图像的分形维数计算方法及其应用

分形几何给人们提供了研究不规则几何对象的思想和方法 ,分形维数能够表征自然界中所获取的图像的某些特性 ,这已经得到了广泛的研究和认可 本文基于计算机图像的存储原理 ,研究了分形维数的计算方法 ,给出了计算图像分形维数的象素点覆盖法 作为实际应用例子 ,在水泥沙浆单轴压载过程中 ,应用电子扫描镜拍摄了不同应力应变情况下的损伤形貌 ,计算了各阶段损伤区域的分形维数 ,从某种意义上揭示了材料损伤及其演化发展的特性     

图像的分形维数计算方法及其应用

分形几何给人们提供了研究不规则几何对象的思想和方法,分形维数能够表征自然界中所获取的力像的某些特性,这已经得到了广泛的研究和认可,本文基于计算机图像的存储原理,研究了分形维数的计算方法,给出了计算图像分形维数的象素点覆盖法,作为实际应用例子,在水泥少浆单轴压载过程中,应用电子扫描镜拍摄不同应力应变情况下的损伤形貌,计算了各阶段损伤区域的分形维数,从某种意义上揭示了材料损伤及其演化发展的特性。     

遥感图像地物分形测量

用分线法和坡面法两种方法计算图像的分形维数,在GIS支持下用MATLAB成功计算出了三种地形（城市,农田和湖泊）的分形维数,并对两种方法的算法进行了阐述和比较。     

真彩色血液白细胞显微图像自动识别系统研究

人体血液白细胞的分类计数对于临床诊断有着重要意义,在国内普及的微机平台上,利用真彩色细胞图像所包含的丰富的多光谱信息,运用图像处理和识别技术,研制了真彩色血液白细胞显微图像的自动识别系统,有效地实现了白细胞的自动识别。     

图像分形编码新技术研究

分形编码方法以其独特的思想和高压缩比吸引了国内外众多的学者,成为近年来图像编码领域研究非常活跃的课题,对分形编码的原理、方法、存在的问题及发展进行了论述。     

骨X射线图像纹理的分形特征分析

将骨X射线图像的投影功率谱视为分数布朗运动，由此提出一种新的分形维数的定义，即沿不同方向，对功率谱密度空间的投影功率谱运用线性递归方法计算方向分形维数，并将最大和最小方向分形维数的比值定义为一项各向异性特征，该比值反映了骨小梁模式各向异性的程度。实验结果表明，这项各向异性指数对两类骨质疏松X射线图像有较好的分辨力，可用于模式分类。结合骨小梁模式的谱特征，定义的方向分形维数以及由其得到的各向异性指数所形成的特征集应用于骨质疏松的定量分类，具有潜在的价值。     

广东省主要活动断裂的分形特征及其与区域历史地震活动的关系

以分形理论为基础,采用网格覆盖法,对广东省主要活动断裂进行分形研究。研究结果表明,广东省内主要活动断裂在分形标度区间12.5~100 km具有较好的统计自相似性,断裂分布的分形维数有效地描述了断裂的空间展布特征,全部断裂分形维数为1.582 3,北东向断裂为1.434 2,北西向断裂为1.115 7和近东西向断裂1.039 4,并且北东向断裂与北西向断裂的分布呈现一定的互补性。结合断裂分形维数等值线与历史地震活动,初步探讨了断裂分形维数与地震活动的耦合关系。     

一种新的断裂表面分形测量方法

为了克服粗糙表面分形测量的困难,提出一种新的测量方法－投影覆盖法,结合激光表面测量技术,直接测定断裂表面的分形维数Ｄｓ∈［２,３）。用分形理论证明,应用该方法进行分形测量的精确性。     

基于分形理论的图像分割技术研究

本文首先介绍了分形理论产生的背景以及近年来发展的状况,在此基础上提出了一种基于分形理论的图像分割技术的算法,证明了该算法优于传统的基于微分算子的方法,进而又提出了改进盒维法。最后将该分形算法应用于航空航天类图像处理中,取得了良好的效果,并提出了一些改进建议。     

肝脏超声图像分形特性的研究

将Ｐｅｌｅｇ的双毯法和Ｎｉｒｕｐａｍ的分维计算法推广应用于肝脏超声图像分维的计算,并对算例结果进行了分析讨论,在此基础上提出了多重分形谱ａ－ｆ（ａ）的新分析方法,即用测度族支集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数ｆ（ｑ）描述超声图像的复杂分形在生长过程中不同层次的特征。     

基于分形维数的皮革图像分类研究

为了对皮革图像进行分类,引入分形维数这一新特征,并通过毯子法计算皮革图像的分形维数,通过与实验所得的阈值进行比较实现牛皮和羊皮图像的分类.试验表明,该方法对牛皮和羊皮图像能进行有效的分类.     

静止图像的分形编码方法的改进

介绍一种使用迭代函数系统对静止图像进行编码的方法.该算法是利用一种自适应四叉树分段对局部图像特性进行分块.与已存在的分形编码方法相比,该算法能取得比较好的重构图像质量.     

具有n周期吸引轨道Julia分形图分维同胚分形插值算法

本文作者提出：“同胚分形插值算法”。根据实分形值函数算法的理论与定理，得到两个动力系统｛ｚ１，ｆ１｝及｛ｚ２，ｆ２｝的胚仿射变换θ，使它们等价或拓扑共扼，由此可以获得复平面上具有ｎ周期吸引轨道的Ｊｕｌｉａ分形图的盒维数估计。     

关于De Rham曲线的分形性质

将S.Tasaki等人引入的De Rham方程推广为广义的De Rham方程,然后讨论其分形性质,证明其曲线是von Koch型曲线,最后在压缩比相等的条件下求出其维数.     

定位图像分维算法的计算机研究

通过对3种方法计算结果的分析,验证了计算图像分形维数的基本理论,进一步研究了分形理论在遥感图像中的应用.     

洛特卡定律的分形性质及数学学科的洛特卡分维值

阐述了洛特卡定律的分形性质－统计相似性，及洛特卡定律的分形模型，计算并讨论了数学学科的洛特卡分形维数。     

Internet分形特征研究

采用k-核分解算法对Internet分形特征进行研究.对高核区间和低核区间拟合结果的差异进行分析,提出Internet分形特征与其结构的层次性存在关联的猜想.随后,从删边数、删边比例和子网分布三个角度对k-核分解过程进行观察,确定Internet核心层与边缘层的分割边界,并利用骨架树理论研究Internet的层次分形特征.最后,从度分布指数、同配系数和结构熵等常见统计角度对Internet部分与整体,以及部分与部分之间的关系进行观察.观察表明,在以上统计角度,Internet边缘子网可以表征网络整体.