A posteriori error analysis of nonconforming methods for the eigenvalue problem

This paper extends the unifying theory for a posteriori error analysis of the nonconforming finite element methods to the second order elliptic eigenvalue problem. In particular, the author proposes the a posteriori error estimator for nonconforming methods of the eigenvalue problems and prove its reliability and efficiency based on two assumptions concerning both the weak continuity and the weak orthogonality of the nonconforming finite element spaces, respectively. In addition, the author examines these two assumptions for those nonconforming methods checked in literature for the Laplace, Stokes, and the linear elasticity problems.     

城市环境质量综合评价物元模型及其应用

将城市环境质量分级标准、评价指标及其特征值作为物元 ,对评价标准及实测数据进行归一化后 ,得到模型的经典域、节域、权系数及关联度 ,进而建立了城市环境质量的综合评价模型 ,并将该模型应用到宣州市环境质量的评价中 ,结果表明 ,与多级模糊综合评价法的评价结果相一致 ,是一种更为简单的城市环境质量综合评价法 .     

EXISTENCE AND UNIQUENESS OF POSITIVE EIGENVALUES FOR CERTAIN EIGENVALUE SYSTEMS

1.IntroductionLetnbeaboundeddomaininR"withsmoothboundaryoa,A.denotethep-Laplaciandefinedbya.~div(IVuIP--'Vu),forpE(1,co),andop.(u)=]nip--'if.ItiswellknownthattheeigenvalueproblemhasauniquepositiveeigenvalueAcforwhichtheeigenvalueproblerll(1.1)possessespositiveeigenfunctions.Infact,andtheeigenfunctionsforAcaretheminimizersofthefunctionalMoreover,suchaminimizerofo6Wt3'(n)existsandisuniqlle11ptoascalarmultiple,andofo6Lab(~);wenormalizeitbyjaba(x)lgholpdx~1andofo2:0inD.Thenalsoofo>0inDandcp…     

海杂波环境下改进的中值矩阵检测方法

考虑到最大特征值具有较优的信号检测能力,将基于信息几何的矩阵恒虚警率检测方法与最大特征值相结合,提出了基于最大特征值的改进中值矩阵恒虚警率检测方法。利用矩阵流形上不同的几何测度估计杂波的中值矩阵;采用协方差矩阵的最大特征值作为检测统计量,将最大特征值与不同的中值矩阵估计值相结合得到6种改进的中值矩阵检测方法。通过复杂度分析和基于仿真数据和实测数据的仿真实验验证了改进算法的有效性。     

基于时频分析的高频地波雷达电离层杂波抑制

针对高频地波雷达回波信号中的电离层杂波,提出了利用时频分析与特征值分解抑制杂波的方法.该方法首先通过时频分析合理地选择扫频脉冲时段和多普勒频率区间;然后对选定的时频域区间,采用特征值梯度准则与相邻距离元插值估计相结合的方法,分别在阵元-脉冲域和阵元-多普勒域进行特征值分解,更好地抑制了电离层杂渡.实测数据处理结果表明,该方法对电离层杂波具有很好的抑制效果.     

求解特征值问题的神经网络

本文给出一种求解矩阵特征值问题的神经网络，理论分析和模拟结果都表明本文给出的网络可实时求解矩阵特征值问题。     

ON ASYMPTOTIC FORMULAE OF EIGENVALUE COUNTING FUNCTIONS OF LAPLACIAN ON AN UNBOUNDED DOMAIN WITH A FRACAL BOUNDARY

1. IntroductionLet D be an unbounded open set in R"(n 2 2) with finite Lebesgue measure. We considerthe following eigenvalue problem on a.where A = Z:=, 6 denotes the Laplacian on a and r ~ oa, the boundary of g. In thispaper we have a special interest in r which is considerably irregular like a fractal.Let N(A) denote the eigenvalue counting function of (P): the number of eigenvalues notexceeding A. When n is a bounded open set, it is well known that Weyl's classical asymptoticformulae f…     

基于构造物特征点的矢量数据化简算法

在进行公路矢量数据化简时,采用已有算法,一些构造物可能会在转换低比例尺时被不正确地化简掉,影响应用的正确性.提出了一种基于构造物特征点的二级矢量数据化简算法,根据空间位置提取高速公路中的构造物点,进行一级化简,构成构造物特征点,以每个特征点作为分割点,将整个曲线划分为若干子曲线,在每个子曲线中采用Douglas-Peucker算法进行二级化简,最后进行子曲线合并,并设计了一种多比例尺矢量数据组织的构建方法.实验表明该数据化简算法能够有效化简数据,并且保存完整的构造物特征点,选取的多级比例尺能够满足应用的需求.     

耗散耦合矩阵第二大特征值的先收缩后反幂算法

无权无向耦合动态网络所对应的耗散耦合矩阵的第二大特征值是判断网络同步稳定性的重要指标.试图改善目前一般直接调用Matlab中函数eig计算1000阶以上耗散耦合矩阵第二大特征值复杂度高、时间长的问题,利用耗散耦合矩阵具有一个零特征值及其对应的特征向量为[1,1,…,1]<'T>的特点,提出了一种先收缩后反幂算法,证明了收缩矩阵的特征值与原矩阵的非零特征值误差为零,其对应特征向量相等,并导出对于1000阶以上矩阵,先收缩后反幂法所需乘法次数比Matlab中调用函数eig所用的QR算法大幅度减少.数值计算验证了理论分析的正确性.     

