池沸腾强化传热中的三维瞬态热传导反问题

回顾了近年来在池沸腾实验过程中衍生出的三维瞬态热传导反问题和相关计算方法的研究,提出了基于制定优化问题的Tikhonov正则化法和迭代正则化法来求解相关的反问题.在对前者的研究中,一种基于模型函数策略的改进Tikhonov正则化法被开发和用于快速估算最优正则化参数,从而加速整个反问题求解过程.对于后者,针对工程上可获得的高分辨率测量数据与有限微热电偶测量数据两种情况,开发了基于共轭梯度法的迭代正则化策略对相关反问题进行求解.近期,针对使用薄加热箔表面这一特殊池沸腾实验提出了一种新的两步直接法.该方法不需要求解大量由偏微分方程约束的优化问题,而是通过近似重构偏微分方程模型的Dirichlet边界条件,将不适定的反问题转化为一个适定的,易于求解的正问题.这种方法在计算效率方面具有优势.此外,在数值计算方面,由于实际实验的非均匀测量配置以及待估算的表面沸腾热流密度在空间和时间尺度上具有发生快速变化的特性,提出了一种新的随时间变化的有限元网格自适应细化策略来进一步加快反问题求解过程.该策略的准确性与效率通过几个典型工程案例得到了验证.基于此,在一个实际单泡核沸腾实验中重建了环状沸腾热流密度模式...     

爆炸力学高精度数值模拟研究进展

爆炸问题的高精度数值模拟在武器弹药设计及毁伤评估、工业重大爆炸灾害等国防和民用问题中具有重要的理论价值和应用前景.本文对近十几年来爆炸力学高精度计算的研究作了回顾与评述,结合作者近年来的研究工作,着重总结了高精度数值模拟保正性、高精度边界条件、自适应网格技术和多物质界面处理等方面的研究进展.推广并发展了WENO格式和RKDG格式,构造了守恒型高精度保正计算格式,在复杂爆轰波问题的数值模拟中很好地解决了出现负密度和负压强的问题,清晰地捕捉了爆轰波阵面结构和流动特征;提出了基于笛卡尔网格的高精度Inverse Lax-Wendroff复杂边界处理方法,该方法通过Inverse Lax-Wendroff获得一阶的法向偏导数值,所有其他的高阶法向偏导数值由五阶WENO类型的外插方法获得,实现了含复杂边界爆轰问题的高精度数值模拟,并具有较好的稳定性和鲁棒性;将后验误差估计方法应用于求解Euler方程中,采用网格的后验误差作为细分的判据,网格细分时在空间上利用高阶WENO插值,时间上采用Hermite插值.对于不需要细分的网格,本文采用点对点的直接赋值方法进行合并;发展了多介质界面处理的Local Level Set方法,对计算域内速度场进行修正,有效避免了速度场间断在求解界面位置时引起的误差;将GFM(ghost fluid method)和RGFM(real ghost fluid method)界面处理方法相结合,避免了GFM方法处理物质界面强间断时引入的虚假物理解,克服了RGFM方法处理弱间断时,重复求解Riemann问题引起的计算资源浪费.最后,对爆炸力学高精度计算的发展前沿进行了展望.     

非均匀地质构造静场响应的高效数值模拟

针对轴对称的任意二维非均匀媒质,建立了求解静电或稳恒场问题Green函数的高效纵向数值模式匹配理论。所导出的公式皆为特别宜于计算机模拟的矩阵代数形式。所建立的数值计算方法使得求解全部问题无需进行任何数值积分运算,计算效率较二维有限元法可提高两个数量级。本文所运用的纵向数值模式匹配法,是Chew等人建立的径向数值模式匹配理论的延伸和发展。Pai曾用类似方法求解电磁波测井问题,Gianzero曾给出过二层构造的公式。本文给出的解答可普遍适用于任意二维非均匀构造中Green函数的求解,实现石油测井中复杂地质环境的精细数值模拟。     

池沸腾强化传热中的三维瞬态热传导反问题

回顾了近年来在池沸腾实验过程中衍生出的三维瞬态热传导反问题和相关计算方法的研究,提出了基于制定优化问题的Tikhonov正则化法和迭代正则化法来求解相关的反问题.在对前者的研究中,一种基于模型函数策略的改进Tikhonov正则化法被开发和用于快速估算最优正则化参数,从而加速整个反问题求解过程.对于后者,针对工程上可获得的高分辨率测量数据与有限微热电偶测量数据两种情况,开发了基于共轭梯度法的迭代正则化策略对相关反问题进行求解.近期,针对使用薄加热箔表面这一特殊池沸腾实验提出了一种新的两步直接法.该方法不需要求解大量由偏微分方程约束的优化问题,而是通过近似重构偏微分方程模型的Dirichlet边界条件,将不适定的反问题转化为一个适定的,易于求解的正问题.这种方法在计算效率方面具有优势.此外,在数值计算方面,由于实际实验的非均匀测量配置以及待估算的表面沸腾热流密度在空间和时间尺度上具有发生快速变化的特性,提出了一种新的随时间变化的有限元网格自适应细化策略来进一步加快反问题求解过程.该策略的准确性与效率通过几个典型工程案例得到了验证.基于此,在一个实际单泡核沸腾实验中重建了环状沸腾热流密度模式,与微层理论结论一致.在另一个全阶段的沸腾实验中,使用自研提出的计算方法所估算的表面局部沸腾热流密度峰值是大多数传统研究所获得的宏观平均热流密度的数十倍,乃至近百倍,所获结果揭示了池沸腾强化传热微观上的局部动态.这些针对池沸腾中三维瞬态热传导反问题的研究工作为进一步阐明池沸腾强化传热机理,探索微纳结构等一系列高效传热器件表面沸腾传热的极限,建立精确预测沸腾全过程的数值计算模型和进行基于模型的最优实验设计提供了一些理论指导建议.     

