一种基于总体能量平衡的管网平差计算方法

本文根据节点处完整的能量平衡关系,改进了管网系统中管网平差计算的环能量方程并引入节点能量方程;针对节点能量方程的系数矩阵呈现病态时,利用常规线性方程组解法求得的解严重失真而导致迭代不收敛的问题,引入了边界条件求解相对节点压力,并对节点能量方程的系数矩阵进行行列均衡化处理,降低了方程系数矩阵的条件数,使方程组的解更精确.     

高阶平均向量场方法在 Allen-Cahn 方程中的应用

Allen-Cahn方程是材料科学中描述流体动力学问题和反应扩散问题中的一类重要方程。Allen-Cahn方程的能量具有散逸性,即能量会随着时间的增长会逐渐降低。在数值模拟中,设计精确地保持Allen-Cahn 方程能量散逸性的格式对模拟方程的演化具有显著的优点。目前,保 Allen-Cahn 方程能量散逸性的数值格式都是低阶的。最近有人构造了保持常微分方程能量散逸特性的高阶平均向量场方法,是一种有效的离散梯度法。国内外还少有人把保能量散逸性的高阶离散梯度方法应用于能量散逸性的偏微分方程。在这里,我们利用高阶离散梯度方法构造了 Allen-Cahn方程的高阶格式。新的高阶格式能很好地长时间模拟 Allen-Cahn 方程数值解的演化,很好地长时间保持了 Allen-Cahn 方程的内在特性。
     

高阶平均向量场方法在Allen-Cahn方程中的应用

Allen-Cahn方程是材料科学中描述流体动力学问题和反应扩散问题中的一类重要方程。Allen-Cahn方程的能量具有散逸性,即能量会随着时间的增长会逐渐降低。在数值模拟中,设计精确地保持Allen-Cahn方程能量散逸性的格式对模拟方程的演化具有显著的优点。目前,保Allen-Cahn方程能量散逸性的数值格式都是低阶的。最近有人构造了保持常微分方程能量散逸特性的高阶平均向量场方法,是一种有效的离散梯度法。国内外还少有人把保能量散逸性的高阶离散梯度方法应用于能量散逸性的偏微分方程。利用高阶离散梯度方法构造了Allen-Cahn方程的高阶格式。新的高阶格式能很好地长时间模拟Allen-Cahn方程数值解的演化,并长时间保持Allen-Cahn方程的内在特性。     

关于流体运动能量的讨论

给出拉朗日型和欧拉型能量方程,并用能量方程讨论了理想流体稳定流动。     

拖拉机发动机能量方程的特征数据拟合法

发动机能量方程是描述发动机转矩、转速和调速器拉杆位移之间关系的方程。本文提出了能量方程的特征数据拟合法。这一方法思路清晰,物理意义明确,所得方程具有满意的拟合精度。     

双调和方程解的能量衰减估计

对半无限带状区域上双调和方程边值问题建立了能量衰减估计,证明了以方程的解建立的加权能量随着与区域有限端距离的增长,该能量呈指数式衰减。     

直角坐标系下三维轴对称非齐次不可压缩MHD方程的基本能量估计

考虑到三维轴对称非齐次不可压缩MHD方程的基本能量估计对后续解的存在性的证明至关重要,为了使其适用范围更广,在柱坐标下的MHD方程基本能量估计的基础上,通过移除其柱对称条件,在直角坐标系的情况下,给出了MHD方程基本能量估计中每一个子项的详细推导过程,充分利用MHD方程在直角坐标系下的质量守恒公式和不可压缩条件,最终推导得到MHD方程在直角坐标系下的基本能量估计.     

圆柱壳高频弯曲振动的能量有限元分析

为了利用能量有限元方法得到圆柱壳体任意一点的高频振动响应,根据薄壳理论和能量平衡关系,推导了圆柱壳弯曲振动能量密度的控制方程,并运用有限元方法对圆柱壳弯曲振动能量密度的控制方程进行了求解.计算了3种不同激励下圆柱壳的能量密度分布,并对能量有限元方法和统计能量方法的计算结果进行了比较.有限元方法的分析表明,使用能量有限元方法能够获得更详细的结构振动响应信息,而用统计能量法只能得到整个圆柱壳体的平均能量信息,推导得出的能量密度方程与梁的能量密度方程类似,只适用于计算圆柱壳高频轴对称弯曲的振动响应.     

结构能量反应的振型分解法研究

文章利用振型分解理论实现了弹性体系能量方程的振型分解,得出各阶模态能量反应方程,并提出了模态能量的概念;指出结构能量反应方程可以表示为各阶模态能量方程的叠加,并给出了结构总能量反应与SDOF体系相应能量反应间的关系式。此关系式有较强的物理意义,可从能量的角度反映Pushover分析中一些方法的合理性。     

能量网络的传递规律与网络方程

为实现多种类型能源的综合利用,在深入探讨能量本质的基础上,建立了能量网络的基本理论。首先定义了由多条能量传递线(管)路相互连接形成的能量网络,传递不同形式能量的子网通过能量转换器(包括泵、换热器等)互相耦合。然后从能量在空间的普遍化传递方程出发,推导出能量在线(管)路中的普遍化传递方程,并深入分析了能量和火用在线(管)路中传递的变化规律。根据所提方法对电能、热能和压能实际传递过程的分析结果与传统方法相同,证明了其正确性。为建立能量网络方程,将电网络理论中的基尔霍夫定律推广至适合于能量网络建模的广义基尔霍夫定律,然后以能量(火用)在线(管)路中的传递特性方程为基础,推导出普遍化的集中参数等效传递方程,再将所得到的方程统一为能量网络方程组并论证了其可解性。通过对一个由电网络和流体网络组成的简单能量网络的实例计算结果表明,如果用户所需热量恒定不变,当电网络和流体网络分别向用户提供热量的比值不同时,该能量网络会有不同的能耗和火用损,而能耗与火用损并不成正比,因此需要寻求最优的比值,由此证明了所提模型和方法的有效性。比研究可为能量网络的建模、分析、运行与规划奠定了基础。