修改的Jacobi序列的线性复杂度

利用剩余类环Zpq上的广义割圆理论,给出了周期为pq的修改的Jacobi序列的一个新定义,并得到了修改的Jacobi序列的线性复杂度和极小多项式,从而证明了Green猜想的正确性.分析结果表明,多数修改的Jacobi序列具有良好的线性复杂度.     

修改的Jacobi序列的线性复杂度

利用剩余类环Zpq上的广义割圆理论，给出了周期为pq的修改的Jacobi序列的一个新定义，并得到了修改的Jacobi序列的线性复杂度和极小多项式，从而证明了Green猜想的正确性。分析结果表明，多数修改的Jacobi序列具有良好的线性复杂度。     

三元3~n周期序列的k错线性复杂度的性质

周期序列的线性复杂度和k错线性复杂度是衡量流密码系统的安全性能的两个重要指标.讨论了有限域F3上的3n周期序列的k错线性复杂度,得到了关于该类序列的k错线性复杂度和差错序列之间的一些性质.并且利用这些性质导出了一个结论,该结论显示了关于3n周期序列k错线性复杂度的计算如何转化成关于3n-1周期序列k错线性复杂度的计算,n为任意的正整数.     

2^n周期平衡二元序列的2错线性复杂度

线性复杂度和k错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标.Meidl给出奇数个非零元素的2^n周期二元序列的1错线性复杂度分布情况.基于Games-Chan算法,文中讨论了更为重要的偶数个非零元素的2^n周期二元序列的2错线性复杂度分布情况.给出了对应k错线性复杂度序列的完整计数公式,k=2,3.对于一般的2n周期二元序列,也可以使用该方法给出对应k（k＞2）错线性复杂度序列的计数公式.     

线性复杂度为2~n-2~m的2~n周期二元序列的4(或5)错误序列

线性复杂度和k错误线性复杂度是衡量密钥流序列随机性的两个重要标准.一条安全性强的序列不仅要有较高的线性复杂度和k错线误性复杂度,对数值较小的k,还应有较少的k错误序列.对k=4,5,讨论了线性复杂度为2n-2m的2n周期二元序列s的k错误序列的个数.     

一类基于级联构造的二元周期序列的复杂度

线性复杂度是衡量流密码中密钥流序列的安全性的重要指标.利用F2上周期序列及其对偶序列构成一类倒序新序列,给出了其极小多项式及线性复杂度.并由此结论讨论了F2上由这类倒序新序列构成的多维序列的联合极小多项式及联合线性复杂度.     

一类周期序列的3错线性复杂度期望的界

周期序列的线性复杂度和k错线性复杂度是衡量流密码系统的安全性能的重要指标;文章主要研究二元域F2上的线性复杂度等于2n的2n-周期序列,对这一类周期序列的3错线性复杂度值的分布进行了分析,同时给出了这类周期序列的3错线性复杂度期望的上界和下界.     

2n周期平衡二元序列的8错线性复杂度

线性复杂度和k错线性复杂度分别是流密码密钥流序列强度和稳定性的重要度量指标.通过研究周期为2n的二元序列线性复杂度,基于Games-Chan算法,讨论了线性复杂度小于2n的2ⁿ-周期二元序列的8错线性复杂度的分布,给出其对应8错线性复杂度为2^n-2,2^n-3,2^n-4和2^n-3-2^n-j的原始二元序列计数公式.     

周期二元序列的部分4-错误序列计数公式

k-错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的一个重要指标.为了更好地刻画和研究序列的随机性,研究了周期为2n的二元序列s的k-错线性复杂度(LCk(s的分布情况,讨论了满足LCks)=LC(s+e)条件下的k-错误序列e的分布情况.基于Games-Chan算法,通过将k-错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列的方法,给出了线性复杂度小于2n的2n周期二元序列的部分4-错误序列的计数公式.     

k错线性复杂度的分布研究

线性复杂度的复杂程度大小对研究序列密码的安全性是至关重要的,引出了k错线性复杂度的研究.使用构造方法、方体理论研究第一下降点为k=4错的线性复杂度,第二下降点为k=8错的线性复杂度的二元周期序列的分布情况.同时,推导了4错的线性复杂度是第一下降点且8错的线性复杂度是第二下降点的计数公式.事实上,用此方法也可研究k错的线性复杂度第三下降点的序列的分布规律.     

