矩形码及方码

设字母表X={a,b),讨论X上的语言B={a~iba|i,j≥0),显然B中的字可用平面上的点(i,j)来表示,或用点(i,j)右上方的单位小方块来表示。对任意确定的正整数d_1,d_2,d,其中d_1(?)d_2,我们分别称B的有限子语言     

拟凸函数与切比晓夫逼近

<正> 我们用记号来表示四种区间[c,d],[c,d),(c,d],(c,d)之一,同时用记号“(?)”表示“蕴含”。设f(x)定义在区间D(?)上,-∞≤a相似文献   

怎么·什么·为什么

负数是怎么被发现的? 在古代的埃及、巴比伦王国以及希腊的数学中都没有负数。 据说是印度人最先提出负数的概念。确实,那时印度人就用正数表示财产,用负数表示欠帐。 印度数学家巴斯卡拉(1114～1185)指出:“无论是正数的平方还是负数的平方,都是正数。因此,正数的平方根有两个,一个是正数,另一个是负数。” 据此可推测巴斯卡拉当时已知二次方程式有两个根。以二次方程式     

分子格构成Fuzzy布尔代数的条件

设L为分子格,π为分子集,当a、b∈π对,若a≤b或b≤a,则称a与b具有可比关系,用a～b 表示.易见～是π上的等价关系.对a∈π,记(?)={b|b∈π,b～a},a_p=∨{b|b∈π,b∈(?)),显然a_p∈π.定又1 在π中规定一个二元运算“·”,它满足;i)a∈π,b∈π(?)a·b∈π;ii) c∈(?),d∈(?)c·d∈(?)b;称这个运算为π上的Fuzzy     

不定方程ax~2+by~2+cz~2=n解的个数

1.设a,b,c,n为正整数,a,b,c的最大公因子为1.令N(a,b,c,n)表示不定方程ax~2 by~2 cz~2=n的解(x,y,z)的个数,这里x,y,z都是整数。令     

I.Q.自测60题

32.哪个数字不属于以下系列? 4 5 8 10 11 16 19 32 3633.5个字词中哪个是最佳对比? 树皮对树如同鳞片对: 鳃 象 屠夫 鱼 皮 (a)(b)(c)(d)(e)34.5个中哪个与其他4个不是一类? 火鸡 鸭子 鸡 野鸡 鹅 (a)(b)(c)(d)(e)     

Levin猜想之证明

一、若干记号 设B={0,1},N={0,1,2,…}.B~n(n∈(N)和B~∞分别表示字母表B上的长为n的字全体和右端无穷的字全体。记B~*=(?)B~n。用x表示有限或无限0-1串,即x∈B~*∪ B~∞,l(x)表示x的长度,带有下标的x_i(i=1,2,…)表示B中的字母,x表示取值于B的随机     

一元函数的复合对多元函数及非线性算子(及泛函)的逼近

在1900年举行的第二届国际数学大会上,Hilbert提出了23个问题.这些问题大大推动了20世纪数学的发展。其中,第13个问题可叙述如下:任一高阶代数方程的解能否用一元函数的复合来精确表示。Hilbert猜测方程x~7+ax~3+bx~2+cx+1=0的解作为a,b,c的函数甚至不能用几个二元函数的复合来表示。然而,Hilbert的猜测在1957年被Arnold及Kolmogorov所否定。Kolmogorovt证明了:任何一个定义在n维单位立方体1~n(n≥     

无限强码

设Σ~*是(有限)字母表Σ生成的自由么半群。Σ的元素称为字母,Σ~*的元素和子集分别称作Σ上的字和语言。Σ~*的恒等元称为空字,记作∧,且记Σ~+=Σ~*-{∧}。关于Σ上任何字x,用lg(x)表示x中出现的字母的个数,叫做x的长度。     

四元整数环上二维线性群的自同构

设K是有理四元数体,即形为a bi cj dk(其中a,b,c,d均为有理数)的四元数全体。令R={(1/2)(a bi cj dk)∈K|a,b,c,d全为奇数或全为偶数},则R叫四元整     

(a,b,k)-临界图

本文所考虑的图皆指有限无向简单图。设G是一个图,具有顶点集合V(G)和边集合E(G)。文中未加说明的记号和定义参见文献[1]。设S(?)V(G),用G[S]表示G中由S导出的子图。用d_G(x)表示顶点x在G中的次数。设a和b是两个非负整数且a≤b。图G的一个[a,b]-因子是G的一个支撑子图H,使对任意的x∈V(H)有设。如果去掉图G的任意k个顶点所剩的图仍有[a,b]-因子,则称图G是(a,b,c)-临界图,或者说G是(a,b,k)-临界的。如果a=b=n,则简称(a,b,k)-临界图为(n,k)-临界图。如果n=1,则简称(n,k)-临界图为k-临界图。Plummer和Lovasz讨论了2-临界图的特征和性质。于青林给出了k-临界图的特征。刘桂真和于青林研究了(n,k)-临界图的特征。本文考虑a相似文献   

