一类线性规划问题的强多基式算法

对一类线性规划问题提出了一个强多项算法，此算法可进行双向搜索，可行解集，目标函数的两个目标值以有相就的最优解，全部可行基与最优基可以一步求得，无需迭代，算法的复杂性为Ｏ（ｎ＾２＋ｎ＾２＋ｎ），其中ｎ为线性规划问题变量的个数。     

可分凸二次规划的不可行内点算法

给出了可分凸二次规划的不可行内点算法,并证明了该算法在Ｏ（ｎ＾２Ｌ次迭代之后,或收敛到问题的一个近似最优解,或说明该问题在某个较大区域内无最优解。     

解线性规划问题的一种半单纯形法

本文提出解线性规划问题的一种方法，主要是对约束Ａｘ＝ｂ求初始基可行解时，不必引入人工变量而可直接用旋转运算获得，之后就完全和单纯形法一样求最优解，并提出了判定无可行解的方法和准则，对算法的理论问题也作了证明和解释。     

求线性规划初始基可行解的两种新算法

众所周知，用单纯形法求解线性规划问题时，首先要找到一个初始可行基．当线性规划问题无明显可行基时，通常要引入人工变量，采用大Ｍ法或二阶段法来求解．由于人工变量的引入，变量数增加，计算量和计算机的存贮量也随之增大．因此，不少作者〔１，２〕对求线性规划初始基可行解的方法进行研究，以提高求解效率．本文给出了两种求线性规划问题初始基可行解的新算法，从数值例子来看是高效率的．考虑如下的线性规划问题ｍａｘＺ＝ＣＴＸＳ．ｔ．　Ａｘ＝ｂ　ｘ≥０，（１）其中Ｃ，ｘ∈Ｒｎ，ｂ∈Ｒｍ，Ａ∈Ｒｍ×ｎ．假定ｂ≥０，ｒｎａｋ…     

求解线性规划问题的单纯形“双进基”法

该文对线性规划问题中的单纯形法作了另一种改进，得到一种每次迭代两个非基变量“进基”，两个基变量“离基”的双进基法．其结果能用矩阵表示，迭代的步骤也并不比单纯形法复杂，但其迭代的次数要比单纯形法减少一半，如果一个线性规划用“单进基”法要迭代２ｎ次（２ｎ＋１次），那么，用“双进基”法只须迭代ｎ次（ｎ＋１次），从而加快了收敛于最优解的速度．     

线性规划内点算法的若干收敛性问题

对于线性规划问题 ｍｉｎ｛ｃтｘ｜Ａｘ≥ｂ，ｘ≥０｝，印度学者 и．Ｋａｒｍａｒｋａｒ于 １９８４年发明 了一种新的内点算法，它的时间复杂性为Ｏ（ｎ３．５Ｌ２），其中ｎ为问题的变量个数，Ｌ为输 入中的二进制位数。其后又出现了多种变形方案，如原始型和对偶型内点算法等等。本 文主要讨论它们的收敛性问题。关于Ｋａｒｍａｒｋａｒ算法，证明了当原始线性规划问题无有 限最优解时算法也可以收敛。关于原始型和对偶型内点算法，给出了它们的基本性质以 及若干收敛性结果。     

求解LP问题的部分基变量算法

一般形式的线性规划问题在找不到基本可行解或对偶问题的基本可行解时,无法用传统的单纯形法或对偶单纯形法求解,即"两看一算"算法.为了解决这个问题,结合两种"两看一算"算法,提出了一种新的算法--部分基变量算法.该算法首先从部分基变量出发,由初等行变换将LP问题转化为准典式,然后由初等行变换找到全部可行基变量,最后用对偶单纯形法得到最优解.对算法的正确性和可行性进行了严格证明,提出算法的实现方式并举例进行了说明,对算法的特点进行了讨论.分析表明所提出的算法是实现线性规划问题求解的较为理想的算法.     

关于整数线性规划全部最优解的一个注记

研究在整数线性规划基最优解已经求出且不唯一的条件下,如何求整数线性规划的全部最优解问题.当整数线性规划具有两个基最优解时,文章给出其全部最优解的个数公式及求全部最优解的一个有效算法.     

