扩展有限元中非连续区域的一种积分方案

为促进和推广扩展有限元在实际复杂问题中的应用,提出一种适用于扩展有限元非连续区域积分的简易积分方案。利用基于该积分方案的扩展有限元程序,结合粘聚裂纹模型实现了对三点弯梁开裂过程的模拟。结果表明,由此积分方案得出的结果与常规分片积分法方案得到的结果以及已有研究结果十分吻合。与已有积分方案相比,此简易积分方案既能保证精度和收敛性,同时无需复杂的分片积分过程,也无需考虑零能模式的控制措施,大大地降低了建模的复杂性和成本。     

二阶拟线性抛物型积分微分方程的扩展混合有限元方法

讨论拟线性抛物型积分微分方程的扩展混合有限元方法.并利用该方法得到了其真解与离散解的最优L2模误差估计.     

线性抛物型积分微分方程的扩展混合有限元方法

采用扩展混合元方法处理二阶线性抛物型积分微分方程，通过此混合元方法，可以同时高精度逼近三个变量：未知纯量函数，未知函数的梯度以及流体流量．构造了关于时间为半离散的扩展混合元格式，并进行了详细的理论分析．得到了最优阶的L^2-模误差估计结果．     

虚裂纹扩展法计算J积分的研究

本文将虚裂纹扩展法用于断裂问题的有限元分析，编制了计算二维Ⅰ型静态和动态Ｊ积分的程序，并对受静载的线弹性材料和线性硬化弹塑性材料的中。Ｃ裂纹问题以及受动载的线弹性材料中心裂纹问题进行了具体计算．将所得结果与位移外推法、直接积分法作了比较，表明采用虚裂纹扩展法计算Ｊ积分具有方法简单、精度很高、一致性好等优点．计算也表明，采用裂端楔形奇异单元可大大提高计算精度．     

一种简便的异步串行口扩展方案

提出了一种简便的异步串行口扩展方案。该方案采用纯软件的办法利用单片机等一类微控制器的一个外部中断源和一个（或两个）I／O引脚，成功地扩展了一个异步串行口，满足了很多实际应用对串行通信口扩展的需求。     

基于Newmark隐式时间积分方案的裂纹动态扩展的数值计算方法

扩展有限单元法(XFEM)是基于单位分解的思想,在常规有限元的位移模式中加入能够反映裂纹面不连续性的跳跃函数和裂纹尖端的渐近位移场函数,避免了常规有限单元法计算断裂问题时需要对裂纹尖端重新划分网格的不便以及繁重的计算量,并且裂纹的扩展独立于网格.标准有限元在处理时间积分时,在裂纹不断扩展的过程中整体刚度矩阵的自由度也会...     

抛物型积分微分方程的连续时空有限元方法

针对抛物型积分微分方程提出了一种连续时空有限元方法,通过引入时空投影算子,得到了相应的最优误差估计结果.与传统全离散方式不同的是,该方法对时间变量和空间变量同时采用有限元逼近,且无时间离散步长和空间网格尺寸的网格比限制.所得结果对于进一步研究非定常偏微分方程的数值算法具有积极推动作用.     

基于相互作用积分方法的裂纹扩展分析

使用传统有限元方法对裂纹扩展问题进行分析时,裂尖奇异性是首先必须要面对的问题,其次裂纹扩展的方向、长度与模型的网格密切相关.本文通过建立一个不完全依赖于网格的模型来分析裂纹扩展问题,利用相互作用积分方法来求解裂尖参数,积分方法可以一定程度上消除奇异性影响,从而避免了裂纹尖端的奇异性对网格划分的苛刻要求.采用相互作用积分法则求解裂纹尖端的应力强度因子,由最大周向拉应力理论来判断裂纹的扩展方向.模拟裂纹扩展的过程中,只对涉及扩展区域的网格进行重新剖分来获得最终的扩展路径以保证计算的精度.最后通过I型裂纹扩展、带孔板裂纹扩展及受压裂纹扩展等几个典型算例与参考文献进行对比,证实了本文方法具有良好的可靠性,并展示了在多种破坏模式下方法的适用性.     

对流占优的积分微分方程区域分裂变网格有限元方法

研究了对流占优的积分微分方程的初边值问题，提出了区域分裂变网格有限元方法．它在各个子区域内部及跨越内边界时保持了物质的守恒性，在内边界上的导数值由上一层函数值得到，由此实现了算法的并行，并利用变网格方法使网格随时间动态的变化、还给出了收敛性分析和误差估计．     

基于扩展有限元法的弹塑性裂纹扩展研究

为了得到紧凑拉伸(CT)试样应力强度因子和J积分,分别采用传统有限元法、扩展有限元法以及试验方法对其进行计算。在弹性情况下,扩展有限元法和传统有限元法获得的应力强度因子相近,并且与ASTM E1820—05a解相差很小。在弹塑性情况下,扩展有限元法和传统有限元法获得的应力场和J积分有较大的差别,扩展有限元法得到的J积分相对于传统有限元法的结果与实验值更吻合。结果表明:扩展有限元法由于考虑了裂纹扩展,比传统有限元法可以更加准确合理地模拟弹塑性裂纹扩展。     

模拟不连续介质的非连续有限元法

在传统有限元的框架上提出一个能模拟诸如裂纹、节理等非连续性结构的新技术--非连续有限元法,该方法通过反映非连续场和尖端渐进场的附加函数来丰富传统有限元的近似模式,以达到场内非协调的目的;该技术允许整个非连续性结构独立于网格,使得在模拟非连续性结构（裂纹、节理等）的演化发展时无需重剖网格.详细讨论了非连续附加函数的构造,并用弱解形式推导了非连续有限元格式,并给出算例.     