夸克模型

按照这种模型,夸克是按所谓“味”和“色”来分类的。现在公认有四种“味”的夸克,即up-quark(上夸克),down-quark(下夸克),strange quark(奇异夸克),charm quark(粲夸克或魅夸克),分别以第一个字母来表示:u,d,s,c。每种“味”的夸克各有三种“色”:红(R)、兰(B)、绿(G),分别以下角     

反链方法及其在正则三值逻辑函数计数上的应用

为适应不确定推理之需要,Mukaidono提出并系统地研究了正则三值逻辑函数的理论.这类函数个数的计算十分复杂,至今仅对自变量个数小于7的情形提出了若干结果.本文将反链方法与该类计算联系起来,从而为解决该类问题提供了一种新的可能途径.定义1 　设E={0,1/2,1},在E上除通常序“≤”外,再定义偏序(?)为:0(?)1/2,1(?)1/2,i(?)i.这两种序在E~n上各诱导出相应的乘积序,仍记为“≤”或“(?)”.映射f:E~n→E称正则函数,若(?)a,b∈E~n,当a(?)b时f(a)(?)f(b).正则函数f:E~n→E称单调函数,(?)a,b∈E~n,当a≤b时f(a)≤f(b).以下用F(n,R)记全体n元正则函数之集,用F(n,M)记全体n元单调函数之集.定义2 设(P,≤)是非空偏序集,a,b∈P.若有c∈P使c≤a且c≤b,则称a与b有公根.设A与B是P中的反链,若(?)a∈A和(?)b∈B,a与b有(无)公根,则称序对(A,B)为全(无)公根反链对.以下用E(n)表示(E~n,(?))中全体无公根反链对之集.令N(n)={1,…,n}.W(n)={L:L(?)N(n),L≠φ},用N(n,C)表示(W(n),(?))中全体全公根反链之集.定义3 设a=(a_1,…,a_n)∈(E~n.(?)).     

严格单纯Mendelsohn三元系的嵌入

一个v阶Mendelsohn三元系MTS(v)是这样一个序对(X,v),其中的X是一个v元集,A是由X的循环有序3-子集(称为三元组)组成的集合,使得由X中不同元素作成的任一序对恰好包含在唯一的一个三元组中,我们指出三元组(a,b,c)包含序对(a,b),(b,c)与(c,a)而不包含(b,a),(c,b)或(a,c)。 设(X,A)为一个MTS(v),如果(a,     

关于一个孤立波的存在条件

Shukla和Yu[1]曾经讨论了磁等离子体中的孤立离子声波,研究了下面的方程:喜(粤),+*(,;、,凡)一。,浴、d刃,(1)其中 功(n;M,凡)=bn3一(b一c)nZ一cn 一(b+e)n,Inn,(2) b=(戈/材凡),,c一凡一2, 刀~凡x十戈z一Mt,刀~n伪)为规范化的离子密度,n(士co)=i,M为Mach数,表示沿刃方向的波速,x,z和t分别为空间变量和时间变量,Kz,凡一(l一刀)l‘,表示方向余弦. 文〔1〕给出了方程(1)的孤立波的存在条件: 功(n)~诱(n;M,凡)相似文献   

关于多元样条空间的维数

设D是矩形域D=[a,b](?)[c,d]。连接竖直和水平线x=x_i和y=y_i,i=1,…,m-1;j=1,…,n-1将D剖分成m·n个胞腔D_(ij)=[x_i,x_(i+1)](?)[y_j,y_(j+1)],其中x_0=a,x_m=b,y_0=c,y_n=d。于每个     

自由格的若干定理

格的一个等式类K上由一个弱偏格生成的自由格的定义可以按自由代数的理论或仿照K上由偏格生成的自由格的定义来给出。 定理1(存在定理) 设u=相似文献   

关于一些p-t对的极大性

C00k引进了卢p-t可化归性概念以及由此所导出的P-t度及p-t度之间化归关系,Ladner和Ambos-Spies又进一步对p-t度结构进行了广泛的讨论。下面所谓的度均指p-t度,其他记号和概念参见文献[3]。 定义 度a,b称为度c的一个分枝对指c为a,b之下确界,o的分枝对称为极小对,度a,b称为一个递增度列{c_n}的一个恰对指n(c_n≤a,b&d≤a,b→n(d≤     

对“一个可能的重质量荷电粒子事例”进一步的讨论

在文献[1]中曾经给出事例的示意图,如图1示意了它的三条径迹的位置,并分别以a、b、c表示,c径迹的特点是动量高,而它的游离密度明显低于a和b径迹.c径迹在6400高斯     

关于Diophantus方程a~x+b~y=c~z(Ⅰ)

一、引言 Diophantus方程a~x+b~y=c~z,a,b,c是不同的素数,可化为如下两个Diophantus方程a~x+b~y=2~z,a,b是不同的奇素数,(1)a~x-b~y=2~z,a,b是不同的奇素数。(2)对此,Nagell,Makowski,Hadano,Uchiyama以及孙琦等曾有过许多工作(参见文献[11])。到