多重分形表面的弹塑性接触模型研究

提出了在多重分形接触表面的最大接触长度范围的接触点尺寸分布数，频率分布函数和实际接触面积的普遍表达式。这些表达式建立在对该类表面在不同临界频率范围内弹塑性接触变形方式的分析基础上，是研究多重分形接触表面的有关分形性质所必需的。当给定这些表面的诸如分维数和特征长度等分形参数时，利用这些表达式，可实现对任意多重分形表面诸如磨损等接触性质的研究，使对复杂的多重分形接触表面的研究变得相对容量进行。据此，以双分形表面为例，研究了其分形参数与磨损的关系。计算结果表明，双分形表面的磨损率会随着表面最大接触尺寸和分形区域界限频率的增加而增加。     

粗糙表面接触热阻的分形描述

空间制冷系统对精密探测元件的冷却是通过固体接触导热实现的，在真空低温环境下，它的冷却效果取决于界面的接触热阻．为了研究真空下接触界面的传热机理及其影响因素，采用Cantor集分形理论对固体粗糙表面的拓扑形貌进行了描述，基于固体的弹塑性理论解决了塑性守恒条件下的表面粗糙度在法向载荷作用下的变形问题，推导出基于分形理论的递归接触热阻网络模型理论．同实验数据的比较表明，理论计算和实验结果吻合良好，该模型能较好地描述接触界面的传热现象．     

分形特征表面接触磨损模拟

为实现粗糙表面微观接触磨损的精确预测,根据分形理论对传统的只考虑弹性-塑性两状态的二维分形接触模型进行了修正,并构建了包含弹性-弹塑性-塑性完全状态的三维粗糙表面分形接触模型.通过去除塑性接触微凸体在截断平面作用下形成的球台方法来模拟微观磨损,磨损系数由被去除的球台体积与总接触微凸体体积之比来表征,采用数值仿真分析了磨损系数与分形参数、载荷和材料等因素间的依赖关系.计算结果表明,磨损系数随表面粗糙程度的增大而增大,随接触载荷的增大而减小并趋于相对稳定.接触副材料属性决定了微凸体临界接触面积,进而影响了磨损系数.该模型给出了微观磨损机理的数学描述,为界面接触磨损研究提供了新思路.     

粗糙球形表面的分形接触力学模型

为了获得粗糙表面点接触的力学特性,提高接触元件的承载能力,采用Weierstrass-Mandelbrot函数生成了三维粗糙球形表面,建立了粗糙球形表面与一刚性平面接触的分形力学模型,推导出不同接触区域上各个频率指数的微凸体的截断面积密度分布函数,获得了真实接触面积与总接触载荷的解析表达式,得到了接触半宽上的接触压力分布。计算结果表明:微凸体的频率指数范围直接影响粗糙球形表面的接触力学性质;当最小频率指数n_(min)与临界弹性频率指数n_(ec)满足n_(min)+5≤n_(ec)时,粗糙球形表面在整个接触过程中呈现弹性变形性质,当最小频率指数n_(min)与临界弹塑性频率指数n_(epc)满足n_(min)>n_(epc)时,粗糙球形表面在整个接触过程中呈现非弹性变形性质;粗糙球形表面的接触半宽主要由基圆确定,对于相同比例的下压量,接触压力峰值与最小频率指数成正比;在弹性变形与弹塑性变形阶段,接触压力在接触区域中心达到最大,向接触区域边缘方向递减,在完全塑性变形阶段,接触压力在整个接触区域近似均匀分布。     

粗糙表面的加卸载分形接触解析模型

基于分形理论,建立了粗糙表面加卸载接触力学模型,推导出了单个微凸体弹性、弹塑性以及塑性变形的存在条件,获得了对应条件下微凸体加、卸载的力学表达式。根据加载终点与卸载起点真实接触面积和总接触载荷不变规则,对传统的微凸体面积密度分布函数进行变换,分别给出了加、卸载接触过程中不同频率指数微凸体的面积密度分布函数,最终得到了加、卸载接触过程中粗糙表面真实接触面积与总接触载荷之间的关系。结果表明:在一个加、卸载接触循环内,粗糙表面加、卸载接触的力学性质取决于微凸体频率指数的范围;当微凸体的最小频率指数n_(min)与临界弹性频率指数n_(ec)的关系满足n_(min)+5≤n_(ec)时,粗糙表面在整个加卸载接触过程中呈现弹性性质;当n_(min)n_(ec)、接触下压量大于微凸体自身临界下压量发生弹塑性变形时,在相同的总接触载荷条件下,卸载过程中的量纲一真实接触面积大于加载过程中的量纲一真实接触面积,且两者的差值与下压量成正比,最大量纲一差值范围为0~0.085 8。     