寻求线性规划问题初始基可行解的一种新算法

对线性规划问题基可行解的性质进行了研究，给出了一种求解线性规划问题初始基可行解的算法，该算法的时间复杂度是约束条件个数的线性函数     

线性规划问题的两种改进算法

给出了求线性规划问题最优解的两算法,并指出了此法旋转运算的次经算法不需要基本可行解或对偶基本可行解。     

绝对值方程的一种严格可行内点算法

给出绝对值方程的一种新算法. 先把绝对值方程转化为线性互补问题, 再结合牛顿方向和中心路径方向, 通过求解一个线性方程组得到搜索方向.  获得了求解绝对值方程的一种严格可行内点算法, 并证明了该算法经过有限次迭代后收敛到原问题的一个最优解, 数值实验表明方法是有效的.     

0-1多项式背包问题的一种精确算法

提出了0-1多项式背包问题的一种新的精确算法. 该算法是一个基于拉格朗日松弛和对偶搜索的分枝定界方法. 用外逼近法求拉格朗日对偶问题得到上界,其中拉格朗日松弛问题通过转化为一个网络最大流问题来求解. 为了提高算法的效率,利用两种启发式方法求初始可行解,并用填充和交换的方法改进后得到初始下界; 并且在分枝定界前, 利用所得到的拉格朗日界, 先固定最优解中某些变量的值. 数值结果表明该算法是有效的.     

一个求解P_*(K)-矩阵线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法(英)

基于预校正方法,对P*（K）-矩阵线性互补问题给出了一个迭代复杂性为O（k＋1）n2/3L）的宽邻域路径跟踪算法,算法改进了Zhang等的可行宽域路径跟踪算法的迭代复杂性;比迭代复杂性为O的小邻域路径跟踪算法为好．     

小波包基的一种选择方法

小波包库包含了很多小波包基,这些基能够处理信号的不同分量。因此,选择合适的小波包基,就可以提取信号的特征。在遗传算法和散度分类准则的基础上,提出了小波包基的选择方法,并且给出了实例。通过实例验证,本文提出的方法是可行的。     

三角Stein方程的systolic算法

提出一种新的ｓｙｓｔｏｌｉｃ实现方法计算三角Ｓｔｅｉｎ方程．可将原复杂性为Ｏ（ｍ２ｎ２）的串行算法在处理器为Ｏ（ｍ２）的ｓｙｓｔｏｌｉｃ阵列上并行计算，时间复杂性降为Ｏ（ｍｎ），而处理器具有很高的利用率．利用文中给出的方法，可以并行求解一大类最优控制中有关矩阵运算的问题，如Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程、Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ方程等     

线性规划的一个宽邻域预估-矫正内点算法

在线性规划的内点算法中,宽邻域算法比窄邻域算法的数值效果好,但宽邻域算法的复杂性比窄邻域差.提出了求解线性规划问题的一个宽邻域预估-矫正内点算法,证明了该算法的迭代复杂性是O(n L),这是线性规划的内点算法中最好的复杂性结果.     

求解约束优化问题的多成员人工蜂群算法

针对约束优化问题提出了一种多成员人工蜂群算法.新算法设计了一种多成员机制,增强了在可行域内的搜索能力.在进行选择操作时,允许拥有较优目标函数的不可行解战胜可行解,增强了种群的分散性;在处理等式约束时,引入一种约束放松程度从大到小变化的机制,充分利用了等式约束周围不可行解的信息.针对13个标准测试函数的仿真实验表明:当处理含有等式约束且可行域较小的问题g13和最优解位于可行域内部且可行域较大的问题g02时,与改进人工蜂群算法相比,新算法最优解的均值误差分别减小了76%和80%.     

混合遗传算法求解双准则线性运输问题

针对传统的遗传算法求解双准则线性运输问题时非劣解容易陷入局部区域的不足之处,提出一种改进的混合遗传算法。该算法分别从初始化染色体、非劣解的寻找和选择算子三个方面对传统遗传算法进行改进。并且在选择算子中结合使用权重系数变化和最小境技术保证可行解的收敛性,增加非劣解的多样性,使所求的非劣解具有一定代表性。最后通过计算实例结果,表明改进的混合遗传算法能获得更多的有效非劣解。     

基于双种群粒子群优化新算法的最优潮流求解

提出一种带赌轮选择的双种群粒子群优化算法(TSPSO)求解最优潮流问题。在该算法中,对2个种群采取不同的参数设置,使得粒子在进化过程中具有不同的飞行轨迹,从而尽可能地探索解空间,增强算法的全局搜索能力;基于赌轮算法的概率选择机制使粒子可以在较好的可行解邻近范围内高强度搜索,增强了算法的局部搜索能力;采用自适应惩罚因子能有效区分最优潮流的目标函数和约束条件对种群进化的影响,使种群可以跨越不可行域到可行域进行搜索。通过IEEE30节点系统对该算法进行测试,结果表明,采用该算法可以有效求解最优潮流问题。