关于斜Hermite矩阵乘积之迹的不等式

设A，B为斜Hermite阵，证明了如下不等式：（1）tr(AB)^m≤tr(A^mB^m)，其中m为正偶数；（2）tr(AB)^m≤tr(A^mB^m)，其中iA与iB为非负定阵，m为正奇数。     

关于Hermite矩阵或斜Hermite矩阵乘积迹的不等式

设Ａ，Ｂ同时为Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵或斜Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，则９１）ｔｒ（ＡＢ）＾ｍ≤ｔｒ（Ａ＾ｍＢ＾ｍ）对一切非负偶数ｍ成立，对一切非负奇数ｍ不一定成立。（２）ｔｒ｛（ＡＢ）＾ｍ」（ＡＢ）＾＊」＾ｍ≤ｔｒ（Ａ＾２Ｂ＾２）＾ｍ对一切自然数ｍ成立。     

关于斜Hermite矩阵乘积迹的不等式

在Ａ、Ｂ为斜Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的条件下，证明了不等式ｔｒ（ＡＢ）＾２ｎ≤ｔｒ（Ａ＾２ｎＢ＾２ｎ）其中ｎ为非负整数。     

关于矩阵乘积迹的两个不等式

本文证明了矩阵乘积迹的两个不等式,即定理1和定理2。定理1给出m个方阵乘积迹的上界,这上界是这m个方阵的奇异值的函数。定理2给出m个半正定阵乘积迹的上界,这上界是这m个半正定阵幂迹的函数。     

关于正定Hermite矩阵迹的不等式

研究了正定Hermite矩阵迹不等式的问题,在2个已知实数不等式的基础上,利用Neumann不等式,得到了2个正定Hermite矩阵迹的不等式.     

矩阵乘积的一个偏迹不等式

关于矩阵乘积的迹，文对半正定Ｈｅｒｍｉｔｅ阵证明了本文中的不等式（１），本文将这个不等式推广到了偏迹的情形。     

关于Hermite矩阵迹的不等式的几点注记

本文指出了文献[1]中有关正定Hermite矩阵迹的不等式的讨论中存在的一些值得商榷的问题,应用已有的半正定Hermite矩阵迹的性质,对其进行了证明,并做了进一步研究。     

正定厄米特阵的行列式与迹间的不等式

本文考虑了复数域上正定厄米特矩阵的行列式与迹间的一类不等式,得到了几个有趣的不等式。     

四元数矩阵Hadamard乘积迹的不等式

本文给出了同阶四元数矩阵Ａ１,…,Ａｍ的Ｈａｄａｍａｒｄ乘积Ａ１…Ａｍ（ｍ≥２）迹的不等式：‖ｔｒ（Ａ１…Ａｍ）‖≤∏ｍｔ＝１ｔｒ（ＡｔＡｔ）α２αｔ〔〕αｔα≤１α∑ｍｔ＝１αｔｔｒ（ＡｔＡｔ）α２αｔ（其中αｔ＞０（ｔ＝１,２,…,ｍ）,且∑ｍｔ＝１αｔ＝α≥１）     

矩阵迹的几个不等式

本文推广了实对称矩阵理论中的Ｗｉｅｌａｎｄｔ—Ｈｏｆｆｍａｎ定理到复数矩阵上．利用这个结果给出了两正定厄米特矩阵乘积的特征值的新估计．最后，还给出了算术平均一几何平均不等式，Ｈｏｌｄｅｒ不等式和Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式在矩阵迹上的类似．     

关于Hermite矩阵迹的一个不等式

设A、B是两个n阶Hermite矩阵 ,证明了(AB)2的迹小于等于A2B2的迹 ,并且给出了该不等式成立的充要条件     

关于矩阵迹的一个不等式

设A．B为n阶Henmite阵，X为任-nxk复矩阵，λ1(A)≥λ2(A)≥…≥λn(A)依次表示A的特征值，得到了关于矩阵迹的如下不等式：并利用所得结果给出关于矩阵迹的一些Kantomvich型不等式。     

矩阵乘积的广义迹函数不等式

设Ｇ是Ｓｎ的子群,广义迹函数Ｔｆ：Ｃｎ×ｎ→Ｃ定义为Ｔｆ（Ａ）＝Σσ∈Ｇｆ（σ）Σｎｉ＝１ａｉσ（ｉ）。本文给出了若干矩阵乘积的广义迹函数不等式     

关于Hermite矩阵的若干不等式

利用矩阵不等式的相关知识,以及Neumann不等式和已知的实数不等式,将2个简单的实数不等式推广到矩阵迹和范数领域,得到矩阵范数不等式的推广形式.