A NOTE ON NORMAL ELEMENTARY OPERATORS

Let(T_1,T_2)and (S_1~*,S_2~*) be double commuting subnormal operator pairs,X and K be bounded linear operators with T_1KS_1 T_2KS_2=0. Then (1)||T_1XS_1 T_2XS_2 K||≥||K||and (2)||T_1XS_1 T_2XS_2 K_1|_2~2=||T_1XS_1 T_2XS_2 ||_2~2 ||K||_2~2if K is Hilbert-Schmidt operator,Let T and S* be dominant operator and subnormal operator, respectively, and K is Hilbert-Schmidt operator, then (3)||TX-XS K||_2~2=||TX-XS||_2~2 ||K||_2~2if TK KS;and (4)||TXS-X K||_2~2=||TXS-X||_2~2 ||K||_2~2 if TKS=K. These generalize the results of (1)and (3).     

加权条件数在矩阵扰动问题中的极小性质

设A∈C_r~(m×n),r≤min(m,n)。对于加权条件数K_(MN)(A)=||A||_(MN)||A_(MN)~+||_(NM),本文指出在一定条件假设下,K_(MN)(A)在矩阵扰动问题中的极小性质。主要结果如下: 1.设A∈C_r~(m×n),E是A的任意小扰动矩阵。R(E)(?)R(A),R(E)(?)R(A)且||A_(MN)~+||_(NM)||E||_(MN)<1,有 ||(A+E)_(MN)~+ -A_(MN)~+N||_(NM)/||A_(MN)~+||_(NM)≤SMN(A)||A||_(MN)/1-ξ_(MN)(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)成立,则有K_(MN)(A)≤ξ_(MN)(A)。 2.设A∈C_r~(m×n),E为A的任意小扰动矩阵。r(A+E)=r(A),且||A_(MN)~+||_(MN)||E||_(MN)<1,有 ||(A+E)_(MN)~+-A_(MN)~+||_(MN)||/A_(MN)~+||_(NM)≤C ηMN(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)/1-ηMN(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)成立,则K_(MN)(A)≤cη_(MN)(A)。其中 c={1+5~(1/2)/2 当r相似文献   

一类复Schrdinger方程和实Klein-Gordon方程耦合方程组解的整体存在性

本文主要对下面一类复非线性Schrodinger方程和实非线性Klein-Gordon方程的耦合方程组(1)研究其解的整体存在性和渐近性态,这里f,g满足|f(λ)|,|g(λ)|=O(|λ|~(α 1)) 在λ=0附近(2)其中λ=(λ_0,λ_1……λ_(n 1),λ_(n 2)),α是≥1的整数。我们在适当的光滑性的假定下,证明了当n>2α 2/α~2时,问题(1)对“小”初值存在唯一的整体光滑解u,v,且当t→ ∞时,u,v具有衰减性质||u(t)||_L~(2α 2)=O(t~(-απ/2α 2),||v(t)||_L~(2α 2)=O(t~(-απ/2α 2)。     

严格对角占优M-矩阵一类界的新估计（英文）

目的设A为严格对角占优的M-矩阵,估计||A~(-1)||_∞的上界及最小特征值σ(A)的下界。方法利用严格对角占优的-矩阵A的元素估计这类界。结果给出了||A~(-1)||_∞的一个新的上界估计式和最小特征值σ(A)下界的一个估计式。结论这些新的估计式改进了已有的结果。     

一类非线性Schrödinger方程组Cauchy问题的爆破解

运用能量方法证明了如下非线性Schr(o)dinger方程组Cauchy问题{iut=△u+|v|2u,x∈Rn,t＞0,iut=△v+|u|2v,x∈Rn,t＞0,u(x,0)=ψ(x),v(x,0)=ψ(x)存在有限时间T,使得当t→T-时|| gradu(t)|| L2(Rn)+|| gradv(t)|| L2(Rn)=+∞.     