基于扩展有限元法的粘聚裂纹模型

为了能利用通用程序模拟沿任意路径的裂纹扩展问题,利用一种预设虚节点法在通用有限元程序(ABAQUS)平台上实现扩展有限元法功能,推导了基于扩展有限元法的粘聚裂纹模型控制方程。利用上述模型对三点弯梁的开裂过程进行了模拟。计算结果与相应文献中给出的结果及ABAQUS粘聚单元法的模拟结果进行了对比,吻合良好。计算结果表明,扩展有限元法能有效地进行开裂过程的模拟,尤其是在开裂路径未知、难以预先设定网格边界作为裂纹面的情形。基于扩展有限元法的粘聚裂纹模型为准脆性材料的开裂过程模拟提供了一种有效途径。     

含夹杂非均质材料的扩展有限元数值模拟

为了验证含夹杂非均质材料扩展有限元数值模拟的有效性,分别用扩展有限元法和传统有限元法模拟计算了一块含多个圆形夹杂的单轴受拉的板的位移场,并对模拟结果进行了对比分析.结果表明,通过水平集函数来表示夹杂材料的几何界面,利用富集函数来改进被界面切割的单元所在结点的形函数,网格剖分无需考虑内部边界,可大大减少数值模拟前处理的工作量.     

基于扩展有限元法的Koyna重力坝地震开裂过程模拟

为了模拟重力坝在强震作用下的破坏过程,利用扩展有限元框架下的分离裂纹模型描述混凝土中的裂纹扩展。该模型通过富集非连续位移模式使得对裂纹的几何描述独立于网格边界。利用动力扩展有限元法,提出了集中质量矩阵处理方案,并在通用软件ABAQU S上进行了嵌入。对印度K oyna重力坝在强震下的开裂过程,应用该方案进行了数值模拟。结果表明:用该方案求解非连续界面动力接触问题,既不损失精度,又能避免不稳定性。     

基于有限元分析的钛合金椎弓根螺钉抗弯性能结构优化

钛合金因其优异的力学性能和生物相容性,广泛用于椎弓根螺钉的制备。椎弓根螺钉植入人体后,受脊柱的屈曲伸展和横向弯曲作用,螺钉发生疲劳弯曲最终导致螺钉松动甚至断裂,影响植入稳定性。因此有必要对钛合金椎弓根螺钉抗弯性能进行研究。通过单因素实验与正交实验分析设计不同结构参数椎弓根螺钉,结合有限元分析与力学实验的方法,使用三点弯曲试验对钛合金椎弓根螺钉的抗弯性能进行模拟仿真与实验验证,并对螺钉结构参数进行优化。结果表明,模拟结果与实验结果吻合较好,螺钉结构参数对抗弯性能的影响顺序为外径大于螺纹深度大于螺距,最佳参数为螺钉外径5.5 mm、螺纹深度0.65 mm、螺距1.60 mm,优化后的螺钉对比标准椎弓根螺钉,最大支反力提高74.7%。     

有限元网格自动生成的组合处理方法

给出有限元网格自动生成的相互配合协调处理的新方案，它处理的是平面上任意形状的多连通区域．边界描述采用边界顶点序列法，生成有限元分析的单元以四边形元（八点元或四点元）为主；根据边界形状的复杂性辅以三角形元（六点元或三点元）．所建议的组合处理方法具有容易控制网格密度、确保有限元分析中的单元质量、对于指定点（如集中荷载作用点或支撑点）可以自动成为网格的结点、可实现无人工控制的有限元网格自动生成等特点，对于有限元重分析系统尤其表现出高效率．本方法可推广到相当广泛一类三维问题中，在并行处理方面也有很大的潜力．     

数值积分对各向异性非协调有限元的影响及误差估计

研究在各向异性条件下的二阶椭圆问题,针对非协调有限元方法,改变在计算荷载向量时用到的数值积分方案,亦即改变离散格式,在较弱条件f∈H1(Ω)∩C0(Ω)下,仍能得到与传统有限元分析相同的收敛阶O(h)。     

广义有限元及其应用

基于传统有限元理论，吸收数值流形方法中有限覆盖技术，将每个结点位移的Lagrange型插值空间推广为具有任意多个广义位移的函数展开式，给出了广义四结点等参单元的有限元列式，结合算例探讨了广义有限元的数值实施措施，针对复杂结构形式，提出广义有限元与传统有限元的联合运用，从而解决计算交和精度这一问题，算例结果表明了本文方法的合理性。     

Sobolev方程的半有限元方法

对Sobolev方程采用半有限元法进行数值模拟.通过将空间变量和时间变量分离,得到Sobolev方程的离散格式.首先对空间变量应用有限元方法进行离散化,得到常微分方程组的初值问题;再对时间变量应用有限差分法进行离散化,得到一系列线性方程组,求解可得到Sobolev方程的数值解.本文从理论上推导出了本文所讨论的Sobolev方程半有限元算法的矩阵算法格式,分析了其可行性.在最后给出了数值例子,从数值例子中进一步验证了半有限元方法的可行性.     

非线性弹性问题的增强混合有限元方法

本文介绍和分析了一类具有强对称应力张量的非线性弹性问题的全增强混合有限元方法。这种方法除了包括通常线弹性问题 中的应力张量和位移外,还把应变张量作为辅助未知量。通过引入迦辽金最小二乘项,我们得到了两层鞍点算子方程来作为我们的结果弱方程。为了得到离散增强方程的适定性,我们采用分片常量多项式去逼近应变张量和分片线性多项式去逼近应力张量和位移,并且我们也得到了最优阶误差估计。最后,数值例子验证我们的理论分析。