广义既约梯度法解非线性规划问题的灵敏度分析

使用广义既约梯度法(GRG法)解非线性规划问题并进行了灵敏度分析。局部最优解满足二阶充分条件,问题满足非退化假设的前提下,给出带参数问题的局部最优解关于参数的连续性质。在适当的条件下建立了灵敏度信息的估计,并在后面部分中提供了使用GRG算法解非线性规划,产生灵敏度信息的计算过程。     

线性分式规划问题的灵敏度分析

本文讨论了线性分式规划问题的灵敏度分析，将一般线性规划问题的灵敏度分析的结论推广到线性分式规划问题。     

线性约束规划的一个广义梯度投影法

讨论一般线性约束非线性规划，通过广义投影技术建立了一个全局收敛的可行方向法。算法不需要作任何转轴运算。     

无约束非线性规划的共轭梯度法研究综述

共轭梯度法是50多年来算法研究的热点课题,它最初是基于求解对称正定线性方程组提出的,随后推广到求解非线性无约束优化问题。现在,它已经成为数值最优化领域的一类重要方法,具有所需存储量小、局部和全局收敛性好的特性。综述了求解无约束非线性规划问题的共轭梯度法,总结了它近年来的研究状况,展望了未来的发展趋势。     

非线性规划问题的异步并行Newton法

文章提出了一种新的求解非线性规划问题的异步并行Newton法,在假设目标函数二阶连续可微且一致凸的条件下,讨论了所设计的异步并行算法的全局收敛性.     

非线性规划的一个既约梯度法

对线性或非线性约束的非线性规划问题给出了一个简便的既约梯度法，并在一定的条件下，证明了此算法的全局收敛性。     

求解非线性规划全局最优解的单参数T-F函数法

给出了求解一般非线性规划问题全局最优解的含单参数的T-F函数方法,而且讨论了所构造的T-F函数的几个性质,按照其理论性质设计了一个T-F函数算法,并进行了数值试验,数值实验表明,所给的方法是有效的.     

非线性规划问题的一个全局收敛的次可行方向法

本文给出非线性不等式约束最优化问题的一个初始点可行取的算法，利用梯度投影构造搜索方向，并使用符号函数对搜索方向和搜索函数进行有效的控制，使得一旦迭代点进入了可行域，其后的方向将成为可行下降方向，搜索函数将由罚函数变为原问题的目标函数（故称之为次可行方向法）在较为温和的条件下证明了方法的全局收敛性，及罚参数只需进行有限次调整。     

关于解非线性规划的一个修正凝聚函数法的注记

对非线性规划提出了一个修正凝聚函数法 ,该法克服了凝聚函数法在收敛性上的缺陷 .     

一类特殊的非线性规划的最优解

讨论了一类特殊的非线性规划问题，给出了其最优解的解析表达式，最后给出了一个例子。     

非线性规划的一个改进型可行方向法

本文对Frank-Wolef方法进行了改进,从而得到了一个新的算法。并且讨论了算法的收敛性及在凸规划情形具有的良好收敛性质。     

线性规划问题的广义投影梯度法

文中算法的迭代初始过程是利用内点横穿可行域内部直接达到边界，其迭代轨迹不同手内点法始终在内部弯行的迭代轨迹，是一个将内点与单纯形法联系起来的方法。     

非线性规划改进的广义梯度投影法

讨论带非线性等式和不等式约束规划问题一种新的全局收敛的投影类算法，它是广义梯度投影法和梯度投影法以及次可行方向法的结合和改进。算法具有广义投影阵只依赖于ε－积极约束集，不必计算全部约束函数的梯度，其中ε可以随意选取；由单一的公式给出，且效益函数是可微的等优点。     

解整数规划问题的目标收敛法

提出基于目标收敛法的整数规划求解方法．该求解方法从整系数目标函数值一定为整数这一性质出发,对目标函数值进行逐步约束,使得每一步迭代均在上一步问题的可行域中割去一块不包含原规划问题整数可行解的区域,从而使可行域逐步缩小最终得到整数最优解．目标收敛法还可与割平面法、分枝估界等方法结合起来使用,从而加速求解过程．     

非线性规划的凝聚函数法

解非线性规划的凝聚函数法一般是不收敛的，本文在很弱的条件下，研究了此方法的重要性质，并证明了收敛性定理。     

多目标非线性规划的Fuzzy解的研究

本文采用集合观点,讨论将非Fuzzy函数的最优化问题转化为Fuzzy函数的最优优问题的方法;证明了这个Fuzzy函数最优化问题的解存在;解决了将函数论域上的问题转化为自变量论域上的问题来处理,并证明了Fuzzy函数的最优值按所要求的精度收敛于原来函数的最优值。     

广义Armijo步长搜索下的梯度算法的收敛特征

:对无约束规划 (P) :minx∈Rnf(x) ,其中 ,f(x)是Rn→R1上的一阶连续可微函数 ,在去掉迭代点列 {xk}有界和广义Armijo步长搜索下 ,讨论了梯度算法的全局收敛性 ,证明了算法具有较强的收敛性质。     

求非线性规划全局最优解的一个算法

首先给出了判别f（x）的极小值点x0∈D是否为f（x）的最优解的充分必要条件（D为Rn中的闭区域）;在此基础上,给出了求一元函数及多元函数全局最优解的方法．此外,还给出了求一元函数极值的一个迭代算法．     

一类非线性系统次优控制的灵敏度法

本文研究一类非线性定常系统的次优控制问题。通过在系统中引入1个灵敏度参数并将系统变量关于灵敏度参数展开Maclaurin级数，使求解最优控制的非线性两点边值问题化为一族线性两点边值问题。利用截双最优控制级数的有限项求得系统的次优控制律。仿真实例表明，该方法对非线性系统次优控制律的设计是有效的。