PIM颗粒表面接触面积及接触载荷的分形模型

用Weierstrass-Mandelbrot分形函数来表征粉末颗粒表面轮廓的分形特性,然后根据接触力学理论,借助于弹性和塑性临界转化面积,分析了PIM中粉末颗粒接触时的弹塑性变形过程,进而得到了当颗粒表面发生弹性、弹塑性、塑性变形等不同接触状态时粉末颗粒表面真实接触面积和接触载荷的分形模型。     

接触式机械密封摩擦端面接触状态的仿真分析

为了准确揭示接触式机械密封摩擦端面的真实接触状态,基于三维分形表面的W-M函数描述软质环密封端面的粗糙行为.通过Mathematica软件生成的粗糙表面数据点,在ANSYS中进行粗糙表面实体的建模以及接触有限元分析.得到在外载荷作用下的真实接触面积,与M-B分形接触模型进行比较,变化趋势吻合较好.研究结果表明,随着外载荷的增加,真实接触面积呈非线性增加.该研究方法为进一步研究机械密封摩擦端面的摩擦热、磨损以及接触间隙等问题提供了新途径.     

弹塑性三维各向异性分形表面的接触分析

Weierstrass-Mandelbrot函数能模拟加权、随机重叠的隆起部状表面,该函数是更起作用通用的单变量标量.给出三维各向异性分形表面高度函数的推导过程,分析三维各向异性分形表面特征.将分形维数推广到三维的一般情况,给出弹性、完全塑性接触时单峰的实际接触面积与单峰的横截面积之间的不同关系.理论分析易适用于解释各向异性分形表面与不同材料行为.     

基于分形理论的接触式机械密封端面泄漏模型

目前对于密封的大多数研究都基于密封端面形貌和摩擦条件不变的假设,且大多忽略了密封端面形貌对泄漏的影响,也并未从微观角度考虑端面形貌的影响.基于分形理论,将动、静环端面的接触简化为粗糙表面与理想刚性平面的接触,建立了机械密封的泄漏模型,并对各分形参数、端面比载荷和材料参数对泄漏率的影响进行了研究,得到了机械密封分形维数D和端面比载荷p_○g与其泄漏量Q成反比;而特征长度尺度参数G和综合弹性模量E与其泄漏量Q成正比.计算泄漏率与实验数据验证了模型的准确性.     

粗糙表面弹塑性接触连续光滑指数函数模型与法向接触刚度研究

针对微凸体在完全弹性、弹塑性和完全塑性变形阶段接触载荷和接触面积的不连续、跳跃和不光滑,以及平均接触压力的不单调问题,提出了一种新颖的近似指数形式的解析模型。在此基础上,利用分形理论进一步建立了粗糙表面在三阶段接触时的法向接触刚度和法向接触载荷与真实接触面积之间的解析模型,并进行了无量纲化处理。仿真分析了分形维数D、塑性指数Φ以及无量纲分形粗糙度参数G*对无量纲法向接触刚度K*_n和无量纲法向接触载荷F*_n的影响规律,并分析了K*_n随F*_n的变化规律。模型的仿真结果表明:K*_n和F*_n都随着无量纲真实接触面积A*_r的增大而增大;随Φ的增大或G*的减小,K*_n和F*_n的增速都变大;F*_n的增速随D的变化是先减小后增大,而K*_n的增速是指数增大;K*_n随F*_n的增大而增大,在D从1.1到1.9的变化过程中,K*_n随F*_n的增速是先增大后减小,在D1.51时,随着G*的减小,K*_n随F*_n的增速明显变大。利用法向接触刚度模型计算了哑铃模型的固有频率,计算结果与实验结果比较一致,验证了模型的准确性。     

两弹性接触粗糙低速滑动表面温升的分形模型

采用球形微凸体的赫兹接触理论和MB模型,对微接触点的稳态温升、瞬态温升进行了分析,得到了低速滑动区域内的分形区域实际接触面积温升概率分布密度的封闭形式表达式.分析结果说明:摩擦副表面粗糙度、最大弹性微接触点的面积、域扩展系数均随分形维数增加而减小,域分开系数随分形维数增加而线性增加.最大温升随分形维数增加而减小,总体上随实际接触面积增加而线性增加,还随分形粗糙度参数增加而增加.当温升增加时,受给定温升的微接触点数减小会导致实际接触面积的温升概率分布密度下降.考虑了各接触微凸体之间相互作用的瞬态温升效应,但计算表明在低速滑动区域可以不考虑其影响.     

