关于最优解唯一的线性规划问题的讨论

本讨论了线性规划问题最优解唯一的几种情形及其判定，从而弥补和纠正了一般教材在这方面的不足。     

线性规划无穷多最优解求法的一个注记

本文对文献「１」中的线性规划无穷我最优解判别定理的中以完善，得到了当所有σ〈０，某个σｍ＋ｋ＝０且αｉ，ｍ＋ｋ≤，ｉ＝１，２，…，ｍ时，无穷多最解优的求法。     

线性规划问题最优解的判定

基于单纯形法,讨论并获得了线性规划问题存在唯一最优解和无穷多个最优解的判别方法.     

线性规划最优解的唯一性问题

讨论了线性规划问题最优解唯一性的几种情形及其判定,弥补和纠正了一些教材和专著在这方面的不足与错误,可为用线性规划解决实际问题提供理论依据．     

关于线性规划最优解唯一的几点注释

文章改进了线性规划问题最优解唯一存在的充分必要条件,同时也修正和弥补一些教材或专著在此问题上的错误和不足.     

关于线性规划问题最优解表示法的一个结果

首先引入了线性规划问题最优方向及基最优方向的概念，其次叙述了两个与定理有关的引理，最后在此基础上进一步研究了线性规划问题最优方向的性质，给出了在最优方向存在的前提下有关线性规划问题最优解表示法的一个结果。     

线性规划改进单纯形法的一个注记

求解线性规划的改进单纯形法的算法步骤在表述上有不明确之处,特别是最后一步没有给出向量ξ的一般通式。为此,对改进单纯形法中容易引起混淆的表述给予了进一步的注释,并给出了ξ的一般通式。     

Fuzzy线性规划最优解新探

本文首先研究了参数规划 ( Lλ)的最优值与参数λ之间的线性关系 .接着说明在适当条件下 ,模糊线性规划的最优解在 λ=0 .5处取得 .如果不满足这一条件 ,则有模糊判决 λ>0 .5 .最后给出了模糊线性规划的一个算法     

求解一类整数规划问题最优解的算法

本文给出了求解一类整数规划问题所有最优解的两个算法．一个算法较为简单，其时间复杂性为O（n）,另一个算法求解较为快速，其时间复杂性为O（log n）.     

模糊线性规划的最优解分析

在一定条件下,给出了模糊线性规划约束条件伸缩指标向量改变时最优解满意度增量的表达式,并分析了求最优解的方法.     

一类非线性整数规划问题的最优解

该文给出了一类非线性整数规划总是的最优解。     

一类整数规划问题有唯一最优解的充要条件

给出了一类整数规划问题有唯一最优解的充要条件.并且当有多个最优解时,确定了此整数规划问题的最优解的个数.这解决了文献[1]提出的两个公开问题.     

一类混合整数二层线性规划问题的等价形式

考虑一类上层所有变量为0-1型变量和下层所有变量为连续型变量的混合整数二层线性规划问题(MI-BLPP),把该问题松弛为一个特殊的二层线性规划问题(BLPP2),证明了BLPP2与MIBLPP具有相同的最优解,最后给出了数值算例验证了结论是正确可行的。     

混合整数两层线性规划问题的一种算法

两层线性规划问题的求解已经提出很多算法,而混合整数两层线性规划问题的研究成果还较少出现。本文介绍了混合整数两层线性规划问题,提出一个基于树搜索的分支定界算法。计算例子说明所给算法是非常有效的。     

关于解线性规划问题的一种半单纯形法的注记

指出某文献解线性规划问题的一种半单纯形法的定理2是错误的,给出了理论分析和实例说明.进一步分析发现,所谓的＂半单纯形法＂与经典的两阶段法本质上是相同的,只不过人工变量没有显示出来,枢轴列的选择准则稍有不同.为此,本文在枢轴行和枢轴列的选择上对半单纯形法（或两阶段法第一阶段）进行了改进,数值试验结果表明,改进后的单纯形算法在计算效率上明显优于半单纯形法.     

二次规划的整标集法与可分解的二次规划

一般二次规划(QP)常用Fletcher算法或简约梯度法求解，只能得1个K-T点，未必是整体最优解．根据求解线性互补问题全部解的整标集法，文中提出求解二次规划的整标集法，即将(QP)转化为线性互补问题，求出全部互补可行解，得到(QP)的全部K-T点，通过比较得整体最优解．此法不需初始可行点，简便可行，适用于一般二次规划．结合算例将整标集法与Fletcher算法、简约梯度法进行比较．该例用此法求解得7个K-T点，且目标函数值相差甚远．另一例具有无穷多个K-T点．算例表明：对于小规模问题，此法优于Fletcher算法和简约梯度法．文中还提出二次规划可分解的条件，据此可将一类规模较大的问题分解成规模较小的问题，降低了难度．