一类四阶奇异边值问题的正解

利用不动点指数理论以及全连续算子一致逼近技巧对一类四阶奇异边值问题建立了正解的存在性定理，并将所获得结果应用到非线性特征值问题，得到了新的结论．本质的推广和改进了某些已有的结果．     

一类四阶两点边值问题正解的存在性

应用锥上的不动点指数理论,研究了一类四阶两点边值问题正确的存在性,给出该问题至少有一个正解的充分条件,即该方程的解对参数的依赖性结果.     

一类四阶奇异边值问题正解的存在性

研究了非线性项不具有单调性的四阶奇异边值问题,利用锥上不动点定理,得到问题的C^3[-0,1]正解．     

一类四阶奇异非线性边值问题的正解

利用锥上的不动点定理证明了边值问题y^(4)(x)-a(x)f(y(x))=0y(0)=y(1)=y′(0)=y′(1)=0正解的存在性,其中α（x）允许在x=0及x=1处奇异。     

一类四阶奇异边值问题的正解

利用锥上的不动点定理以及山路引理研究了一类四阶奇异边值问题，在不同的条件下得到了该问题正解存在的充分条件以及正解存在的充分必要条件．     

四阶奇异边值问题的多重正解

利用算子方程的一些抽象结果来讨论四阶奇异边值问题.在非线性项f满足一定条件时,得到λ*∈(0, ∞),使得当λ∈(0,λ*)时,问题至少有两个正解;当λ=λ*时,至少有一个正解;λ>λ*时,没有正解.     

一类四阶非线性特殊两点边值问题的正解

非线性泛函分析在现代数学中处理非线性问题时有极为重要的作用,特别是在处理实际生活中出现的常见的微分方程问题时发挥着十分重要的作用,利用不动点定理,并结合Green函数的性质,证明了一类非线性四阶特殊两点边值问题的正解存在性。     

一类四阶边值问题的对称正解

文章讨论了一类四阶两点边值问题对称正解的存在性,用不动点指数理论证明了在一定条件下,问题至少存在一个对称正解.     

四阶奇异边值问题的正解

利用锥拉伸与压缩不动点定理给出了一类四阶微分方程奇异边值问题的正解的存在性, 推广和包含了一些已知结果.     

非线性奇异四解边值问题的正解

利用锥理论和不动点指数理论,在有关线性算子方程对应的第一特征值的条件下研究了奇异四阶边值问题X(4)(t)=ψ(t)f(x(t)),0相似文献   

奇异非线性四阶两点边值问题的正解

利用锥不动点定理获得了奇异非线性四阶微分方程u^(4)(t)-q(t)f(u(t))=0满足边界条件u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0的正解的存在性，这里q在t=0和t=1时具有奇性．     

一类非线性边值问题的正解

基于不动点指标理论，讨论了非线性边值问题{（p（t）u′）′-q（t）u＋f（t,u）=0,0〈t〈1,au（0）-bp（0）u′（0）=∫r^Rα（t）u（t）dt,cu（1）＋dp（1）u′（1）=∫r^Rβ（t）u（t）dt正解的存在性与多重性．在一定条件下，上述问题至少存在两个正解．这里p，q，α，β，f是连续函数，a，b，c，d，r，R是给定的常数．     

一类奇异二阶常微分方程三点边值问题的多个正解

讨论一类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,首先得出与所研究奇异边值问题等价的积分算子方程,其次是在C[o,1]空间上构造锥并且证明算子在所构造的锥上是全连续算子,最后运用锥拉伸和压缩不动点定理,在次线性条件下,解决了这类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,并获得了该类问题至少存在两个C[o,1]正解的充分条件.     

一类四阶超线性奇异边值问题的正解

利用锥映射不动点定量给出了一类超线性四阶奇异微分方程边值问题C^3[0,1]正解存在的充分必要条件，并进一步减弱条件，得到了C^2[0,1]正解的存在性。     

一类非线性二阶三点边值问题的正解

研究了非线性二阶三点边值问题u″(t) a(t)f(u)=0,　t∈(0,1),u(0)=εu′(0),　αu(η)=u(1)正解的存在性,其中ε≥0,0<η<1,0<α<(1 ε)/(η ε).运用锥上的不动点定理证明了f在超线性或次线性增长情形下该问题至少存在一个正解.     

四阶奇异边值问题的正解

在较弱的条件下,利用不动点定理研究四阶奇异边值问题(P)的正解的存在性,允许非线性项a(t),F(t,x(t))在t=0,t=1及x=0处奇异.     

四阶奇异边值问题的正解

研究了四阶奇异边值问题{u（4）（t）=g（t）f（u（t））,0〈t〈1,u（0）=u（1）=0,u＂（0）=u＂（1）=0的正解的存在性与多重性．     

关于半正二阶三点边值问题正解的存在性

研究了一类非线性二阶三点边值问题的正解存在性,利用锥上不动点定理,证明了当f(t,u)≥-M且超线性时,对充分小的λ>0,该边值问题至少有一个正解存在,并确定了λ的范围.     

非线性二阶两点边值问题的多解

利用锥中不动点指数和Leray-Schauder度理论,得到了一类非线性二阶两点边值问题至少6个解的存在性结果.     

四阶非线性奇异边值问题的正解

利用Guo-Krasnosel'skii锥拉伸和锥压缩不动点定理及格林函数的性质,研究了四阶奇异边值问题正解的存在性,而非线性项g(t,x)允许在t=0,t=1和x=0处奇异,最后通过具体例子说明了所得结论的有效性.