Fibonacci 数和Lucas数的若干性质(Ⅲ)

本文用组合分析的方法对 Fibonaeci 数列{Fn}和 Lucas 数列{L_n}进行了深入研究,得出了一系列有关性质。     

关于特定幸福4次方数列

利用初等方法对特定幸福4次方数列及特定幸福n次方数列进行了研究,给出并证明了关于集合F4的定理,并且得出特定幸福n次方数列相关问题的求解方法.     

一种基于K60自平衡测量方法的研究及实验

针对自平衡车的平衡方法和姿态参数测量问题,利用空间旋转的旋转轴和旋转角度—四元数计算姿态角,采用串级PID控制方法研究自平衡车平衡参数,给出平衡车中各平衡参数的测定实验方法,内环采用增量式PI控制,外环采用位置式PD控制,测量得出最佳内环、 外环平衡参数和零点漂移值.自主搭建软硬件平衡试验模型,在K60上实现各方法.实...     

关于Fibonacci三角形猜想k=7的证明

Fibonacci数列和Lucas数列的性质一直是数论中重要的研究内容之一,运用初等方法,证明了在k=7时Fibonacci三角形不存在.     

Fuzzy数列的收敛性及其性质

本文在比较姜华彪关于Ｆｕｚｚｙ数列收敛的定义与罗承忠等关于Ｆｕｚｚｙ函数列收敛定义的基础上，给出了Ｆｕｚｚｙ数列收敛的充分必要条件，Ｆｕｚｚｙ收敛数列的若干性质及其运算法则．     

Fibonacci数列和Lucas数列商的整性

本文对Fibonacci数列和Lucas数列整性进行了初步研究,提出了一系列结论。     

一类包含Fibonacci数与Lucas数的恒等式

利用二阶线性递归数列{Un}的通项表示及其性质，引进了一个新的数列{Vn(m，k)}，其定义为：Vn(m，k)=Umn k，其中m≥2,n≥0，k=1，2，…m．通过对其母函数的研究，得到了一类包含Fibonacci数与Lucas数的新恒等式．     

EHEHPA萃取Cu(Ⅱ)的平衡研究

本文对EHEHPA(即P_(507))萃取Cu(Ⅱ)的平衡做了一些研究,测得了萃合物的络合比,确知萃合物的组成为CuA_2·H_2A_2,并测得了室温下(298k)的萃取平衡常数k值在3×10~(-5)～8×10~(-5)之间。萃取平衡方程为: Cu~(2+)+2H_2A_2=2H~++CuA_2·H_2A_2     

有关Fibonacci数的一个恒等式

研究了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列,用此函数方法得到了Ｆｉｂｏｎａｃｉ数列的一个有趣的组合恒等式     

模糊数列的加权收敛和加权统计收敛

将模糊数列的强收敛和统计收敛置于权重意义下,研究了模糊数列的加权收敛和加权统计收敛.同时,讨论了模糊数列加权收敛、加权统计收敛以及统计收敛之间的相互关系.     

双分子自催化反应扩散模型的非常数正平衡解

本文研究一个带有齐次Neumann边界条件的双分子自催化反应扩散模型的非常数正平衡解.首先给出了正平衡解的正的上、下界估计,其次证明了非常数正平衡解的存在性.     

基于三角模糊数的煤层气欠平衡钻井风险评估模型研究

煤层气欠平衡钻井过程中存在大量不确定性,具有高投入、高风险的特点。在进行煤层气欠平衡钻井风险识别的基础上,总结出钻井风险主要来源于煤岩特性、钻井液性能和井壁稳定性3类,建立钻井风险因素的递阶层次结构模型。并针对传统层次分析法确定因素权重具有很大主观性的缺点,引入模糊数学方法,提出基于三角模糊数的风险因素权重确定方法,并确定风险因素的隶属度,最终建立煤层气欠平衡钻井风险综合评估模型。该模型能客观、定量化地评价钻井风险,确定欠平衡钻井因素的各类风险值,为煤层气欠平衡钻井提供降低规避风险提供理论依据。     

针对不平衡数据集的入侵检测算法

采用少类样本合成过采样技术(SMOTE)与二叉树多类支持向量机(BTSVM)相结合的入侵检测算法来解决实际应用中经常遇到的类别不平衡的分类问题.该方法首先对不平衡类别的训练集使用BTSVM分类,然后对求出各分类器中的支持向量使用SMOTE方法进行向上采样,最后用不平衡类别的测试集在新的分类模型中进行测试.实验结果表明本算法能够有效地提高不平衡数据集的分类性能.     

关于Fibonacci三角形猜想k=11的证明

Fibonacci数列和Lucas数列的性质一直是数论中重要的研究内容之一,本文利用Fibonacci数列的性质研究了Fibonacci三角形猜想在k=11时的情形,讨论了以Fibonacci数Fn,Fn 11,Fn 11为边长并且面积为整数的三角形的存在性问题。首先假设猜想不成立,由边长和面积为整数,结合Fibonacci数列自身的性质得出边长之间所要满足的等量关系,然后对等式两边取模,利用Jacobi符号得出矛盾,从而证明了Fibonacci三角形猜想在k=11时成立,即不存在以Fibonacci数Fn,Fn 11,Fn 11为边长并且面积为整数的三角形。     

盒维数的不确定性与迭代分形维数的算法

盒维数是分形几何中的一个重要概念,“数盒子法”广泛用于应用学科.盒维数具有不确定性,对于迭代分形对象,其迭代方法与分维数、盒维数存在直接联系,从迭代方法中构造数列,通过数列求得的盒维数,正好与分维数相等.     

化学反应同时平衡体系

本文论述了化学反应同时平衡的意义,运用原子守恒原理扼要论证了在一般情况下同时平衡体系中独立反应数的确定方法.并运用反应进度和化学亲和势概念推导了同时反应体系同时平衡的热力学条件,最后指出同时反应平衡组成的计算原则,并通过实例阐明了代数方法、图解方法和反应进度法三种方法如何计算同时平衡体系的组成.     

模糊数列关于序β几乎理想λr-统计收敛和强几乎理想λr-收敛

基于理想统计收敛的新途径,构建了λ_r-统计收敛和几乎统计收敛的框架,分别定义了模糊数列关于序β几乎理想λ_r-统计收敛和强几乎理想λ_r-收敛,给出了模糊数列几乎理想λ_r-统计收敛而非统计收敛的具体算例,说明了新定义的理想统计收敛条件更弱、范围更广.并研究了两种收敛的相关性质.同时,讨论了模糊数列空间■_β(M,r,λ)和空间■_β(λ),■_β(M,r,λ)之间的包含关系,得到了更为广泛的模糊数列理想统计收敛和强理想收敛的数列空间.     

关于Pell伴随数列中的三角数

设D是无平方因子正整数,A(D)是D的Pell伴随数列.运用Pell方程的基本性质,给出了数列A(D)含有三角数的一些必要条件,并证明了:当D≤20时,数列A(D)仅当D=2,11,14时含有三角数.     

卢卡斯（Lucas）数列矩阵的体积

用Lucas数列矩阵的表示方法证明一次Lucas数列矩阵的秩等于2，同时给出m行r列一次Lucas数列矩阵体积公式的证明，从而进一步拓展了Lucas数的研究范围．     

关于r角形数的部分数列及其均值

设n是正整数,ur(n)表示不大于n的最大r角形数部分数列,vr(n)表示不小于n的最小r角形数部分数列.研究了数列ur(n)和vr(n)的均值性质,利用初等分析方法研究了两个Dirichlet级数的收敛性,并给出了两个精确的计算公式.