周期二元序列线性复杂度及其最小错误之间的关系

密码学意义上强的序列不仅应该具有足够高的线性复杂度,而且少量比特发生变化时不会引起线性复杂度的急剧下降,即线性复杂度必须稳定.本文通过分析x2npm-1在有限域F2上的不可约分解式,给出了2npm-周期二元序列线性复杂度LC(S)的表达式,研究了使得2npm-周期序列线性复杂度下降的条件以及使得线性复杂度下降所必须最少要改变的比特数(min_error(S))的上界,这里p为奇素数,2是一个模p2的本原根.     

司期为2^n的线性复杂度为2^n-9二元序列的k错线性复杂度分布

线性复杂度和k错线性复杂度分别是度量密钥流序列的密码强度和稳定性的重要指标。通过研究周期为2^n的二元序列线性复杂度．提出将k错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列。基于Games-Chan算法．讨论周期为2^n的线性复杂度为2^n-9的二元序列的4错线性复杂度分布,并给出了其对应4错线性复杂度序列的计数公式。     

一类周期为pm+1qn+1平衡二元序列的线性复杂度

利用4阶Whiteman广义分圆构造出了一类周期为pm+1 qn+1的平衡二元序列,并且给出了该序列的线性复杂度.结果表明,该序列具有良好的线性复杂度性质.     

GF(q)上pn-周期序列的k错线性复杂度

周期序列的错误线性复杂度是度量密钥流稳定性的一个重要指标.首先改写GF(q)上pⁿ周期序列的k错线性复杂度快速算法,给出其m紧错线性复杂度的快速算法;然后研究相应k错线性复杂度的误差向量,得到计算误差向量的算法,即在此误差向量下,可以实现原始序列的k错线性复杂度.其中p为奇素数,q是模p2的一个本原根.     

非平衡2n-周期二元序列的5-错误序列

线性复杂度和k-错线性复杂度是密钥流序列随机性检测及其稳定性度量的2项重要指标,对衡量密钥流序列密码强度具有极其重要的意义.计算序列k-错线性复杂度的一个行之有效的方法是,分析研究汉明重量最小的错误序列.在此基础之上,给出了5-错线性复杂度不大于2^n－3、等于2^n－2－2m和2^n－2－2m+x时错误序列的计数公式,并通过计算机编程进行了验证.     

F_p上多维周期序列复杂性分析

周期序列的线性复杂度是衡量流密码稳定性的重要指标.近年来,对多维周期序列的研究越来越受到广大学者的关注.主要在周期序列S与其对偶序列珔S组合成的新序列已有结论的基础上,给出了由多个新序列组成的多维序列的极小多项式和联合线性复杂度.     

随机周期序列线性复杂度的方差

利用周期序列的广义离散傅立叶变换,计算出了一般情形下的随机周期序列线性复杂度的方差,确定了某些重要周期的随机周期序列线性复杂度的方差,并且分析了随机周期序列线性复杂度的方差渐近性质．     

周期为2pn的q元序列m紧错线性复杂度

结合k错线性复杂度曲线和最小错误的理论,提出m紧错线性复杂度的概念来研究序列线性复杂度的稳定性.首先优化魏-肖-陈算法的结构,即GF(q)上求周期为2pn的q元序列线性复杂度的快速算法;然后通过采用联合代价的方法,给出一个GF(q)上求周期为2pn的q元序列k错线性复杂度的快速算法;接着给出周期为2pn的q元序列的m紧错线性复杂度快速算法,其中p和q是奇素数,q为模p2的一个本原根.     

素数周期随机周期序列k错线性复杂度的方差

给出了随机周期序列k错线性复杂度方差的一个表达公式,同时给出了两种不同情形下素数周期的随机周期序列k错线性复杂度方差的上下界的估计.     

计算周期序列k-错线性复杂度的混合遗传算法

周期序列的线性复杂度及其稳定性是序列密码评价的重要度量指标.k-错线性复杂度是线性复杂度稳定性的一个重要评价指标.然而,目前对于大部分周期序列(除周期为2~n、p~n、2p~n外),尚无有效的算法求解其k-错线性复杂度.因此,本文提出了一种混合的遗传算法来近似计算任意周期序列的k-错线性复杂度.采用轮盘赌、最优保留策略、两点交叉和单点随机变异,并引入自适应算子来调整交叉概率和变异概率,以保证遗传算法的收敛性.通过并行计算适应度函数来提高算法的效率,同时与模拟退火算法相结合,加速算法收敛并避免早熟.结果表明:当k8且周期小于256时,k-错线性复杂度的实验值仅比精确值高8%.