L—模糊关系方程及其应用

本文将模糊关系方程扩张成L—模糊关系方程,并将某些L—模糊关系方程的求解问题转化为模糊关系方程的求解问题,然后通过例子说明L—模糊关系方程在某些实际问题中的应用。     

简报

模糊关系方程的双蕴涵算子及其应用刘旺金王学平(数学系)摘要本文在全序完备格L上引入双蕴涵算子,并在L及L模糊矩阵的集合上讨论了算子的性质;运用上述基本性质我们研究了模糊关系方程A·X=A(或X·A=A),模糊关系的不等式A·X≤A(或X·A≤A)的求解问题.本文给出了L模糊矩阵有广义次逆的充要条件及L模糊幕等矩阵的广义逆矩阵.     

完全分配格上的方程组及其在Fuzzy方程组的应用

本文研究了以完全分配格L 曲元素为变元的几类联立(高次)方程组的求解问题,得到了交方程组;并方程组的有解充分必要条件,以及在有解时唯一最小解(最大解)的表达式;进而讨论了格多项式的联立方程组的求解方法。特别,我们还证明了关于并方程组的结果,推广了Fuzzy 关系方程E.Sanchez 的解法。     

基于神经网络的模糊关系方程极小解求解算法

利用神经网络求解有限论域上模糊关系方程的极小解,将未知的模糊关系作为神经网络的权重参数进行学习,并设计了相应的网络训练算法Ⅰ.证明了该训练算法将收敛到模糊关系方程的极小解,并通过2个数值实例来验证算法的有效性.     

基于QPSO算法的模糊关系方程求解

由于模糊关系方程在很多领域有着广泛的应用,越来越多的研究人员加入到求其极小解的工作中去,但结果不是很理想.该文用量子行为粒子群算法(QPSO)来求解其极小解,希望在模糊关系方程解的寻优问题上有所进展.将所提出的QPSO算法求解模糊关系方程的方法与遗传算法(GA)的求解方法作比较,发现QPSO优化算法较GA算法更能有效地找出模糊关系方程的近似最优解.     

max-~*合成模糊关系方程的解集

主要讨论[0,1]上max-*合成模糊关系方程的解集.首先,给出单个变量方程有解的充要条件.然后,讨论多变量单一方程的解集,给出方程解集非空的充要条件;在解集非空时,给出方程的极小解以及极小解的个数.最后,讨论方程组解集非空的充要条件,并且在方程组解集非空时,给出求极小解的方法和方程组的解集.     

基于模糊逻辑原理的非定常空气动力建模研究

以模型大振幅运动风洞试验数据为依据,对近几年来非定常空气动力建模中常用的模糊逻辑建模方法进行改进,使得建模速度更快、模型精度更高.在进行非定常空气动力建模研究中,主要对模糊逻辑建模方法中的求解内部函数系数矩阵的方法进行了改造,采用了一种新的直接法求解内部函数的系数矩阵,首先将求解内部函数的方程简化成一线性方程组,然后采用奇异值分解法(SVD)求解线性方程组.分别采用改进前后的两种方法,对两组非定常气动力数据在不同结构下进行模糊逻辑建模并进行比较.结果表明,相对于过去采用的牛顿法,新的求解方法无论在求解速度还是在计算精度上都得到了显著提高.     

新的修正VN方程组的对称、约化和精确解

利用改进的CK直接方法 ,研究了修正VN方程组,建立了该方程组新、旧解之间的关系,基于此关系推广了方程组的解.同时,得到了该方程组的对称和约化,通过求解约化方程,得到修正的VN方程组许多新的精确解,包括幂级数解、艾米尔函数解、雅克比椭圆函数解等.     