一类非线性Schr(o)dinger方程组Cauchy问题的爆破解

运用能量方法证明了如下非线性Schr(o)dinger方程组Cauchy问题{iut=△u+|v|2u,x∈Rn,t＞0,iut=△v+|u|2v,x∈Rn,t＞0,u(x,0)=ψ(x),v(x,0)=ψ(x)存在有限时间T,使得当t→T-时|| gradu(t)|| L2(Rn)+|| gradv(t)|| L2(Rn)=+∞.     

线性模型LSE函数刀切估计的渐近正态性

设β为线性模型Y=Xβ+e的LSE,f为-p元函数,本文有如下结果: 若β∈{β:||β-β_0||<ε},??(t=1,…,p)满足Lipschitz条件,E|e_1|~(2+δ)<∞,δ>0;X_t为一有界点列,则有??(Q-Q_0)→N(0,σ~2f'(β_0)~rΣ~(-1)f'(β_0))其中,σ~2=Ee_1~2,Q_0=f(β_0) Q为f(β)的刀切估计.     

Altman不动点定理的一般化

利用同伦不变性把不动点定理的条件||F(x)-x||2≥||F(x)||2-||x||2进行了推广,给出了Altman 定理在凝聚映射及更二般映射下几个方面的推广形式.     

Littlewood-Paley g_λ~*-函数在Lip_α(R~n)(0<α

李德生 《河北师范大学学报(自然科学版)》1993,(2)

单叶函数相邻两系数模之差

设 f_p(z)=∑~∞_(n=0)C~(P)_n(P+1)z~(n(P+1))εSp 在|z|<1内的 p 次对称单叶函数,(p=1时 f_1(z)=f(z),C~(1)_n=C_n)Γ.М.Γалуэин曾得到:||C_(n+1)|-|C_n||≤A_n~(1/4)log n n=2,3,…… (1)||C~(2)_(2n+1)|-|G~(2)_(2(n-1)+1))|≤B_n~(-(1/4))log n n=2,3,…… (2)其中 A 和 B 都是常数。М.Бернацкий改进(1)为:||C_(n+1)|—|C_n||≤C(log n) n=2,3,…… (3)其中是 C 常教。对于 p=1,2,3对,张玉麟及龚升都已得到:     

弱链对角占优M-矩阵A的||A~(-1)||_∞新上界

设A为弱链对角占优M-矩阵,给出||A_(-1)||_∞新的上界估计式.通过算例分析表明新估计式改进了现有结果.     

依赖时间的二阶双曲方程半离散Galerkin解法的误差估计

本文考虑如下形式的二阶双曲方程: 其中A(t)=L_1(t)+L_2(t)依赖于时间t,当L_1(t)正定,L_1~(-1)(t)L_2(t)全连续时,我们就标准的Galèrkin有限元方法,给出半离散解的H~1模和L_2模误差估计。     

对线性方程组的解关于系数的敏感性问题的一点注解

关于线性方程组Ax=b当左端的系数方阵A及右端自由项b同时有扰动△A及△b时,方程组的解关于系数的敏感性问题,在[1]中已给出一个估计解的相对误差的不等式,其适用条件是||A~(-1)||·||△A||≤α<1。本文得到一个满足||A~(-1):△A||≤α<1的条件下的估计式,并举例说明其应用。     

