两相水驱油低阶模型计算方法研究

将最佳正交分解技术运用到两相水驱油低阶模型中,建立油水两相的水驱油低阶模型。用IMPES的数值算法得到一维水驱油的油水两相压力和油、水饱和度数值场。通过对压力及饱和度样本数据实施最佳正交分解,得到该问题的POD基函数。POD基函数具有能量最优的特性,即在重构公式中使用较小的截断自由度可将原问题的主要特征解准确地表示出来。通过结果的対比基于POD的低阶模型可以快速、准确地计算出ー维两相油藏模型的压力及油、水饱和度场,计算时间较之直接求解方法提高将近60倍。     

管翅式换热器流动和换热的低阶模型模拟

采用最佳正交分解技术(POD)建立管翅式换热器的低阶模型,通过数值模拟的方法得到管翅式换热器在雷诺数为100~2 000时的流场和温度场。通过对系统样本实施最佳正交分解得到该物理问题的POD基函数和谱系数。POD基函数具有能量最优的特性,即在重构公式中使用较小的截断自由度可将原物理问题的解准确地表示出来,重构公式在非设计参数时的谱系数由线性插值的方法得到。研究结果表明,基于POD的低阶模型可以快速、准确地预测出管翅式换热器内的温度场和速度场,计算时间仅为SIMPLE算法的1/1 200。     

基于POD模型降阶法的非线性瞬态热传导分析

本文结合特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition, POD)模型降阶法和有限元法,提出一种求解物性参数随温度变化的非线性瞬态热传导问题的快速算法.该方法利用简单线性问题的POD基底,快速计算复杂非线性问题,具有很高的工程应用价值.首先,对结构的线性瞬态热传导问题进行分析,在实验数据或数值方法计算结果的基础上,选取一些时刻结构的温度场构成瞬像矩阵,并对瞬像矩阵进行特征正交分解获得一组最优POD基底;其次,利用线性问题的POD基底对非线性瞬态热传导问题的有限元离散格式进行降阶分析,得到非线性瞬态热传导问题降阶模型的低阶常微分方程组;最后,通过求解降阶模型的常微分方程组获得结构各个时刻温度场的分布情况.文中通过几个数值算例验证了本文方法的有效性,计算结果表明本文方法具有良好的计算精度,并且计算效率能提高1–2个数量级.     

利用本征正交分解的非线性Galerkin降维方法

提出了一种利用本征正交分解(POD)的非线性Galerkin方法,用于复杂流体动力系统的低维建模.该方法将满足流场边界条件的正交基(POD模态)张成的完备空间分解为有限维(低阶模态)子空间和无限维(高阶模态)子空间,并采用近似惯性流形逼近高阶模态和低阶模态的作用关系,用低阶分量来表示高阶分量,将无穷维流体动力系统降维成有限维动力系统.以雷诺数为200、攻角为20°时的NACA0012翼型绕流流动问题为例进行了低维建模分析,结果表明:由于考虑了高阶模态的影响,且不改变原系统的拓扑结构,因此该降维方法能够用较少的模态数来获得准确的动力学描述,弥补了传统POD降维方法由于忽略高阶模态影响而出现的不足,由此验证了该方法的有效性.     

超音速平面混合层的POD分析

应用本征正交分解（POD）技术对超音速平面混合层直接数值模拟流场进行了分析.比较了POD方法中不同内积形式的特点及其对结果的影响,发现所研究的流动中脉动流场所占的总能量比例非常小,其POD能谱收敛非常缓慢,能量分散在大量模态中.低阶POD模态的形态显示超音速混合层中也含有与低速混合层类似的展向涡系结构和斜结构,只是这些结构所占的能量比例比低速混合层要小得多,并且这些结构的形态相对独立于观察者的运动速度.随着流动维数和对流马赫数的增加,POD能谱进一步变宽,低阶模态的结构也更加复杂,流动更加紊乱。     

在频率域上具有稳定性约束的线性系统的模型简化

本文作者曾经提供在最小二乘方的误差意义下有关高阶传递函数简化成低阶传递函数的一种频率域上的简化方法.曾经也通过具有纯滞后的一阶惯性环节(或二阶振荡环节),并借助Pade'近似式首先将具有纯滞后的传递函数简化;同时就以得到具有Pade'近似的一阶惯性环节(或二阶振荡环节)的低阶传递函数,而在最小二乘方的误差意义下作为有关高阶传递函数的近似式.不过,上述的简化低阶传递函数所描述的系统有可能是不稳定的.本文针对这个问题,提出在最小二乘方的误差的要求下还考虑稳定性约束条件.这样一来,将颁率域上模型简化问题转化成具有不等式约束的最优化问题.因此,就可借助罚函数法解决线性系统模型在频率域上简化问题,同时简化模型所描述的系统仍是稳定的.     