用于静摩擦力计算的接触界面势能模型

为从理论上直接计算光滑接触平面的静摩擦力和静摩擦系数，从微观上探讨了同种金属材料摩擦副静摩擦力产生的机制，利用金属晶体的强体积效应特征构造出简化计算静摩擦力的接触界面势能模型，根据通用粘附能量函数计算接触界面势能的变化，利用能量原理计算出静摩擦力和静摩擦系数，并建立静摩擦力与固体表面能、材料微观结构参数等的关系．利用已有的试验数据进行计算，其结果具有明显的规律性，并且与超高真空原子力显微镜观察到的铜试样的试验结果吻合较好，表明所提出的方法可行．由于表面能可以灵敏地反映摩擦接触界面的状况，采用所提出的方法有望提高计算精度．     

油管接头台阶密封面的接触压力及密封性能

锥形油管螺纹接头在拧紧过程中如何保证其密封性能,是目前工程实践中的难点问题之一。以具有台阶密封面结构的锥形油套管接头为研究对象,通过对内外螺纹受力与变形分析和相互啮合时所满足的变形协调方程和位移方程,在弹性范围内建立了能够计算锥形油套管接头拧紧时台阶密封面上接触压力的计算模型。利用粗糙密封表面微观接触分析方法,以某一具体的API锥螺纹接头为例,计算模拟了螺纹拧紧圈数和初始间隙对台阶密封面上接触压力及密封性能的影响规律,获得了相应的变化曲线,并对这些曲线进行了分析。此研究有助于实际应用中合理确定油管接头拧紧圈数,为确保实现良好密封提供理论依据。     

固体界面间接触导热的分形模型

在表面分形特征的基础上 ,结合Mandelbrot-Tian(M -T)分形网络模型和经典接触导热理论 ,建立了包含接触点基体热阻和收缩热阻在内的接触导热分形模型 .在此基础上 ,分析了被传统模型所忽略的基体热阻在总热阻中所占的比例 ,对以往接触热导与载荷实验关联式中的幂指数范围 (0 .5 6～ 1.0 0 )作出了理论上的解释 ,最后结合实验对模型进行了验证     

一种改进的粗糙表面法向弹塑性接触解析模型

针对现有各种粗糙表面接触模型存在的不足,提出一种改进的粗糙表面法向弹塑性接触解析模型,该模型同时考虑了微凸体完全弹性、弹塑性和完全塑性3种变形状态。对完全弹性和完全塑性变形阶段,采用经典弹性接触和塑性接触力学公式进行建模;对混合弹塑性变形阶段,提出一种利用低阶椭圆曲线插值进行解析建模的方法。进一步,利用概率统计分析方法建立了粗糙表面法向弹塑性接触模型。将该模型与公开文献中的其他模型进行了对比,结果表明:该模型能够描述出微凸体接触状态变量随法向接近量单调、连续和光滑的变化过程,并且能够对粗糙表面法向弹塑性接触行为进行建模;模型的预测结果和基于有限元结果的经验模型的预测结果接近。     

两弹性接触粗糙表面的最小二乘法拟合解

GW干接触模型在算法上存在5个缺陷,会引入工程上无法接受的误差．根据Hertz接触理论和抛物柱面函数的离散值,对两接触粗糙表面的接触行为进行了研究．当粗糙表面峰高的概率密度为Gauss分布时,给出了7个量纲一的参数与量纲一的表面间距的关系,给出了最小二乘法拟合解．计算表明：量纲一的最大名义压应力为0．5732,平均弹性接触硬度系数约为3．2,接触压应力系数约为0．32．研究结果说明：单峰接触面积与名义压应力几乎无关,接触压应力与名义压应力几乎无关,接触面积与载荷近似成正比,接触点数与载荷近似成正比．     

两弹性接触粗糙快速滑动表面温升的分形模型

采用球形微凸体的赫兹接触理论和MB模型,对微接触点的温升进行了分析,得到了快速滑动区域内的分形区域实际接触面积的温升概率分布密度、温升补充累积概率分布函数的封闭式表达式.分析结果说明:量纲一特定滑动区域的实际接触面积随量纲一最大Jaeger参数增加而单调减小.量纲一最大温升随分形维数增加而减小,但随分形粗糙度参数增加而增加.量纲一温升随分形维数增加而增加.当分形维数为1.5时,实际接触面积的温升概率分布密度等于在一个弹性微接触点面积上的温升概率分布密度,基于正八边形面积的近似解适当接近精确解.温升的补充累积概率分布函数随分形维数、滑动速度和量纲一分形粗糙度参数增加而增加.