一类抛物方程组弱解梯度的有界性

本文证明了抛物方程组N的弱解u=(u_1,u_2,…,u_N∈L_2(O,T)_3W_2~1-(Ω))∩L∞(O,T;L_2(Ω))的梯度的有界性。     

一类中立型非线性微分差分方程的稳定性

<正> 本文应用函数法考虑中立型非线性微分差分方程(dx)/(dt)=[t,x(t),x(t-Δ(t)),x′(t-Δ(t))] (*)的稳定性问题。李森林在文中通过建立上述方程(*)的||x(t)||和||x′(t)||之间在一定条件下满足的一个关系,首次将函数法直接应用于非线性中立型微分差分方程,建立了判定稳定性的某些比较具体的充分条件(不要求(dv)/(dt)≤0对所有t≤t_0成立)。本文借助于文所建立的这个关系,利用常微分方程的比较原理,得到了关于方程(*)的隐定性的一个形式较为一般的充分条件(与文[1]之有关结果互不包含),它实际上是文[2]的方法对中立型微分差分方程的推广。此外,本文还利用“向量函数法”减弱了上述结果中对函数V 的要求,建立了相应的推广定理。本文写作过程中曾得到湖南大学李森林教授的热忱指导,在此作者谨向他致以衷心的感谢。     

二项式系数与Fibonacci数4m次幂的关系

若■=n!/(i!(n-i)!)(n,i∈N~*且n≥i)表示二项式系数,第l个Fibonacci数为F_l,其中,l是非负的整数;对任意正整数n和非负整数k,数列{■}_(i=0)~n和{F_(k+i)~p}_(i=0)~n的卷积为f(k,p,n)=■F_k~p+■F_(k+1)~p+…+■F_(k+n)~p.论文利用初等数论方法证明了p=4m(m∈N~*)时,等式f(k,4m,n)=1/25~m[L_(2m)~n·L_(4mk+2mn)+C_(4m)~1(-1)~(k+n+1)L_(2m-1)~nL_((4m-2)k+(2m-1)n)+C_(4m)~2L_(2m-2)~n L_((4m-4)+(2m-2)n)+C_(4m)~3(-1)~(k+n+1)L_(2m-3)~nL_((4m-6)k+(2m-3)n)+…+C_(4m)~(2m)·2~n]成立.     

2~α3~b5~c7~d阶单群与Janko单群

本文首先定出了2~α3~b5~c7~d阶单群,它们是:Z_2,Z_3,Z_5,Z_7;A_5,L_2(7),A_6,L_2(8),U_3(3),U_4(2);A_7,A_8,L_3(4),L_2(49),U_3(5),A_9,J_2,S_6(2),A_(10),U_4(3),S_4(7),0_8~+(2)。然后证明了如下结论: 定理 设G是群,M为2~α3~b5~c7~d阶单群     

赋Φ-Amemiya范数的Orlicz空间包含序渐进等距c0复本

在Orlicz空间中,我们引进了一个与Luxemburg范数等价的新范数——赋Φ-Amemiya范数:||x|| _(Φ,Φ_1)=inf{1/k(1+Φ(I_(Φ_1)(kx)))}.并证明了由此范数构成的Orlicz函数空间{L_(Φ,Φ_1),||·||_(Φ,Φ_1)}是Banach空间.据此得到了赋Φ-Amemiya范数的Olicz空间包含序渐近等距c_0复本的条件.     

依赖时间的发展方程全离散Galerkin解的误差估计

本文考虑如下形式的发展方程:其中 A(f)=L_1(t)+L_2(t).当L_2(t)为V-椭圆的(见文献[7])、L_2(t)为希氏空间V到H的有界算子、L_1~(-1)(t)L_2(t)全连续时,给出了问题(1)全离散Galerkin解的H-模及L~2(V)-模误差估计。     

周期函数关于三角多项式的最良迫近

Ⅰ.總說 1.1. 設C_(2π)是以2π為週期的連續函數的全體,下面所提到的f都是屬於C_(2π)。用t_n(x)表示n階的三角多項式,記||f||=max|f(x)|,E_n(f)=min||f-t_m||。 設Δ_h~k f(x)=syn frin i=0 to k(-1)~(k-i)(k i)f(x+ih), 稱ω_k(δ,f)=max||Δ_h~k f(x)||是函數f之K階的連續性模數。 對於區間(0,π)中的正值函數α(δ)与β(δ),假如有正數m和M使