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1.
霍玉洪 《山东大学学报(理学版)》2009,44(12):44-47
将矩阵方程A1XB1+A2XTB2=E解表示问题转化为对子矩阵块约束下矩阵方程AYB=E对称解表示问题。应用矩阵的Kronecker积、矩阵广义逆、广义奇异值分解等理论给出矩阵方程A1XB1+A2XTB2=E解的表示。 相似文献
2.
霍玉洪 《山东大学学报(自然科学版)》2009,(12):44-47
将矩阵方程A1XB1+A2XTB2=E解表示问题转化为对子矩阵块约束下矩阵方程AYB=E对称解表示问题。应用矩阵的Kronecker积、矩阵广义逆、广义奇异值分解等理论给出矩阵方程A1XB1+A2XTB2=E解的表示。 相似文献
3.
屠文伟 《南京师大学报(自然科学版)》2000,23(4):14-17
运用矩阵的奇异值分解与广义逆矩阵,给出了矩阵方程A^TXA=B有双对称解的充分必要条件,并在有解的情况下,得出解的一般表示。 相似文献
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5.
矩阵方程问题在结构设计、系统识别、振动理论等领域有着广泛的应用.对于任意给定的矩阵A∈Rm×n,B∈Rm×n,D∈Rm×m,本文利用奇异值分解和Kronecker积给出了矩阵方程AXAT+BYBT+AZBT=D的局部对称最小二乘解,并在一定条件下得出了方程的对称最小二乘解. 相似文献
6.
文伟 《长春师范学院学报》2009,(2)
设A∈Cmr×n,~A∈Cmr×n,则A+∈Crn×m,~A+∈Cnr×m.A+和~A+的广义极分解分别是A+=QH与~A+=~Q~H,其中H与~H为n×m次酉矩阵,利用奇异值分解的方法,给出了Moore-Penrose广义逆矩阵A+在酉不变范数‖.‖下半正定极因子的扰动界. 相似文献
7.
黄敬频 《海南大学学报(自然科学版)》2003,21(3):215-221
利用矩阵的广义奇异值分解,给出了矩阵方程AXB=C有中心对称解的充要条件及其极小Frobenius范数中心对称解的表达式. 相似文献
8.
利用矩阵对的标准相关分解、广义奇异值分解和投影定理,给出了矩阵方程ATXA=B的双反对称最小二乘解的一般表达式,在此基础上,求出了给定矩阵的最佳逼近. 相似文献
9.
10.
本文利用矩阵的广义奇异值分解(GSVD)和标准相关分解(CCD)给出了矩阵方程AXB=C在子矩阵约束下的最小二乘解的表达式,另外,给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的数值算法和数值算例。 相似文献
11.
从矩阵对的CS分解理论出发,给出了广义奇异值分解的一个新的证明.给出了关于矩阵对广义奇异值的三个有用的推论.最后给出了计算矩阵对的广义奇异值分解的一个算法.数值实例说明算法是可行且有效的. 相似文献
12.
13.
四元数矩阵方程的最小二乘解 总被引:2,自引:0,他引:2
巩子坤 《西南师范大学学报(自然科学版)》2004,29(5):749-752
利用四元数矩阵的广义奇异值分解,给出了下列四元数矩阵方程问题‖AXB-M‖2F ‖CXD-N‖2F=min解的一般表达式. 相似文献
14.
利用矩阵的广义逆和广义奇异值分解,讨论了子矩阵约束下左右逆特征值问题及其拓广,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,而且用数值算法来验证求最佳逼近解的有效性. 相似文献
15.
对任意给定的矩阵A∈R^m×n,B∈n×s,C∈R^m×k,D∈R^k×s,E∈R^m×s,本文利用矩阵的拉直算子,Moore—Penrose(M—P)广义逆及Kronecker积,研究矩阵方程AXB+CYD=E的反对称最小二乘解,给出了解的表达式。并由此给出了该方程的反对称极小范数最小二乘解的表达式,同时给出了该方程有反对称解的充分必要条件及反对称解的表达式。 相似文献
16.
17.
利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的商奇异值分解,讨论了子矩阵约束下双反对称矩阵扩充问题,给出了其扩充的充要条件和扩充后的通解表达式,并给出了此问题的最佳逼近解. 相似文献
18.
利用矩阵的Kronecker积、列拉直算子和Moore-Penrose广义逆,讨论矩阵方程AXB+CYD=E的双中心最小二乘问题,得到双中心极小范数最小二乘解和对称双中心极小范数最小二乘解的表达式,给出求双中心极小范数最小二乘解的数值解法和数值例子. 相似文献
19.
胡永建 《北京师范大学学报(自然科学版)》2001,37(2):157-161
利用作者和陈公宁教授已经获得的结果,证明每个可非负扩的块Hankel矩阵Hn,p=(Si j)ni,j=0,Sk=S*k∈Cp*p总可以分解成为一个广义的Vandermonde矩阵Vg,一个对角矩阵D以及Vg的共轭转置V*g的乘积形式,这里去掉了Tisdmenetsky相应的分解形式中的Hn,p非奇异性的限制。 相似文献
20.
通过对非Newton方渗流方程ut=div( |▽u^m|^p-2 ▽u^m)的Cauchy问题:QT =R^N × (0,T) , u(x,0) =u0(x), x∈R^N,当p〉1,0 〈m≤1,0 〈 T〈∞ ,m(p - 1 ) 〈 1 时的研究,得到了在u0∈C^∞(R^N)且允许U0有一定增长性,即满足条件:C1 (1 + |x|p/p-1)^p-1/m(p-1)-1≤u0 (x) ≤ C2 (1 + |x|p/p-1)^p-1/1-m(p-1)时,其中C1≤C2为正常数,则初值问题存在局部广义解. 相似文献