无网格法介点原理

无网格法是一种具有广泛应用价值的计算方法,然而无网格法的收敛性还缺少统一的理论解释,在方法的实现上也有待进一步研究.值得注意的现象是许多无网格法都使用了一种统一定义的介点,因此介点原理被提了出来.这个见解有助于合理解释传统配点法求解不精确和不稳定的原因.基于介点原理,展示了一种新方法的设计与构造过程,并进行了初步的数值验证.研究结果指出了介点对保证收敛性的作用,提出了一种需要介点支持的无网格配点法构造观点,发展了一种新的无网格方法.     

采用微量处理法诊断变电站接地网腐蚀初探

文章采用增量网络法建立灵敏度计算矩阵,在采用多激励法构造增广腐蚀诊断方程的基础上,进一步对接地网腐蚀诊断的算法和迭代务件进行改进.并通过计算实例,对诊断结论进行验证.     

一个新的连分式算法及其收敛性

本文利用连分式插值,得到了一个新的一维搜索方法——连分式算法。每迭代一次可以只计算三个点的函数值,计算插值式的每个系数时,只需一次除法,因此数值稳定性较好。本文还证明了收敛阶数近似为1.8393。用此法于不精确的一维搜索,只需计算三个点的函数值。它也是解超越方程的一个好算法。数值实例表明它确实是很有效的。     

一种优化的交错变网格有限差分法及其在井间声波中的应用

提出了一种优化交错变网格有限差分算法, 并在二维速度-应力关系的弹性波方程中实现. 利用频散关系守恒准则构造了四阶精度的差分算子, 该算法属于连续变网格方法, 不需要在精细网格和粗糙网格之间进行插值. 将优化算法的数值结果与解析解及八阶规则交错网格差分算法进行了比较, 验证了该算法的精度. 与基于Taylor展开的变网格有限差分算法比较可知, 优化算法的频散特性较好, 在数值模拟中可使用更粗糙的网格. 将提出的优化算法应用于复杂的井间声波模型. 该数值实例表明, 优化算法可以节省大量的计算内存和计算时间, 同时具有优良的稳定性.     

采用微量处理法诊断变电站接地网腐蚀初探

文章采用增量网络法建立灵敏度计算矩阵,在采用多激励法构造增广腐蚀诊断方程的基础上,进一步对接地网腐蚀诊断的算法和迭代条件进行改进,并通过计算实例,对诊断结论进行验证。     

基于三维同位网格的高效稳定的分离式算法IDEAL

分离式算法IDEAL(inner doubly-iterative efficient algorithm for linked-equations)是一种高效稳定的算法, 在该算法中每个迭代层次上对压力方程进行两次内迭代计算, 第一次内迭代过程用于克服SIMPLE算法的第一个假设, 第二次内迭代过程用于克服SIMPLE算法的第二个假设. 这样在每个迭代层次上充分满足了速度和压力之间的耦合, 从而大大提高了计算的收敛速度和计算过程的稳定性. 把IDEAL算法推广到了三维同位网格系统, 其中界面流速计算采用修正的动量插值方法(MMIM), 这样计算得到的数值结果与亚松弛因子的选取无关. 最后通过5个不可压缩流动和传热的三维算例对IDEAL算法与其他三个被广泛使用的算法—— SIMPLER, SIMPLEC和PISO进行了比较. 通过分析比较得出IDEAL算法在收敛性和健壮性上均优于SIMPLER, SIMPLEC和PISO算法.     

广义本征值并行计算及在晶体能带中的应用

本文提出一个利用“黑匣子”思想并行求解高阶广义矩阵本征问题的分块消去迭代算法,并在国家智能计算机研究开发中心研制的大规模并行计算机曙光1000上成功地解算了非线性光学晶体电子结构计算中的1572阶复共轭对称矩阵偶的广义矩阵本征问题,应用于中国科学院福建物质结构研究所陈创天等人发现的LBO非线性光学晶体电子结构分析,使用能带方法完成了该晶体电子态的自治计算.我们对新算法进行了迭代过程收敛性、误差分析、并行设计、并行效率的分析研究与数值实验.     

