照相胶片的非线性对全息图透射率的影响

本文计算出了全息照相中线性胶片和非线性胶片的振幅透射率,分析和讨论了影响全息图再现像的非线性胶片透射率的振幅和位相的关系．     

非线性电阻电感型RLC串联电路主共振分析

为了研究非线性电阻电感型RLC串联电路的非线性振动，应用拉格朗日一麦克斯韦方程建立受简谐激励的具有电阻和电感非线性RLC电路的数学模型．根据非线性振动的多尺度法，得到系统满足主共振条件的一次近似解以及对应的定常解．对其进行数值计算，分析系统参数对响应曲线的影响．结果表明：增大极板面积，响应曲线的振幅和共振区变大；增大极板间距、电感非线性系数和电阻，响应曲线的振幅和共振区变小．非线性电感和电阻可以抑制电量的振动．系统的固有频率随极板间距增大而增大，随极板面积和电感线性系数的增大而减小．     

CdSeS量子点玻璃电学非线性系数的实验研究

实验研究CdSeS量子点玻璃在一定电压下电流随时间的变化,分析量子点玻璃的电学非线性现象.得到CdSeS量子点玻璃的电学非线性系数与样品中量子点半径有关,当量子点半径较小或较大时,电学非线性系数都较大,当量子点半径居中时,电学非线性系数较小;另外,同一电压下CdSeS量子点玻璃的稳定电流与样品中量子点半径有关,当量子点半径较小或较大时,稳定电流较大,当量子点半径居中时,稳定电流较小.     

掺Nd~(3+)硼硅酸盐玻璃的非线性光学特性

在调Q 纳秒Nd: YAG强激光脉冲下,使用闭孔Z-扫描技术研究了硼硅酸盐基质玻璃及其掺Nd3+玻璃的三阶光学非线性特性.发现基质玻璃具有正的三阶非线性折射系数和非线性吸收系数,属于自聚焦反饱和吸收型的光学介质;而随着Nd3+的掺入,该硼硅酸盐玻璃的三阶非线性折射和吸收系数较基质玻璃有明显的增大,远高于一个量级.用开孔Z-扫描实验与光限幅实验进一步验证了掺Nd3+玻璃具有较高的三阶非线性吸收系数,表明Nd3+的掺入提高了硼硅酸盐玻璃在532 nm处的激光防护性能.     

一种GLS玻璃中红外光子晶体光纤的双折射和非线性研究

设计了一种适合于中红外波段传输的GLS玻璃高双折射高非线性光子晶体光纤(PCF),利用电磁波传播的多极散射理论数值模拟了该光纤的双折射和非线性特性,并对实验制备这种软玻璃光纤的可行性进行了分析。研究发现,通过调节光纤的结构参数可以将该PCF的双折射最大值调至所需的中红外波段(3~10 m),在波长=8.214 m处模式双折射达到了0.16,且偏振方向非线性系数=0.15m-1-1,即该光纤在中红外波段同时具有高双折射和高非线性。这种光纤有望实现中红外波段超短脉冲展宽,进一步扩展中红外波段的激光源。     

Z扫描法中的热致非线性和激发态非线性的数值模拟

本文用速率方程和声光方程从理论上数值模拟了纳秒领域下光学非线性材料在激发态非线性和热致非线性共同作用下的Z扫描曲线,并分析了在不同激光脉冲能量、脉冲宽度下以及在不同的溶液中这两种非线性机制相互竞争对材料的折射性质的影响。数值模拟结果的表明,随着条件的变化,材料的自聚焦或自散焦性质有可能发生转变。     

光子晶体光纤非线性系数的数值分析

利用全矢量有限元法对六重对称的全内反射型光子晶体光纤的非线性系数进行了数值分析，模拟了光子晶体光纤的非线性系数与纤芯材料折射率、空气孔直径、孔间距的关系，结果表明在其它参量相同的情况下，纤芯材料折射率的变化对光子晶体光纤的非线性系数有着明显的影响，尤其是在输入光波长小于1.0μm范围内,在波长为0.5μm处，当纤芯材料折射率为1．45时非线性系数为0．4047m^-1W^-1，但纤芯材料折射率为1．40时非线性系数高达1．792m^-1W^-1。     

非线性Kronig-Penney超晶格中的波输运

通过二维实映射研究非线性Kronig-Penney(K-P)超晶格中的波输运,数值计算得到不同非线性系数的映射图以及相应的波位移平方在超晶格中的分布.非线性K-P超晶格中的非线性,对超晶格中波函数的Bloch波矢有明显的调节作用.随着非线性系数的增大,映射图由周期函数的有限个分立点变为准周期函数的一条闭合轨道、以及混沌吸引子.     

