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1.
本文是在费尔马定理的基础上,得出了一个推论,由这个推论再引入辅助函数,然后比较容易地证明了四个微分中值定理, 相似文献
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基于拉格朗日中值定理与柯西中值定理的基本原理,构建了罗尔定理不同系数的辅助函数,用这些辅助函数重新证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理,并且推广了微分中值定理. 相似文献
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微分中值定理的另类证明与应用 总被引:1,自引:0,他引:1
王秀玲 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2010,16(4):93-95
在通常的数学分析教材中,微分中值定理的证明是通过构造辅助函数,在罗尔中值定理的基础上证明的。受到Darboux定理的证明方法的启发,本文给出了构造另类辅助函数,应用罗尔中值定理证明微分中值定理的新方法,并介绍了微分中值定理在解决数学问题中的广泛应用。 相似文献
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微分中值定理“中值点”的渐近性 总被引:2,自引:0,他引:2
陈新一 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》2000,14(4):1-4
给出一个一般性的微分中值定理,获得了该定理的“中值点”的渐近性,给出了该性质的简洁证明。 相似文献
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孙治廷 《河北师范大学学报(自然科学版)》1989,(2):127-128,126
微分中值定理是微分学基本定理。一般说来:应用导数研究函数的性质,都要直接或间接的借助于中值定理,它是应用导数的局部性研究函数在区间上整体性的重要工具。然而在证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理的过程中,都引入辅助函数,对此,在教学中学生不易掌握,多年来一直是教学上的难点。 相似文献
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利用函数的泰勒级数展式,得到了高阶柯西微分中值定理“中值点”的较一般的渐近性结果,推广了文献〔1〕、〔2〕的结果。 相似文献
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微分中值定理"中值点"的渐近性 总被引:1,自引:0,他引:1
陈新一 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2000,14(4):1-4
给出了一个一般性的微分中值定理,获得了该定理的"中值点"的渐近性,给出了该性质的简洁证明. 相似文献
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余丽 《重庆三峡学院学报》2014,(3):21-24
微分中值定理是微分学的基础内容,也是用来研究函数性态的重要手段.因此,对微分中值定理的研究和再证明长期以来都是经久不衰的话题.通过对微分中值定理的再证明,不仅有利于初学者对定理的理解和掌握,也有利于其对定理的灵活运用,同时通过对微分中值定理的推广,还可以得到更加一般的情形. 相似文献
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考虑相对于另一个函数的Caputo型分数阶导数,利用Krasnoelkii定理和Banach不动点定理得到初值问题解的存在性和唯一性的结果. 相似文献
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几个微分中值定理之异同——从罗尔定理到泰勒定理 总被引:2,自引:1,他引:1
要深刻地了解函数的性质,就必须进一步研究可导函数与其导数之间的关系.微分中值定理就深刻地揭示了它们的内在联系.微分中值定理是微分学教学的重点和难点.从理论上、形式结构上、定理的证明上等方面分析了几个微分中值定理的异同,揭示了微分中值定理在微分学中的重要地位和理论价值. 相似文献
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非线性项变号的分数阶微分方程边值
问题正解的存在性 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性.在允许非线性项变号的情况下,利用锥拉伸锥压缩不动点定理,得到了分数阶微分方程边值问题正解的存在性定理,所得结论突显了参数在不同范围内对正解存在性的影响. 相似文献
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文章主要考虑如下分数阶微分方程的边值问题D0+U(t)+f(t,w(t))=0,u(0)=u(1)=0.wet不动点定理得到此边值问题解的存在性定理. 相似文献
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本文主要利用Schauder不动点定理,结合锥不动点定理,讨论一类非线性分数阶微分方程边值问题的正解的存在性问题。 相似文献