随机测度序列的弱收敛

本文给出了整值随机测度序列弱收敛的充分条件，从而推广了ＫａｓａｈａｒａＹ和ＷａｔａｎａｂｅＳ［４］的相应结果。给出了Ｐｏｉｓｓｏｎ随机测度序列弱收敛的充要条件。     

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理,给出了概率测度弱收敛的若干新的等价条件,得到了期望泛函序列上图收敛的一个充分条件.     

实值无穷可分随机测度生成的向量随机测度

设Ｘ是一个可分Ｂａｎａｃｈ空间且Ｘ具有ｔｙｐｅ２．建立了由实值无穷可分的对称独立散射随机测度所生成的Ｘ－值的随机测度的弱＊收敛的结果。     

Fuzzy测度序列的收敛性和积分序列的收敛定理

本文在Sugeno的Fuzzy测度和Puzzy积分意义下,给出了Puzzy测度序列的几种收敛定义,其中包括收敛、一致收敛、弱收敛、α-几乎处处收敛、依α-测度收敛及α-平均收敛,同时讨论了它们之间的关系,最后,推广了Fadou引理与Lebesgue收敛定理。     

不确定变量序列依测度收敛研究

在不确定理论中,已经给出了不确定变量依测度收敛的定义且探究了与其他收敛的关系.主要研究一些不确定变量依测度收敛的性质,探究了不确定变量序列依测度收敛的充要条件,即不确定变量序列依测度收敛当且仅当不确定变量序列是依测度基本列.     

不确定随机事件机会测度的弱可数次可加性及其应用

主要讨论不确定随机事件机会测度的一些性质.证明了其具有弱可数次可加性、零可加性、双零渐近可加性和连续性,并给出了不确定随机变量序列的几个收敛概念和收敛定理.     

薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度极限行为

研究了三维薄区域上由白噪声驱动的随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度极限行为.通过分析相应的统计解和稳态测度，考虑非线性项的弱收敛，获得了当薄区域厚度ε趋近于0时，三维薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度收敛于二维区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度.进一步地，当薄区域厚度ε和粘性系数υ同时趋近于0时，三维薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度收敛于二维区域上非线性Schr9dinger方程的稳态测度.     

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的控制收敛定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的控制收敛性,得到了控制收敛性定理,进而研究了期望泛函序列的上图收敛性,得到了概率测度弱收敛的若干新的等价条件.     

函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛定理

研究了函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛性,在新的条件下得到了单调收敛定理,并推证出概率测度几乎处处弱收敛的若干新的等价条件.     

集值测度弱收敛理论

给出了集值测度弱收敛的概念及其弱收敛判别定理．     

行为ND随机变量阵列加权和的矩完全收敛性

讨论了行为ND随机变量阵列加权和的矩完全收敛性, 利用矩不等式和截尾法获得了行为ND随机变量阵列加权和的矩完全收敛性的充分条件, 推广了相关结果。     

经验过程的欧拉强大数定律

利用经验过程中已有的概率不等式及欧拉加权系数的性质, 研究经验过程中独立同分布随机元序列的欧拉可求和性, 得到了经验过程欧拉强大数定律成立的充分条件. 在相同条件下, 将经验过程中的欧拉弱大数定律推广到强收敛情形.     

END随机序列的完全收敛性与强收敛性

利用END随机序列矩不等式和截尾法,探讨END随机序列的完全收敛性和强收敛性.给出了其相应的三级数定理,并利用所得结论获得了其完全收敛性与强收敛性的一些充分条件.     

B值m相依随机元列移动平均过程的随机指标中心极限定理

｛ε^t;t∈Z｝是均值为零、 二阶矩有限的B值m相依随机元列, ｛a^j; j∈Z｝是一实数序列, 定义移动平均过程X^t利用Beveridge Nelson分解及｛ε^t;t≥ 1｝的弱收敛定理, 给出｛X^t;t≥1｝ 满足随机指标中心极限定理的充分条件.     

随机环境下的门限ARCH(m)模型的几何遍历性

对随机环境下的门限ARCH（m）模型进行了分析,得出了其以几何速率收敛的充分条件,该模型反映了动力系统受随机环境干扰的现象,能更好地拟合现实世界中的诸多实际问题。     

随机环境中马氏过程的强遍历性及收敛速度

文章引进随机环境中马氏过程的模型,研究了该模型的马氏过程满足强遍历性的各种充要条件;证明了当随机转移函数P（θ^·[s,s＋t）;x,A）属于G^＋时,强遍历性蕴含了收敛的指数速度;找出了最佳收敛速度;并得到了达到最佳收敛速度的条件．     

弱收敛在勒贝格积分中存在性证明及其具体应用

为了证明勒贝格积分是否具有弱收敛性,基于勒贝格相关理论,得到勒贝格积分存在弱收敛的充要条件为{f_k}在L^p空间中有界;同时,得出需满足{f_k}在测度E范围内的积分极限值等于其积分值的条件.最后,将勒贝格积分应用在概率统计方面,并采用Lebesgue-Stieltjes积分分别表示随机变量及数学期望.     

一类无穷维随机三角级数的收敛性

在有限维随机三角多项式的界的估计及其收敛性的基础上,研究在一定条件下,一类无穷维随机三角多项式在连续函数空间中的收敛性.