一类求解非线性对流扩散方程的线性多步法

研究一类非线性对流扩散方程,利用中心差商和线性多步法构造了一种新的在空间和时间上都具有二阶精度的差分格式,并利用Fourier分析和冻结系数方法分析了差分格式的稳定性,最后通过5种不同类型的数值算例验证了新方法求解非线性对流扩散方程的有效性.     

厚介质情况下单光束扫描法的研究

用衍射理论研究了厚介质情况下的Ｚ－ｓｃａｎ法。考虑到非线性介质对在其中传播的光束波阵面产生的畸变而引入附加因子，通过衍射积分进行数值计算，分析了介质厚度及线性吸收对归一化透射率的影响，结果同文献中的实验结果一致     

梁的非线性弯曲

提供了一个非线性梁弯曲的计算方法。按此法可编写实用程序以计算梁的非线性弯曲。     

非线性系统稳定性问题分析

借助常系数线性系统的巴尔巴辛公式，运用类比法构造了特殊类型的非线性系统李雅普诺夫函数，进而推出非线性系统全局稳定性的一些充分条件，详细讨论了非线性驻定系统ｘ＋ｆ１ｘ＋ｆ２ｘ＋ｆ３＝０，其中ｆ２是二元函数的情形。     

强非线性振动的渐近解

本文在KDM法的基础上,提出了一种新的渐近方法。此法可用来研究具有对称恢复力或非对称恢复力的强非线性振动系统,并可用来讨论其解的稳定性。     

输电网非线性规划模型及其算法研究

本文用数学优化技术研究了电力系统输电网络的规划设计问题,提出了不同于采用直流潮流方程的输电规划的机辅设计方法。文中以交流潮流方程作为系统模型,建立一个非线性的输电规划模型,再应用系列无约束最小化技术,只作数学变换,导出了一个便于求解的实用模型及联合规划算法。实例计算表明,本方法能够提高规划结果的准确度,可以考察电压质量的约束情况,具备自动形成和快速优选方案的功能。     

图像的小波系数神经网络预测编码

提出一种图像的小波系数预测编码方法。在该方法中,原始图像被分解为一个小尺寸的低频图像和一系列不同方向的多分辨率细节子带图像（小波系数图像）,由于不同分辨率的小波系数图像具有相似性,故可用低分辨纺小波系数来预测同一方向相邻较高分辨率的小波系数。采用Ｂ－Ｐ神经网络作为非线性预测器有效地实现了这种预测,结果表明,利用这种编码算法可获得高图像压缩比。     

集成运放非线性宏模型在SPICE程序的实现

采用较理想的非线性函数曲线拟合技术，对运放输入级大信号饱和非线性特性进行逼近，可较精确地实现通用电路分析程序ＳＰＩＣＥ对含运放非线性宏模型电路的模拟，编制了相应的拟合程序。分析结果说明本文方法令人满意。     

非线性复合材料中组份颗粒形状因子对非线性极化率的影响

研究了电流密度和电场强度间具有非线性关系的一种或多种组份所构成的无规非线性复合材料的有效非线性响应.用平均场近似的方法来研究弱非线性无规复合材料的有效响应,指出了颗粒的微观结构和非线性指标对宏观性质的影响.     

连结子结构在非线性动力学分析中的应用

提出一种由线性连接元和非线性连接元组成的连接子结构,并将这种连接子结构用于自由界面的模态综合技术,利用非线性振动理论的平均方法,求得经模态综合法降维后系统方程的近似解析解,从而将具有连接了结构的自由界面的模态综合技术推广应用到具有局部非线性的复杂结构系统的动力分析,为利用非线性振动理论的平均方法及动力系统理论进一步研究高维非线性动力学系统的振动特性,分岔及混沌行为建立了新的途径,算例表明,该方法具有足够的精度。     

一维混沌系统的非线性反馈控制

提出了一种利用非线性反馈控制混沌的方法。理论分析和数值研究结果表明了该方法的有效性，采用此方法的连续和间歇反馈都能将系统从混沌状态控制到稳定的周期状态。     

非线性电路分析的逆算符方法

应用送算符方法，给出一阶非线性电路响应的逆算符解，并以实例与四阶Ｒｕｎｇａ—Ｋｕｔｔａ方法及其它近似方法作比较。结果表明，逆算符方法具有较高的精度。解分量之间遵循相同的运算规则，具有可推导性，易于计算机实现。本文还对一阶非线性电路方程的幂级数解法，主元迭代法以及逆算符方法作了比较分析，结果指出，逆算符方法可以得到幂级数解，但更为方便和有效。