞尔高斯谢尔光束在湍流中的演变特性

研究了修正贝塞尔高斯谢尔(MBGS)光束在柯尔莫哥诺夫湍流模型下的演变特性,推导了MBGS光束在源平面场的表达式,在此基础上利用广义惠更斯-菲涅尔积分原理获得任意阶修正贝塞尔高斯谢尔光束在经过湍流大气后的平均光强解析表达式.数值计算和分析表明:相关宽度对MBGS光束在湍流大气中的演变特性具有重要影响,增大相关宽度减缓了修正贝塞尔高斯谢尔光束演变为高斯光束的进程,增大了光束经过湍流大气后接收平面的光强.相比于高阶MBGS光束,低阶MBGS光束在湍流大气中传播后能够获得更大的归一化平均光强,但在传播过程中比高阶MBGS光束更早演变为高斯光束.MBGS光束在湍流大气中传播时,相关宽度优化选取后的低阶、短波长MBGS光束具备更强的抗干扰性.     

高功率脉冲对接地传输线耦合的FDTD方法

为研究高功率（HPEM）脉冲对电子设备连接线的电磁干扰问题，采用时域有限差分（FDTD）法分析了接地多导体传输线的电磁耦合响应。采用反射定律结合傅里叶变换计算了地面的电磁贡献，通过与直接照射场叠加得到了多导体传输线的激励场，运用二阶精度的中心差分方法对传输线方程进行了离散，给出了节点电压与电流的FDTD迭代方程，FDTD计算域截断采用前后向差分结合终端广义戴维南定理来完成。数值计算得到高功率高斯脉冲对多导体传输线接地负载的电压响应，该方法具有观察点可灵活选取的特征，最后通过典型算例分析了入射波照射方向、接地负载对传输线瞬态耦合的影响规律。     

D族的大偏差不等式

在大偏差问题中,重点是研究重尾随机变量之和的大偏差.Ng和Tang等人(2004)将两个假设弱化成一个.该文在此条件上讨论并得到了重尾子族D族中的几个大偏差不等式.     

广义Toda链的几何理论

证明了描述一维晶格非谐振动的广义Ｔｏｄａ方程的解是半单Ｌｉｅ群上左不变矢量场的流的投影．由于左不变矢量场的流是测地流，因而广义Ｔｏｄａ方程的解是测地流．     

二维随机场离散的曲边单元局部平均法

提出了用于二维随机场离散的任意八节点曲边单元，并给出基于该种单元的随机场局部平均的二阶统计特性的计算方法，其中通过坐标变换和高斯数值积分，直接建立了局部平均协方差矩阵与高斯积分点处随机变量协方差矩阵之间的显式矩阵表达式. 所提出的八节点曲边随机场单元尤其适用于带曲边域随机场的离散，随机场在单元上的局部平均的统计特性计算概念清晰，操作简单. 以一薄板弯曲问题为例，采用本文提出的随机场离散方法，结合Monte-Carlo法分析了随机场相关结构和相关长度对挠度标准差计算结果的影响，同时研究了高斯积分点数的选取问题.