利用坐标的尺度变换计算导体椭球的面电荷密度

利用坐标的尺度变换将椭球方程变换为球方程,计算了导体椭球的面电荷密度,结果与其他方法所得结果完全相同,为研究导体椭球的电场分布及椭球电容器的特性提供一种方法。     

电介质椭球内极化场强方向的研究

经推导获得了基于椭球坐标系的电介质,椭球体内极化场强方向与外电场方向之间夹角大小的表达式,对其进行了数值计算,认为对于椭球体而言其体内的极化场强方向并不一定严格和外电场方向相反.     

对孤立椭球导体面电荷密度与表层曲率之间关系的研究

对于孤立椭球导体,即处于静电平衡作用下,而椭球导体面上电荷密度的分布规律在理论分析上一直都是一个比较复杂的静电学问题,人们普遍认为,孤立的椭球导体面上的电荷密度上的电荷密度随着表面曲率半径的增大而增大,而确定的比例关系一直没有定量得出.本文将通过理论计算得出导体表面曲率与电荷密度之间的定量关系.首先,用平面曲率来表示曲面的曲率,其次,计算正圆柱面、旋转双曲面和旋转抛物面的曲率.最后确定带电孤立椭球面电荷密度与表层曲率关系,认为对于一般的孤立椭球导体,面电荷密度与表层曲率的1/4次方成正比,这表明了电荷大的地方电荷密度也大,同时电荷密度不仅与H存在一定的比例关系,而且还和导体的空间角度存在一定的关系,即不同的空间角度对应着不同的面电荷密度值.     

带电椭球导体的电势分布及电容

用椭球坐标系表示带电椭球导体的电势分布和电容 ,然后求解 ,并讨论了细长棒和薄圆盘的特殊情况     

均匀电介质椭球内极化场强方向与外电场方向的研究

采用椭球坐标系经推导求出了均匀电场中电介质椭球内和椭球外的电势分布，获得了椭球体内极化场强的数学表达式，并计算了极化场强方向与外电场方向的夹角，明确指出文献[1]中关于椭球体内极化场强方向与外电场方向严格相反的结论，必须附加一定条件才能成立．     

对均匀电介质椭球内极化场强的研究

采用椭球坐标系经推导严格地求出了均匀电场中电介质椭球内和椭球外的电势分布，获得了椭球体内极化场强的数学表达式，以及极化场强方向与外电场方向之间夹角大小的表达式，并通过编制程序计算作出了该夹角的大小随外电场方向的变化关系图，还分析了此夹角和椭球体的三个半轴之间的关系，指出了某些文献的不妥之处．     

对平行场中导体椭球外电势分布的求解

采用椭球坐标系和分离变量相结合的方法求解拉普拉斯方程，对置于匀强电场中的导体椭球外的电势分布给出了定量描述。     

均匀电介质椭球内极化场强研究

采用椭球坐标经推导严格求出了均匀外电场中电介质椭球体内的极化场强,明确指出某些教科书关于椭球体内极化场强方向与外电场方向严格相反这一结论是不严谨的.通过采用网格计算方法与变步长相结合,计算了极化场强方向与外电场方向的方向夹角,并分析了该夹角随椭球体3个半轴a、b、c的变化趋势.     

极性液体电介质旋转椭球极化模型

在油与水的混合电解质中,水比油的极性强,为极性液体电解质．当油中含有少量水时,水以悬浮胶粒状、粒径为1×10-4cm的小水球形式存在于油中．当外电场作用时,油中小水球被极化,它的形状发生改变,在电场方向被拉长而成为椭球,束缚电荷分布在椭球表面．作者对极性液体电介质进行了研究,根据水球被拉长的实际情况和椭球的性质,建立了旋转椭球极化模型,在该模型基础上,把束缚点电荷的电场折合到椭球中心的电场,推导出椭球中心有效极化电场的场强公式,给出了旋转椭球表面束缚电荷在椭球中心的极化电场强度E1″．研究结果表明极化电场强度与旋转椭球的长、短半轴之比的平方有关,呈非线性,比圆球模型的电场强度P/(3ε0)复杂;由旋转椭球极化模型得到的结果用于研究混合电介质的“气桥”或“水桥”击穿现象,更能反映其物理本质．     

导体椭球面上的电荷分布

从电磁尺度变换关系出发,考虑了由于尺度伸缩所引起的空间电磁特性的变化,得到了导体椭球上的电荷分布表达式,在椭球的3个半轴相等时,该表达式退回到导体球上的电荷分布;将所得结果与有关文献结果进行了数值比较,发现本结果更优．     

椭球粒子对电磁波散射的系统辨识模型

利用球形粒子的Mie解逼近椭球粒子的内外透射场与散射场,首先建立了求解任意椭球粒子对电磁波散射的系统辨识模型,在毫米波段,数值计算了非球形雨滴的内外电磁场和微分散射截面.结果表明雨滴的前向散射场大于后向散射场,后向散射场无径向分量,较大的球粒子的Mie解对椭球粒子的内外场的贡献较大,椭球引起的交叉极化分辨率随观察点的变化而变化;讨论了进一步提高计算精度的方法.     