基于单通道合成孔径雷达子图像的动目标检测性能分析

详细分析了基于单通道子图像的运动目标检测性能,给出了图像序列间协方差矩阵分解后特征值与运动目标速度间的关系。首先通过方位向的频谱划分获得单通道子孔径对应的子图像,再利用子孔径间协方差矩阵第二特征值对目标信号的敏感性实现运动目标的检测。详细推导了特征值与运动目标距离向速度的关系,并通过理论分析给出了协方差矩阵第二特征值的概率密度函数。最后,经过仿真实验给出了该方法的仿真结果与性能曲线。     

EXPONENTIAL STABILITY OF A REPARABLE MULTI-STATE DEVICE

The exponential stability of a multi-state device is discussed in this paper. We present that the Co-semigroup generated by the system operator is quasi-compact and irreducible. It is known that 0 is a simple eigenvalue of the system operator. In combination with this, we obtain that the time-dependent solution exponentially converges to the steady-state solution, which is the positive eigenfuction corresponding to the simple eigenvalue O.     

一种无特征分解的快速子空间DOA算法

基于子空间正交特性的MUSIC算法具有优良的超分辨性能,但由于其需要对空间协方差矩阵进行特征分解,因而计算量比较大。为了降低计算复杂度,提出一种快速子空间算法。该方法利用信号特征值大于噪声特征值的特性,通过对空间协方差矩阵的高阶次幂或者空间协方差矩阵逆的高阶次幂来逼近信号子空间或者噪声子空间,从而避免了特征分解。获得噪声子空间后再采用MUSIC算法实现波达方向估计。仿真结果表明,该方法减少了计算量同时能够达到MUSIC算法的估计性能。     

冲突分析的状态转移法的收敛性

冲突分析的状态转移法的收敛性黄有度（合肥工业大学数学系２３０００９）ＯｎｔｈｅＣｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｏｆｔｈｅＳｔａｔｅＴｒａｎｓｉｔｉｏｎＡｐｐｒｏａｃｈｉｎＣｏｎｆｉｌｃｔＡｎａｌｙｓｉｓＨｕａｎｇＹｏｕｄｕ（ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆｏ...     

一种二维ESPRIT算法参数配对新方法

根据矩阵、矩阵的特征值及特征值对应的特征向量三者之间的关系,提出了一种新的用于二维波达方向(DOA)估计的ESPRIT算法参数配对方法。该方法无需经过多次矩阵变换就可以达到参数自动配对的目的,在保证二维ESPRIT算法参数估计性能的前提下,简化了参数的配对过程。最后经计算机仿真验证了该方法的有效性。     

基于特征值极限分布的双门限频谱感知算法

针对传统频谱感知算法在较低信噪比和存在噪声不确定度时,检测性能降低的问题,提出了一种基于特征值极限分布的双判决门限频谱感知算法。由于利用了双门限和信号采样协方差矩阵的特征值进行判决,这种算法不但可以有效地克服噪声不确定度对检测性能的影响,而且不需要预先知道主用户信号的任何信息。与已有的最大最小特征值频谱感知算法相比,由于采用了双判决门限,因此该算法的检测性能更优。仿真结果表明,该方法不但可以有效地克服噪声不确定度,而且检测性能也优于最大最小特征值算法。     

基于正交特性的短码直扩信号伪码序列盲估计

在短码直扩信号伪码序列的估计中,当使用特征值分解(eigenvalue decomposition,EVD)算法、奇异值分解(singular value decomposition,SVD)算法和压缩投影逼近子空间跟踪(projection approximation subspace tracking with deflation,PASTd)算法来估计伪码序列时,存在着当最大特征值和次大特征值相近时最大特征向量会受到干扰,进而影响伪码序列估计的问题。针对此问题,提出了一种基于正交特性的伪码序列估计算法。在已知码片速率和伪码周期的前提下,该算法首先把接收信号划分成长度为两倍码元宽度、数据重叠50%的数据段,然后用SVD估计出最大特征向量和次大特征向量,由于最大特征向量和次大特征向量是相互正交的,可以利用两者的正交特性来估计扩频序列。该算法不但能在信号失步时间未知的情况下估计伪码序列,而且仿真结果表明该算法具有稳定性高,需要的数据量少和能在低信噪比下有较好的估计性能等优点。     

判断矩阵凸组合的两个性质

给出了判断矩阵凸组合最大特征值的一个性质及该凸组合的一个概率性质.     

相关MIMO信道下可变数目天线选择算法

提出两种多入多出（MIMO）系统可变数目天线选择算法,来动态适应多种相关MIMO信道环境。基于特征值准则的算法按照最小特征值与特征值总和之比动态选择天线,避免天线间的高度相关性;基于容量准则的算法在保证容量接近最大值的条件下,最小化天线数目。仿真结果表明,两种算法在天线选择后的容量均接近选择前的情况;通过结合链路自适应技术,可进一步得到优于无天线选择系统的数据速率和误码性能。     

极化SAR图像中的弱小舰船目标检测

结合最新的子空间数据分析方法--非负矩阵分解(nonnegative matrix factorization, NMF),对极化合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)图像中的弱小舰船目标提出一种全新的有效检测方法。该方法利用极化协方差矩阵分解,得到包含极化图像能量的特征值组,组成满足NMF要求的非负矩阵;然后采用稀疏限制的NMF来提取其中的主要特征,以此将舰船目标检测出来。采用国内全极化和双极化实测海洋数据进行实验,验证了本文方法的有效性。     

无人机集群牵制控制系统特征值分析

本文研究施加牵制控制对无人机(unmanned aerial vehicle,UAV)集群蜂拥控制一致性的影响.首先基于复杂网络和图论建立了UAV集群的二阶动力学模型;其次设计了分布式控制协议并构建了集群系统的增广Laplacian矩阵,其最小特征值反映了集群的一致性收敛速度,以及连通性与鲁棒性;最后分析了增加牵制点对...