L-半格的性质

格作用在半格上得到L-半格,它有自己特有的结构和性质.本文主要讨论了具有最大元的格作用在半格上得到的L-半格的分解性和平坦性.同时,还介绍了L-半格的同余关系、余直积以及张量积的一些性质.     

L-半格的投射性

将格作用在半格上得到L-半格的概念,主要讨论了L-半格的投射性,给出了当格L为有1的分配格时L-半格是投射的几个充分必要条件.     

环的半格和与补半格和的弱正则性

给出了环的半格和及补半格和的弱正则性的刻画,即若环R是其弱正则子环Rα(α∈Г)的半格和,那么R也是弱正则环;若弱正则环R是其子环Rα(α∈Г)的补半格和,则Rα(α∈Г)都是弱正则环.     

环的半格和与补半格和的弱正则性

给出了环的半格和及补半格和的弱正则性的刻画 ,即若环 R是其弱正则子环 Rα(α∈Γ)的半格和 ,那么 R也是弱正则环 ;若弱正则环 R是其子环 Rα(α∈Γ)的补半格和 ,则 Ra(α∈Γ)都是弱正则环 .     

L~ρC-正则半群

利用被推广的半群上的ρ-G reen关系,研究LρC-正则半群,得到LρC-正则半群的等价刻画,证明了半群为LρC正-则半群当且仅当它为L-左可消幺半群的强半格。     

L~ρC-正则半群

利用被推广的半群上的ρ-G reen关系,研究LρC-正则半群,得到LρC-正则半群的等价刻画,证明了半群为LρC正-则半群当且仅当它为L-左可消幺半群的强半格。     

P-正则半群的强P-半格上的强P-同余

借助于"核-迹"方法刻画了P-正则半群的强P-半格上的强P-同余,给出了P-正则半群的强P-半格上的强P-同余对和由强P-同余对决定的强P-同余的结构;并证明了P-正则半群的强P-半格上的强P-同余可以由构成该强P-半格的P-正则半群族上的强P-同余诱导而得到.     

强正则带与完备正则带

引入了强正则带和完备正则带的概念,用强加细半格和完备加细半格分别对它们的结构加以描述,并且讨论它们之间以及它们与一般正则带、正规带之间的关系。     

纯正的群的正则带的半格结构

在给出纯正的群的正则带这类半群的若干特征后，建立了纯正的群的正则带的HG－强半格结构及纯正的群的右拟正规带的YG－强半格结构定理，它推广了Petrich关于纯正的群的正规带的强半格结构及该文的正则带与右拟正规带的G－强半格结构定理。     

完全正则子半群格是半模格的完全正则半群

得到了完全正则半群S的子系统格是半模格的充分必要条件,即S的子系统格是半模格当且仅当S是一些UM-群或者极大子群为UM-群的左群或右群的序和.     

一致格的满正规性

本文在文献[1]～[3]的基础上,利用一致格的概念求得正则拓扑格为满正规的一个充要条件,证明了满足一定条件的一致格是满正规的.     

分担值与正规族

研究了亚纯函数族的正规性,对于陈怀惠和方明亮的正规定则在n=2不成立的基础上,从分担值的角度重新作了讨论,获得了一个正规定则.     

剩余格

剩余格是具备了一定条件的1 -广群 ,为了研究其结构 ,给出了剩余格的2个特征性质即剩余格中的每个元均为负的 ;一个抽象格L,当“∧”被取为运算时是剩余的 ,当且仅当L的对偶是一个布劳威尔逻辑.在这种情形下 ,剩余运算“∶”被特殊化为蕴涵运算“→”.     

关于弱模格及其同余关系格的一些注记

以非模格Ｌ的ｎ５子格的弱射影关系刻划了弱模性．证明了在主同余关系可分的条件下．弱模格的同余关系格与分配格的同余关系格的特征是一致的，由此证明了对任意格Ｌ，存在分配格Ｋ使Ｃ（Ｌ）Ｃ（Ｋ）的充要条件是Ｌ为弱模格且其主同余关系可分．     

完全分配格与它的表现

本文通过关系(?)的引入给出了完全分配格的两个表现定理,用新的方法证明了完全分配格的对偶定理。     

完备格中的超因子

给出了超因子元的概念,然后讨论了完备格中超因子的性质,得到了一个超因子元是连续并既约元的一些等价条件.运用超因子刻画了有补模格的部分结构,并得到了一个完备格L是Boole格的充要条件是格L是下连续的分配格,且任意非零元只有零超因子.     

基于框架的L2(R)子空间的抽样定理

讨论了L(2R)平移不变子空间中基于框架的非整点抽样定理,得到了抽样函数在频域中的表示形式以及非整点抽样定理在L(2R)平移不变子空间中成立的充要条件.