受限空间内水平风作用下热分层流流场结构的POD分析

对不同水平剪切强度下受限空间内热分层流的流场进行了PIV测量.应用特征正交分解(POD)方法分析了受限空间内热分层流的流场结构.结果表明,没有水平强迫气流时,低阶POD模态占总能量的比重较高,表明水平方向的宏观流动为主流运动;水平强迫剪切气流会造成能量向高阶POD模态耗散转移.而且,水平强迫剪切气流造成不同阶数的POD模态中竖向动能与水平方向动能的比值均比没有水平强迫气流时高,表明水平强迫剪切气流降低热分层流的稳定性并促进竖向质量交换.     

基于改进FM算法和注意力机制的深度点击率预估模型

针对目前的广告点击率预估模型未能充分学习低阶特征且忽略了不同高阶特征对模型准确率的影响不同的问题,提出了一种基于注意力机制和深度学习的点击率预估模型.该模型采用改进因子分解机(Factorization machine,FM)算法,将全息简化表示(Holographic reduced representation,H...     

三维Boussinesq方程有限元格式的POD降维模型

针对帝国理工大学三维海洋模型(Boussinesq方程)的无结构有限元格式,用特征正交分解方法(POD)得到了降维模型.并且给出了POD降维模型的误差估计.最后,通过数值算例验证了POD方法的可行性和有效性.     

低阶不变矩人耳识别方法

介绍了不变矩原理及特点,由于高阶矩对噪声敏感,提出一种低阶不变矩分子区域人耳识别方法.对分子区域的人耳图像,提取各个区的低阶不变矩首尾相连组成一组特征矢量,作为耳识别模型.在北京科技大学建立的图像库遍历实验后,结果表明,低阶矩识别效果好于高阶矩,分区好于整体.划分32区低阶不变矩达到100%的识别率.     

求解对流换热反问题的低阶模型

在低阶模型的基础上开发了一种求解对流换热反问题的算法,并采用最佳正交分解方法分别建立了直接问题、敏感度问题和伴随问题的低阶模型,反问题求解采用了共轭梯度法.算例为一圆管内流动充分发展、换热初始段时,反求圆管壁面外未知热流密度的反问题.分别研究了测量位置、测量误差对算法性能的影响,结果表明通过将测量位置移向未知热流可以显著地提高解的精度和算法的稳定性,同时共轭梯度法可以显著地减小测量误差对结果的影响.所开发的算法可以在非常短的时间内得到较准确的解,基于CFD模型的反问题算法迭代一步需要6.5 s,而文中算法迭代一步仅需要0.078 s,与基于CFD模型的反问题算法相比,速度提高了80倍.     

挠性卫星姿态低阶鲁棒控制器设计

本文研究多挠性充液卫星姿态运动的低阶鲁棒控制器设计问题.综合应用模态截断、回路成形和平衡截断方法设计低阶鲁棒控制器.模态截断获得适当阶数的卫星姿态运动模型;回路成形方法设计鲁棒控制器;平衡截断技术实现控制器降阶.满阶对象和低阶控制器组成闭环进行计算机仿真.     

一种低阶大气环流模型的全局指数吸引集估计

本文研究一种低阶大气环流模型的全局指数吸引集估计问题。针对具有变参数的大气环流模型,通过广义Lypunov函数方法,给出了模型全局指数吸引集的估计式,此估计式验证了系统的最终一致有界性.     

