提高基于不恢复余数除算法的除法阵列速度

提出一种提高基于不恢复余数除算法的除法阵列速度的方法．当余数为０时,该方法可以使除法阵列的平均速度提高一倍．这种除法阵列在异步控制的并行环境中有应用价值．     

应用于二进制除法位数扩展Ⅳ阶预测-校正迭代算法

提出了一种扩展二进制除法位数的Ⅳ阶预测．校正迭代算法．该算法每次迭代将除数位长一分为二，直到除数位长与基本除法位长相同．相应地商分前后两步求出，每步中除数高半数位作为除法运算的除数预测商值，低半数位和部分余数形成部分积校正预测值．理论分析并论证了调整值集合为[0，-1，-2]，给出了32位以内的各次校正概率曲线图．实验结果表明，本算法与比较除法相比，计算效率可提高3到10倍（取决于基本除法的位长）．本算法能得到准确余数，符合IEEE浮点数的舍入规范．     

整数和对称模余数代码的相互转换

建立整数和其对称模余数代码相互转换的简化数学模型 ,阐明相互转换的理论和计算方法 ,证明了变换有关公式。余数代码变换为整数需要求解待殊的方程组。求解的主要方法是多项式真整除以常数 (整数 )。阐述了这种除法的计算公式。     

提高基于不恢复余数除算法的除法阵列速度

提出一种提高基于不恢复余数除算法的除法阵列速度的方法。当余数为０时,该方法可以使除法阵列的平均速度提高一倍,这种除法阵列在异步控制的并行环境中有应用价值。     

幂等同余数及其应用

给出取任意大于１的整数为模的所有幂等同余数，以及它们的数目；应用幂等同余数简化了任何整数幂的余数的计算问题。     

神经网络解逆运算问题

反馈式神经网络在计算方面的独特优点之一即利用简单的正运算完成复杂的逆运算。讨论了用于运算的三个实际网络：ａ．用乘法运算完成除法的网络；ｂ．不需逆矩阵参数而解线性方程组的网络；ｃ．用余数约化运算求解中国余数定理（孙子定理）的网络。     

应用于二进制除法位数扩展N阶预测-校正迭代算法

提出了一种扩展二进制除法位数的N阶预测-校正迭代算法.该算法每次迭代将除数位长一分为二,直到除数位长与基本除法位长相同.相应地商分前后两步求出,每步中除数高半数位作为除法运算的除数预测商值,低半数位和部分余数形成部分积校正预测值.理论分析并论证了调整值集合为|0,-1,-2|,给出了32位以内的各次校正概率曲线图.实验结果表明,本算法与比较除法相比,计算效率可提高3到10倍(取决于基本除法的位长).本算法能得到准确余数,符合IEEE浮点数的舍入规范.     

带余数除法定理应用的一个注记

利用带余数除法定理,给出根据中国剩余定理求一次同余式组时参数M'i的一个简单求法.     

定点除法运算中余数的处理方法

本文依据计算机内部数的运算法则,分析探讨了定点除法运算中采用的不恢复余数法在运算中余数的处理方法。     

趣味活动"数学化"——《有余数的除法》案例评析

传统教学"有余数的除法"总是在给出简单的实际问题后,就开始纠缠于区分"等分除""包含除"等枝节问题,而未突出"有余数"这个要点.     

小学中年级数学学困生除法计算错误分析

以北京市朝阳区某小学四年级学困生与普通学生为研究对象,采用自编试卷对学生的除法问题进行分析,得出学困生与普通生的8种除法竖式计算错误:加法计算错误、减法计算错误、乘法口诀错误、商的错误、确定余数错误、抄错数、竖式不完整、其他.经过统计分析,结果表明:普通生与学困生在除法竖式计算不同错误类型数量上存在显著差异.两组学生除法错误类型频次排序为,普通生组:减法错误、抄错数、商错误.学困生组:减法错误、抄错数、加法错误.     

幂等同余数及其应用

给出了以任意大于１的整数为模的所有幂等同余数，以及它们的数目；应用幂等同余数简化了任何整数幂的余数的计算问题     

模数可变的求余运算神经网络

提出了一种由外加工作电压控制模数的求余数的神经网络，该网络速度快，通用性好，可作为高速余数制计算机的运算单元。     

余数制神经网络

提出了一种新的神经元模型，其数据和权值用余数制表示，称之为余数制神经元。它的处理能力等效于一些多层感知机模型。同时提出用中国余数定理重构信号，等效于神经元之间的非线性连接，将此模型用于分类，其单层网络可用于解高阶和边界模糊问题。     

余数定理的某些应用

用函数的观点来考察多项式时，利用函数值的概念就能得到非常有用的余数定理。余数定理用一次多项式ｘ－α去除多项式ｆ（ｘ），所得的余式是函数值ｆ（α）。由于定理中包含有余式和函数值等概念，因而利用余数定理可以解决许多涉及到根、整除及函数值等概念的代数问题。...     

整数带余除法定理的一个应用技巧

通过已构造的一个整数集,利用最小数原理将带余除法定理中的商和余数的求法问题转化成求函数的最小值点和最小值问题。     

一种基于余数嵌入的隐写算法

针对最低有效位嵌入数值的方法存在的缺点,设计一种新的数值嵌入方法——基于余数的嵌入法.该嵌入法根据余数映射表将载体数值的余数修改为某一区域内的随机值,同时修改载体数值的商,使得载体值在嵌入信息前后接近.映射表可自由设计,使得嵌入更加灵活和安全.与此同时,鉴于现有隐写算法多在离散余弦变换域隐藏信息、隐藏区域缺乏可变性的缺点,构造出在小波域内使用余数嵌入法的隐写算法.实验证明,当余数映射表的长度不太大时,该隐写算法具有很好的隐蔽性和安全性.     

从教学“除数是小数的除法”说起

小学高年级数学，引入小数乘除法后，出现了积比因素小和商比被乘数大的情况（在低中年级段，学生对数及运算的认识都是建立在整数基础上的，并且学生接触到的都是越乘越大，越除越小的题目），学生在学习这部分例题时总有一些困惑。而在处理这一问题时，很多教师都是采用“积的变化”和“商的变化”规律进行解释的。通过两次执教“除数是小数的除法”，我发现有一部分学生对这种解释仍很吃力。     

同余的一个应用

利用整数的同余关系及性质给出判断一个整数是否整除另一个整数，或求一个整数除另一个整数的余数的几个方法。     

神经网络余数制系统

研究了神经网络余数制信号处理系统。提出求余运算的逐位比较模型，以非对称Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络为基础，构造了求余运算神经网络；将此网络用于求解中国余数定理，构造了实现余十转换的一种全新方案。计算机仿真结果证实了这个新方案的高速和有效性。