Max—product模糊关系方程组的求解及其比较

介绍利用最大-乘积型模糊关系方程组的解的存在性,以及最小与最大解定理,给出了求解模糊关系方程组的一个简捷算法．同时通过数值例的计算,将所得结果与该领域的最新求解方法计算的结果比较,证实了该方法的有效性和实用价值．     

Max—product模糊关系方程组的求解及其比较

介绍利用最大-乘积型模糊关系方程组的解的存在性,以及最小与最大解定理,给出了求解模糊关系方程组的一个简捷算法．同时通过数值例的计算,将所得结果与该领域的最新求解方法计算的结果比较,证实了该方法的有效性和实用价值．     

非线性方程求解的三角函数变换法

利用Jacobi椭圆函数和三角函数的转换关系得到了一种求解非线性方程精确解的方法——三角函数变换法,并将它应用于求解两个重要的非线性方程——KDV方程和变形Boussinesq方程组,得到它们的周期解和孤立波解.     

更一般形式的复杂对偶积分方程组的解法及其解在固 …

基于Ｔｉｔｃｈｍａｒｓｈ和Ｂｕｓｂｒｉｄｇｅ求解对偶积分方程的解法,进行研究改进和推广,应用于更一般形式的复杂对偶积分方程的求解。通过积分变换,把实数域上的这种方程组,化成复数域上的一般函数方程组,并由此给出一般性的形式解。经算例验证,解是真实解。本文提供的求解复杂对偶积分方程组的方法,可供求解复杂的数学、物理、工程力学中的混合边值问题的参考。     

运用结式求解多元非线性方程组

结式在消元理论方面有着广泛的应用,它常常能够起到简化的作用,尤其是关于参数方程的消元与非线性方程组的求解问题.本文主要探讨了结式在多元非线性方程组中的运用,并能够较好的求解多元非线性方程组.     

基于解析法的全球定位系统姿态测量技术

提出了一种新的实时全球定位系统（GPS）姿态测量初始化方法,将超越方程的求解与模糊度函数法相结合,有效地提高了初始化计算速度．讨论了模糊度函数法,从几何角度描述了观测方程,给出了二元非线性观测方程组的解,并对实测数据进行了处理．结果表明,该方法与一般的方法相比,初始化的计算更有效,更经济．     

一种模糊随机有限元法

对模糊随机有限元平衡方程作入水平截集，得随机区间方程，将该方程中的刚度矩阵，载荷列阵和节点位移列阵在初始随机向量的均值处展开，利用区间数分解和小参数摄动理论导出求解随机区间方程的递归方程组，还推导了计算模糊随机位和多，应变和应力统计特征的计算公式。     

用吴方法计算BBM-Burgers方程的势对称及其不变解

用微分形式的吴方法计算了BBM-Burgers方程的古典对称和势对称,并求解了对应的不变解.确定了势对称群,并把它应用于不同对称对应的不变解上得到该方程的一系列精确解.重要的是这些解不能由方程的古典对称得到.求解确定方程组时吴方法起到了关键作用.     

一类时间分数阶耦合Boussinesq-Burger方程在不变子空间中的精确解

应用不变子空间方法研究分数阶耦合非线性偏微分方程,并构造时间分数阶Boussinesq-Burger方程组的精确解.在变量变换意义下,由不变条件给出方程的不变子空间,使方程在不变子空间中被约化为一阶常微分方程组,通过求解常微分方程组,最终获得方程组的精确解.     

试论麦克斯韦方程组简化解法的机理

麦克斯韦方程组的普遍解至少需解三个标量达兰贝尔方程.文献给出了只用两个标量φ_c、φ_m的达兰贝尔方程解麦克斯韦方程组的新方法.本文 (1)论证了麦克斯韦方程组简化到用两个(并指出绝对不可能再减缩到一个)φ、φ_m的达兰贝尔方程求解开域的机理.     

一类模糊关系方程的求解问题

研究了一类基于泛逻辑蕴涵算子的模糊关系方程的求解问题,给出了解的存在性准则和求解步骤.     

完备格上sup-U合成模糊关系方程有极小解的条件

讨论完备格L上sup-U合成模糊关系方程解集的性质,其中U为u-模。主要在有限论域上当方程右手项系数为并既约元时,讨论sup-U合成模糊关系方程存在极小解的条件。