用于柔性转子主动控制的等几何Timoshenko梁模型及其数值验证

为了克服采用标准有限元方法建立的转子模型自由度多不便直接用于控制器设计的问题,结合等几何分析方法的精度高、自由度少的特点,提出了把低阶等几何Timoshenko梁模型运用到柔性转子的主动控制中,并进行了数值验证。首先,给出了半离散等几何模型及在主动控制中作为转子控制输入信号的各类边界条件;其次,分别对比了高、低阶等几何模型的奇异值响应以及简支条件下的高、低阶模型的数值解与理论解;最后,在采用磁悬浮轴承支撑和给定分布不平衡力扰动的条件下,对转子进行了分散比例微分(PD)仿真控制。结果表明:所采用的低阶模型的奇异值响应在前6阶临界转速范围内与高阶模型基本一致;高阶模型的前10阶模态频率很好地吻合了理论解,低阶模型前4阶模态频率误差在0.2%以内;高、低阶等几何梁模型下的转子不平衡振动位移稳态响应的差别很小,该误差可看成工作转速下的同频小扰动。低阶等几何梁模型在低频范围的高精度验证了该方法所得低阶模型直接用于控制器设计的可行性。     

Darcy-Stokes耦合问题的H(div)有限元逼近法

本文主要研究了Darcy-Stokes耦合流动问题的数值解.Darcy-Stokes的耦合模型由流体域的Stokes方程,多孔介质域的Darcy方程及两区域的界面的界面条件所构成.通过引入Lagrange乘子处理界面条件,本文得到了耦合的Darcy-Stokes的模型的一种新的变分格式,并利用H(div)协调的低阶的R-T元对该耦合问题进行了离散,证明了离散问题解的存在唯一性,且进行了误差估计.     

基于特征正交分解与离散经验插值的浅水波模式降阶解法

利用特征正交分解方法(proper orthogonal decomposition method,POD)与离散经验插值方法(discrete empirical interpolation method,DEIM)对旋转大气中有限区域浅水波模式进行降阶处理,获得浅水波模式的POD/DEIM降阶模型(ROM)及其数值解,评估降阶模型刻画大尺度大气系统的能力和效率。研究结果表明:POD/DEIM降阶模型从根本上实现了浅水波模式降阶,提高了计算效率,降低了计算代价。POD/DEIM降阶模型的计算效率明显高于POD降阶模型和全阶模型,并且可以捕获全阶模型超过99. 8%的能量。特别当空间格点数量明显增加时,POD/DEIM降阶模型CPU耗时很少。但POD/DEIM降阶模型模拟质量依赖于瞬像维数和DEIM插值点维数两个可变参数,并且DEIM插值点数量减少会明显缩短POD/DEIM降阶模型的CPU耗时。     

一个新的低阶精确罚函数及其性质

为了求解不等式约束非线性规划问题,提出一个新的低阶罚函数,它是经典l1罚函数和低阶罚函数的一种组合.理论分析和例子表明,新提出的低阶罚函数具有这两种罚函数的各自优点.另外,还提出了一个求解此问题的罚函数方法并证明了该方法的全局收敛性.     

POD方法在转子系统降维中的应用(英文)

将POD(Proper Orthogonal Decomposition)方法应用到转子动力系统中.建立一端松动的7个自由度非线性转子模型,考虑到混沌信号中包含各种不稳定的周期轨道,因此含有较多的系统信息,利用POD方法从混沌信号中获得一组POMs,并将原系统投影到该组POMs(Proper Orthogonal Modes)上,得到原系统4个自由度的近似等效模型,通过降维前后模型的定性性质比较,包括轴心轨迹、相图、分岔图等的比较可以看出降维后系统较好的保持了原系统的动力学特性,说明POD方法对于该模型降维是有效的.     

一类权重散度型椭圆算子的低阶特征值估计

研究高斯收缩孤立子上一类权重散度型椭圆算子的Dirichlet问题,给出关于这一问题的低阶特征值的一个万有不等式.而由这一结果,可得到drifting拉普拉斯算子的Dirichlet问题的低阶特征值在高斯收缩孤立子上的估计结果.     

基于全局折扣的统计语言模型平滑技术

数据平滑是用来解决统计语言模型在实际应用中遇到的数据稀疏问题.现有平滑技术利用不同的折扣和补偿策略来处理数据稀疏问题,在计算复杂性与合理性方面各有其优缺点.针对二元模型,笔者提出了一种基于全局折扣GD(Global Discount)的平滑技术,其基本思想是对模型中每个二元对的频率值都进行不同程度的折扣,并用低阶模型对零概率事件进行补偿,通过极小化困惑度原则体现了模型的合理性.实验结果表明该平滑技术优于目前常用的Katz平滑技术.