一类可行的非单调的信赖域算法

讨论了求解无约束最优化问题的信赖域算法，给出了一种改进的非单调信赖域算法，该算法通过改变预计下降量，使其与实际下降量对应起来，且这种改变保持算法的收敛性．     

一个修改的非单调BFGS信赖域方法

在MBFGS方法以及一种非单调的搜索技术的基础上,提出了一种非单调BFGS信赖域方法.相对于单调的BFGS信赖域方法而言,该算法采用了非单调技术,使得信赖域子问题的求解更加容易.此外,在一定的假设条件下,证明了算法的全局收敛性.进一步的数值实验验证了算法的有效性.     

无约束优化的一类新的非单调信赖域算法

当选取的初始搜索点处于峡谷附近时,利用现有的信赖域算法将搜索到的最优解可能是局部最优解。针对此问题提出了无约束优化的一类新的非单调信赖域算法。该算法是在现有的非单调信赖域算法的基础上通过放宽信赖域半径的校正条件,从而放大信赖域半径,即而可能跳出峡谷。使搜索到最优解可能是全局最优解。在一定的条件下,证明了此算法的全局收敛性,并通过数值实验验证了算法的有效性。     

一类基于非单调信赖域技术的信赖域修正算法

基于传统信赖域算法,为了解决约束最优化问题,利用非单调信赖域技术调整信赖域半径,矫正罚参数,提出了一种信赖域的修正算法,给出了收敛性证明.数值实验表明了算法的有效性.     

带有固定步长的非单调信赖域方法

该文提出一种新的非单调信赖域方法．当试探步不能被接受时，算法沿着试探步的方向求得下一个迭代点，其中步长利用固定公式计算．这种方法既避免了重复求解信赖域子问题，又减少了线搜索方法计算函数值的次数．该文采用的非单调策略是基于张洪超和Hanger（2004）出的非单调线搜索技术．在适当的条件下，证明了算法的全局收敛性及超线性收敛性．最后给出了初步的数值实验结果．     

解无约束优化问题的一个新的非单调信赖域算法

在传统信赖域方法的基础上,提出了求解无约束最优化问题的一个新的带非单调线搜索的信赖域算法.该算法采用非单调Wolfe线搜索技术获得迭代步长,新算法在每一迭代步只需求解一次信赖域子问题,克服了每次迭代求解信赖域子问题时计算量较大的缺点.在一定条件下,证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明该算法是有效的.     

一类带线搜索的非单调自适应信赖域算法

对无约束优化问题提出了一类新的非单凋信赖域方法,与通常非单调信赖域方法不同,当试验步失败时并不重解信赖域子问题,而采用非单调线搜索.新算法利用一个R-函数以变化的速率来调整信赖域半径的大小,而不是简单的扩大或缩小一个常数倍.文中在一定的条件下证明了算法的收敛性.并且给出了相应的数值实验结果.     

线性约束优化的一个自适应非单调信赖域方法

给出了线性约束优化问题的一个自适应信赖域算法,其中的信赖域半径是由算法本身自动进行调解的,从而避免了传统算法在选取信赖域半径时的盲目性.借助于非单调技术,获得了算法的全局收敛性.     

一个修改的非单调BFGS信赖域方法

在MBFGS方法以及一种非单调的搜索技术的基础上,提出了一种非单调BFGS信赖域方法.相对于单调的BFGS信赖域方法而言,该算法采用了非单调技术,使得信赖域子问题的求解更加容易.此外,在一定的假设条件下,证明了算法的全局收敛性.进一步的数值实验验证了算法的有效性.     

一类新拟牛顿方程的非单调信赖域算法

利用新拟牛顿方程及其修改BFGS校正公式,将非单调Wolfe线搜索技术与信赖域相结合,提出了一类拟牛顿非单调信赖域算法。在较弱的条件下,证明了此算法的全局收敛性。数值结果表明该算法是有效的。     

一种新的非单调线搜索方法

给出一种新的非单调线搜索方法,并用数值实验来验证其优越性.新方法能够确保WYL共轭梯度法的全局收敛性,实验效果比Armijo线搜索更好.     

绝对值方程的非单调光滑算法

给出了一个新的非单调线性搜索技术,其包含传统的单调线性搜索和一些非单调线性搜索.基于新的非单调技术,给出了一个求解绝对值方程的光滑算法,证明了算法具有全局和局部二次收敛性质.数值试验表明算法是有效的.     

基于简单二次函数模型的非单调自适应信赖域算法

基于简单二次函数模型,结合非单调技术和自适应技术,建立了一个求解无约束最优化问题的非单调自适应信赖域算法,并在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.理论分析算法是有效的,适合求解大规模问题.     

一类新的自适应非单调谱投影梯度法

给出了求解凸约束优化的一类新的自适应非单调谱投影梯度法.通过引入具有自适应性的权重参数,使算法在迭代过程中能自动调节非单调策略. 在适当条件下证明了算法的收敛性.数值试验结果表明,该算法在一定程度上能减少在线搜索过程中对非单调参数M的依赖.     

无约束优化中带线搜索的非单调信赖域算法

将信赖域与线搜索方法相结合,采用非单调技术,提出一种求解无约束优问题的非单调信赖域算法,并在适当的条件下,证明算法有全局收敛性和Q-二次收敛性.算法在试探步不被接受时,采用非单调线搜索寻找下一迭代点.算法克服了传统非单调算法中用于产生非单调性的参考函数值远大于实际函数值的问题.初步的数值试验证实算法是有效的.     

一类共轭梯度法在非单调Armijo型线搜索下的全局收敛性

在Armijo型线搜索的基础上提出两种非单调Armijo型线搜索，研究了一类在非单调Armijo型线搜索下的无约束优化问题的共轭梯度算法，证明了其全局收敛性。     

一个新的非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法

将非单调线搜索技术与自动确定信赖域半径的方法相结合,提出了求解无约束优化问题的一个新的非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法.在假设对任意x1∈Rn,水平集L(x1)={x|f(x)≤f(x1)}有界,且目标函数f(x)在水平集L(x1)上连续可微;矩阵序列{Bk}一致有界的条件下证明了本算法的全局收敛性.数值结果显示本算法是有效的.     

一类新的修正Fletcher-Reeves算法

研究了一类非单调线性搜索技术在无约束化问题共轭梯度算法中的应用,该类非单调线性搜索是属于Armijo型的线性搜索.在适当的条件下,对一般非凸函数,证明了新给出的的非单调线性搜索下,修正Fletcher-Reeves共轭梯度算法的全局收敛性,数值结果表明了该算法的有效性.     

等式约束优化问题的非单调信赖域算法

本文就等式约束优化问题,结合当前比较流行的非单调技术,提出了一种求解等式约束优化的非单调信赖域算法.在没有正则性条件的假设下我们证明了算法是有定义的。