基于椭球方法的约束非线性控制算法的分析与改进

基于椭球方法的约束非线性系统控制算法不能保证对所有的妆始状态点都能求得满足要求的控制量,针对这一问题,在数学分析的基础上,提出了改进算法,对某些采用椭球方法无法求取控制量的解的初始点,在改进算法中,采用了椭球与多面体任意交点求解的算法,代替了椭球方法中用椭球交集求解算法计算控制量,分析和仿真结果表明,改进算法对于任意初始状态点都能求得满足要求的控制量     

关于静电平衡导体表面电荷分布规律的研究

采用椭球坐标系,造典型二次曲面——单叶双曲面作为导体表面,定量分析出在静电平衡条件下,导体表面上面电荷密度的分布规律,进而说明:一般条件下,导体表面的电荷密度与其曲率并不成正比。     

具有非完善界面的椭球夹杂问题

给出了下述问题的精确解:包含椭球夹杂的无限大基体,在无限远作用剪切力的问题.文中采用了类位错型边界条件,即在边界上应力是连续的,而位移可以是不连续的.利用Lamé函数,构造了Papkowich-Neuber通解中的势函数,从而得到了椭球内外的位移场,全空间的应力场可随之导出.     

均匀电介质椭球内的极化场强的求解

采用椭球坐标经推导严格求出了均匀外电场中电介质椭球体内的极化场强,明确指出某些教科书关于椭球体内极化场强方向与外电场方向严格相反这一结论,必须附加一定条件才能成立。通过采用网格计算方法与变步长相结合,计算了极化场强方向与外电场方向的方向夹角,并分析了该夹角随椭球体三半轴a、b、c的变化趋势。     

大型封头中间部分液压胀形研究

受球型容顺液压胀形成型新工艺的启发,提出了一种可简化大型封头成型并提高其成型精度的新工艺,即模压成型封头的裙边部分,无模液压胀形封头的中间部分;然后将两者组焊成完整的封头,用实验和有限元方法进行了研究;证明这种新工艺成型的封头与标准椭圆封头是非常接近的,因此该工艺可以应用于大型封头成型中。     

改进的椭球单元网络及其在故障诊断中的应用

针对椭球单元网络在应用中存在的一些问题，提出了改进措施。这些措施主要围绕改进网络的分类能力和表达能力、合理确定网络结构、避免错误泛化等。通过进行聚类初始化处理和引入有界椭球，改进了BP算法；通过在网络训练过程中引入“节点分裂”和“节点修剪”机制，使得训练后的网络结构更为合理，能适应实际问题的需要；工建议在聚类样本送入网络训练前，先进行PCA处理，以确定更为合理的椭球轴向和降低椭球维数，进一步达到缩短训练时间、增强泛化能力的目的。在CSTR故障诊断中的应用表明：改进的椭球单元网络（BPE）具有任意的非线性分界能力、描述紧邻非线性界面的能力和避免对未知故障类空间进行任意划分的能力。     

有限维空间上的椭圆框架

研究有限维Hilbert空间上的椭圆框架,给出了对偶椭圆框架的刻画,并得到了两个椭圆框架之和何时仍是一个椭圆框架的条件.     

椭球形单毛细管在材料微区分析中的优化

介绍了旋转椭球单毛细管的传输特性,并围绕其在材料的微区分析领域中的应用进行优化设计.用模拟计算的方法,计算了点光源和面光源条件下椭球管传输性能随管长、截取位置变化的规律,并计算得到300μm 面光源条件下椭球管最佳光强增益条件:椭球管参数半长轴250mm,半短轴0.5mm,管长200mm,会聚光斑40μm,光阑尺寸100μm 时增益为175倍.经椭球管会聚后出射的X射线焦斑尺寸更小,功率密度增益更大,显著提高了分辨率,更有利于材料的微区分析.