三维漂移轨道设计模型的求解方法

三维漂移轨道设计中考虑自然曲线模型最为适宜,但是由于其计算公式比较复杂,自然曲线模型导出的井眼轨道约束方程组是非线性的,利用迭代法求解时往往会遇到不收敛的情况,给求解带来了困难。本文采用合理的求解过程和改进后的迭代计算格式保证了迭代的收敛。并通过实例验证了它的合理性和正确性。     

自然曲线井眼轨道设计模型及反演求解方法

针对自然曲线模型复杂度较高,无解析解,需要求解复杂的隐式方程,容易遇到迭代发散的问题,重点探讨两种约束条件下的自然曲线反演求解算法,设计了稳定的迭代求解流程,并根据坐标增量求解新的井斜角,通过迭代计算快速确定最终结果.为确保计算过程的稳定性和计算结果的可靠性,计算过程中针对模型求解过程中可能出现的除以零的特殊情况,在特...     

测量扬声器阻抗曲线的功率放大器设计

分析了2种应用于测量扬声器阻抗曲线的功率放大器.这2种类型的功放能够分别实现对扬声器阻抗曲线使用恒流法和恒压法进行测量.使用恒流功放,可以避免传统方法中串联电阻取值过大的缺点;使用恒压功放,可以消除分压电阻降低扬声器工作电压的不足.实验测试表明,这2种功放具有较好的性能,达到了设计目标.     

抛物线型大位移井剖面设计问题的解析解

在大位移井的轨道设计中,抛物线剖面是一种常用的类型。抛物线剖面设计的关键是求解抛物线初始点井斜角所满足的一个三角函数方程。使用倍角公式将该三角函数方程转化成一个四次代数方程,并进而求出了解析解。使用解析解可以简化抛物线剖面设计过程,减少计算工作量,提高计算速度。     

李善兰对微积分的理解与运用

李善兰对椭圆轨道运动问题的"微积分"解答反映了他对微积分的认识和理解,他将微分术等同于幂级数展开式的求法,而幂级数展开法则秉承董祐诚割圆连比例术以及级数回求法,并不求助于<代微积拾级>的泰勒公式或麦克劳林公式.这代表着晚清数学家对微积分早期的认识和理解.     

分数阶Rosenau-Haynam方程的残差幂级数解法

为了解决分数阶微分方程在多数情况下很难得到其解析解的问题,给出了一种求解时间分数阶Rosenau-Haynam方程近似解析解的方法——残差幂级数法(RPSM)。首先将分数阶Rosenau-Haynam方程用分数阶幂级数展开至n项,然后再将展开后的表达式带入到方程中,利用残差函数的(n-1)α次导数为0即可求得近似解。通过与变分迭代法所得的解作比较,结果表明残差幂级数法所得解析解的误差更小。     

三维多目标井靶区轨道参数计算

根据定向钻井工艺技术的特点,确定了一种空间斜面圆弧模型进行三维井眼轨道设计,运用空间几何推导了靶区井眼轨道参数计算的具体表达式.计算公式简单准确,避免了求解复杂的非线性方程组,为定向井轨道设计软件的开发提供了准确的理论依据.     

三维悬链线大位移井的井眼曲率公式

使用微分几何学的标准方法推导了三堆悬链线钻井轨道上任意点的井眼曲率的计算公式。与行业标准中推荐使用的井段平均井眼曲率计算公式相比。本文公式在描述井眼曲率的变化情况时曼特埔．     

限定井眼方向待钻轨道设计的代数法

限定了井眼方向的待钻井眼轨道设计问题需要求解一个7元非线性方程组,通常使用的数值迭代方法有许多固有的缺点,提出了一个新方法──代数法：将原始非线性方程组化简成一个三元多项式方程组,再进一步归结为求一个10次多项式方程全部正实数解问题和一个二元线性代数方程组问题。给出了代数法的计算机实现方法,具有计算速度快、数值稳定性好、存储需求小等特点。代数法具有与解析法相近的良好数学性质,能够对问题是否有解做出事前判断;在问题存在多个解的情况下,能够正确求出全部的解。所使用的数学化简技巧能够推广应用到求解定向井、水平井的井眼轨道设计问题中,有重要的理论价值和应用前景。     

井眼轨道设计及监控软件的开发

WPMS井眼轨道设计及监控软件实现了井眼二维轨道和三维轨道设计模型的统一,轨道设计参数关系明确,剖面类型任意组合,采用解析法对设计参数精确求解,且能任意求解轨道设计参数,克服了以往在三维井眼轨道设计中利用数值法等难以求解的缺点,能在极短时间之内设计出合理的井眼轨道。满足定向井、水平井、侧钻井、分支井及多目标井等各种类型的井眼轨道设计和随钻轨道设计的需要。