短正合列的弱可裂

把短正合列的可裂推广到短正合列的弱可裂，并对弱可裂进行了等价刻画，最后还运用左弱可列证明了平坦模的一个充要条件。     

关于半模正合列的研究

利用同余方式定义了半模正合列,探讨了半模正合列的若干性质,并给出了不同条件下半模正合列的几个等价刻画; 得到了半模正合列中类似于“五引理”和“三引理”的结论.     

半模短正合列

在同余观点定义的半模短正合列中,通过采用图追踪法对其进一步研究,把环上模的短正合列一些性质推广到半模范畴中,得到了短正合列的一些相关性质,如9-引理.     

平坦模与(P)性质的关系

运用交换代数与同调代数方法,利用平坦模刻画了环上的(P)性质,将局部环中平坦模与(P)性质的相关结果推广到了半局部环上,进而推广到任何环上,得到了在任何环下,环R上的(P)性质与平坦模以及同调维数的等价关系等一系列结论.     

半模正合列

在陈培慈、周媛兰文章中半模正合列的概念的基础上,定义了半模的短正合列,并把环上模的正合列的一些性质推广到半模范畴中,得到了半模正合列上的“五引理”。     

半模正合列的性质

采用文献[1]中半模的正合列、短正合列的定义,将环上模的正合列的一些性质推广到半模范畴。     

半模的Z-同态与正合列

文章利用[1]中建立的半模monic和半模epic的方法,探讨了半模的Z-同态的某些性质;透过半模的Z-同态这个角度,得到了一类半模短正合列的一些刻画。     

关于半模复形同调理论的若干研究

在半模范畴中,针对半环和半模的加法都无逆运算,利用泛代数的思想,在同余的观点下定义了半模复形和复形链映射及复形同调函子,给出了一个半模复形为正合列的条件,并把环模上的连接同态定理在一定的条件下推广到了半模上,且得到了较弱的半模复形的长正合列定理.     

关于投射模相关性质的讨论

投射模是模论中最常用的模类,文章给出了R-模及R-同态的正合列诱导出的Z-模及Z-同态的正合列,并根据模论的相关知识,在图表中得到了投射模和内射模的一些性质.     

深度与局部上同调群支集的判定

给出了深度的一些等价刻画,这些刻画与支集和局部上同调等概念自然地联系起来.利用滤正则序列和深度的概念讨论了与局部上同调有关的群的支集,给出了一个关于零阶局部上同调群支集是否包含于一个给定闭集的判定方法,同时考虑了高阶局部上同调群支集是否包含于一个给定闭集的情形.     

截面基本圈代数的单点扩张Hochschild上同调群

本文利用代数的单点扩张的方法,讨论了截面基本圈代数关于任意一个投射模的单点扩张的Hochschild上同调群,并且说明了其低阶上同调与投射模相关因素有关。     

交换J-Von Neumann 代数的分解

讨论π_k 空间上的算子代数,借助于临界泛函的概念给出交换 J- Von Neumann 代数的VN 化定理.从而得到交换J- Von Neumann 代数的一种分解形式及有关性质.     

广义局部上同调模相伴素理想之集的有限性和Ext－模的弱拉斯克性

设R是含幺交换的Noether环,I是R的真理想,M,N是R-模．主要研究了广义局部上同调模H1（M,N）（ i≥0）相伴素理想之集的有限性和Ext-模的弱拉斯克性．用归纳法证明了：若M,N是有限生成模,i∈N0．若对 j〈i,有H1^j（M,N）为弱拉斯克模,则Ass（H1^i（M,N））是有限集．并给出了关于Ext-模的弱拉斯克性的几个等价条件．     

弱CM环的性质

主要研究特殊Noether交换环弱CM环的性质.这类环包括Cohen-Macaulay环、优秀环和广义Cohen-Macaulay环,能够用局部上同调模来刻画.证明了如果R是弱CM环,则R的有限生成代数, 以及R关于理想I的I-adic完备化环均为弱CM环.     

Banach代数乘子的若干性质

本文讨论了交换Banach代数A的乘子代数(A)的若干性质,并且得到了如下的结论:如果A是一个忠实交换的~*—代数,那么M(A)也是一个交换的~*—代数.     

具有相伴单位元的结合超代数的上同调

同调与上同调理论在数学中占有很重要的地位。结合代数的上同调理论是十分丰富的,但是超代数的上同调理论还需要进一步的研究。本文结合超代数上同调群的定义,研究得到了具有相伴单位元1的结合超代数的上同调群的一些较好的性质。     

Taft代数的Auslander代数的Hochschild上同调群

设∧n是代数闭域k上的有限维Taft代数,Г是∧n所对应的Auslander代数,用组合的方法清晰地计算了Г的各阶Hochschild上同调群的维数．     

Virasoro代数的上同调群成零条件

本文建立了Virasoro代数的Ext的一个成零条件,从而得到关于它的上同调群的成零条件。     

塔形阵与塔形代数

在有单元元交换环上引进了一类特殊矩阵,称之为塔形阵。研究闻塔形阵的性质,证明了全体塔形阵是环上交换代数,同时给出了塔形阵之积及逆的算法,并给出了塔形代数的概念及实例。     

某类单连通紧流形上的闭测地线的多重性

本研究一类单连通紧流形上的闭测地线的多重性与稳定性，这类流形具有截断多项式代数作为其同调代数．