关于零级Dirichlet级数的若干性质

关于零级Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数的若干性质高宗升（河南师范大学数学系，４５３００２，新乡）本文比较系统地研究了全平面上的零级狄里克莱级数的系数和增长性的关系，所得结果的表达形式和以前有限正级与无穷级的表达形式统一了起来．则级数（１）表示在全平面上的一个...     

全平面上的零级狄里克莱级数

引入型函数U(r)(r=eσ),讨论了全平面上的零级Dirichlet级数的系数和增长性之间的关系;进而给出Dirichlet级数正规增长的定义,得到了全平面上零级Dirichlet级数正规增长的一个充要条件.     

随机狄里克莱级数的增长性

研究了随机狄里克莱级数f(s,ω)=∑∞n=1anXne-λns在随机系数{Xn,n≥1}是两两NQD列且满足limn→∞E｜Xn｜>0,supn≥1E｜Xn｜p<∞(p>1)等条件时的增长性,得到了比较好的结果.     

狄里克莱级数的精确级

研究了狄里克莱级数引入精确级后系数经过重排的增长性,得到了有限级狄里克莱级数的系数经过重排后级和型保持不变的充要条件。     

右半平面上的零级狄里克莱级数

文章对右半平面上的狄里克莱级数和随机狄里克莱级数增长性进行研究,引入指标lim＋σ→0^＋ln＋M（σ）/lnσ,得到了零级狄里克莱级数增长性的一个充要条件。     

半平面上无限级Dirichlet级数的增长性

该文先讨论Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数的指数条件，然后在较一般的指数条件下，研究了半平面内无限级Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数的系数与增长性，正规增长性间的关系。     

双随机狄里克莱级数

研究了双随机Dirichlet级数f(s,ω)=∑^∞n=1anXne^-λn^s在{Xn}独立不同分布并满足lim/n→∞E|Xn|＞0，supn≥1E|Xn|^p＜∞，（p＞1）等条件时的收敛性和增长性，得到了比较好的结果。     

无限级随机Dirichlet 级数

文章研究了右半平面上无限级的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数,推广了Ｐａｌｅｙ－Ｚｙｇｍｕｎｄ引理,证明了无限级随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数几乎必然（ａ．ｓ．）没有亏多项式。     

右半复平面上零级的Dirichlet 级数

研究Dirichlet级数的系数、指数、最大项、和函数的最大模与它的正规增长性的关系,刻划右半复平面上零级增长的Dirichlet级数的性质．     

零级随机Dirichlet级数的增长性

研究了当随机变量{Xn}满足一定条件时,全平面上零级随机Dirichlet级数的增长性,得到了关于它们增长性的两个定理．     

B-值双随机狄里克莱级数在收敛平面上的增长性

研究了在一定条件下B－值（双）随机狄里克莱级数在收敛平面上的增长级几乎处处等于某B－值狄里克莱级数的增长级及其下级与指数和系数的关系式。     

半平面上零级随机Dirichlet级数的增长性

研究了当随机变量列{Xn}满足一定条件时,半平面上零级随机Dirichlet级数的增长性,得到了关于它们增长性的两个定理,即文中的定理1和定理2。     

随机狄里克莱级数收敛性

在（Ｘｎ）独立，且满足Ｅ／Ｘｎ－ＥＸｎ／＾４≤∞条件下：（ｃ为一正数Ｖ为方差）用对称化方法和了随机狄里克莱级数∑ＸｎＥ＾λｎ＾ｓ在Ｌ２中收敛与ａ．ｓ．收敛等价性，并将∑Ｘｎｅ＾－λｎ＾ｓａ．ｓ．收敛性转化为级数∑Ｖ（Ｘｎ）ｅ＾－λｎ＾ｓ与∑ＥＸｎｅ＾－λｎ＾ｓ收敛性予以解决得到了新形式的瓦里隆公式，克诺普－柯基马公式及附带的有趣结果。     

半平面上零级随机Dirichlet级数的增长性

研究了当随机变量列{Xn}满足一定条件时,半平面上零级随机Dirichlet级数的增长性,得到了关于它们增长性的两个定理,即文中的定理1和定理2。     

用狄里克莱级数表示的解析函数的增长性的两个结果

狄里克莱级数的收敛横坐标和绝对收敛横坐标均等于零时，它的增长性余家荣先生在文献中已作了研究，得到了很好的结果。本文试图推导出狄里克莱级数的收敛横坐标等于某个有限数时，其增长性与系数的关系。     

双侧随机Dirichlet级数的下级与级

１有关概念与结论由文［１］,对已给Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数ｆ（ｓ）＝∑∞ｎ＝０ａｎｅ－λｎｓ,其中｛ａｎ｝Ｃ,Ｓ＝σ＋ｉｔ（σ,ｔ∈Ｒ）,０≤｛λｎ｝↑＋∞,若ｌｉｍ—ｎ→∞ｌｎｎλｎ＝Ｄ＜∞,ｌｉｍ—ｎ→∞ｌｎ｜ａｎ｜λｎ＝－∞,（１）则此级数在Ｃ...     

零级Dirichlet级数在全平面上的增长性

文章研究了零级Dirchlet级数的增长性,讨论了零级Dirichlet级数在全平面上最大模与指数和系数之间关于U函数的关系,得到了的结果。     

零级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的增长性

研究了右半平面内零级Dirichlet级数的增长性,得到了其关于型函数的级与其系数之间的关系,并证明了它所确定的零级随机Dirichlet级数的增长性几乎必然与其在每条水平直线上的增长性相同.