标准特征值问题扰动分析的精确方法

在扰动量存在的情况下,准确计算特征值的扰动量是确保结构安全性的重要问题.针对标准特征值问题扰动分析提出了一种精确方法,能够高效地计算特征值扰动量的准确值,克服了矩阵摄动级数展开法忽略高阶项导致的计算精度不足的缺点.提出的方法推导得到了标准特征值问题扰动分析求解方程.求解方程推导过程中没有经过近似处理,将求解标称系统标准特征值问题方程得到的特征值标称值代入,就能求得特征值扰动量的准确值,从而能够有效满足高精度和高效率要求.3个数值算例分别对所提出的精确方法进行了验证,与矩阵摄动级数展开法的计算结果相比,能够准确高效地计算特征值的扰动量,具有精确和高效的双重优势.     

基于向量投影取样的改进加权响应面法

在加权非线性响应面法的基础上,通过向量梯度投影方法改进样本点的选择,提出一种基于向量投影取样的改进加权响应面方法.用向量梯度投影法获取新的试验样本点,再对这些取样点进行加权回归处理,赋予靠近极限状态曲面的样本点更高的权重来构造和更新迭代二次响应面函数,解决隐式极限状态函数的结构可靠性分析问题.该方法有效克服了传统响应面法计算结果受插值系数的影响,一定程度上提高了计算精度,可以得到相对更优的结果.算例分析验证了所提方法的合理性和有效性.     

基于时驱硬球算法与格子玻尔兹曼方法的颗粒流体系统直接数值模拟

实现了一种直接数值模拟颗粒流体系统的耦合算法, 颗粒间相互作用由时驱硬球算法描述, 而流体的控制方程采用格子玻尔兹曼方法求解, 流固耦合用浸入运动边界法实现.该方法使用欧拉网格求解流场, 拉格朗日网格跟踪颗粒, 避免了非结构化贴体网格方法需要重新划分网格的问题. 通过模拟两个圆形颗粒在黏性流体中的沉降过程, 成功地复现了经典的Drafting-Kissing-Tumbling(DKT)过程, 验证了耦合算法的有效性.     

基于非结构化VOSET方法的沸腾传热

将非结构化VOSET方法推广至求解气液界面存在相变的流动传热问题.为准确计算界面两侧因相变导致的能量跳跃,给出了含界面非结构网格控制单元温度的计算方法,并对非界面网格温度场采用隐式求解以提高计算精度.为验证所构建相变模型的正确性,编写程序分别模拟了恒壁面过热度和恒热流密度两种边界条件下的水平表面膜态沸腾,计算结果与Klimenko经验关联式吻合良好.通过圆弧表面膜态沸腾问题,验证了本文基于带相变非结构VOSET方法对不规则区域沸腾相变问题的适用性.通过模拟近临界压力水的膜态沸腾问题,并与Berenson和Klimenko经验关联式对比,验证了本文方法对实际沸腾问题的适用性.     

各类有限单元稳定的充要条件研究

引入了独立应力、应变和不协调位移参数的多变量有限元,在刚度阵计算中有可能出现多余零能模式(ZEM)而使单元不稳定.文献[1—6]对一些多变量有限元的稳定性或多余零能模式进行了讨论.本文利用广义单元刚度阵和分离函数思想,根据矩阵理论给出基于最小势能原理的(不协调)假设位移有限单元、基于广义驻值变分原理的假设应力有限单元和假设     

数值计算求解非线性动力方程

由于非线性动力方程中的外荷载或结构体系随时间发生改变,其解析解往往很难获得,需要采用数值算法进行求解.文章首先介绍了激励线性插值法、中心差分法、Newmark 的平均加速度法和线性加速度法的基本原理,随后给出了在Madab中编制的函数范例及各方法的动力响应求解结果.经与理论解比较,验证了所编制函数的正确性,可作为工程设计人员求解一般非线性动力响应问题的一条简便途径.     

基于多尺度混合有限元的离散裂缝两相渗流数值模拟

裂缝性介质通常具有多尺度特征,离散裂缝模型虽具有计算精度高、拟真性好的优点,但传统数值方法在解决此类多尺度流动问题时,难以突破计算量大的瓶颈,不利于实际应用.对此,本文将离散裂缝模型和多尺度混合有限元相结合,仅需进行宏观大尺度计算,通过多尺度基函数来刻画小尺度裂缝精细流动特征,在保证计算精度的同时降低了计算量.在小尺度上,采用模拟有限差分法构建离散裂缝模型的多尺度基函数,该方法不仅具有良好的局部守恒性,而且适用于任何复杂离散裂缝网格.文章详细阐述了离散裂缝模型多尺度混合有限元两相流动数值计算格式的建立,重点介绍了如何使用模拟有限差分法构建离散裂缝模型的多尺度基函数,并采用超样本技术进一步提高计算准确性.数值结果表明,本文计算方法不仅能够准确捕捉离散裂缝性介质中的精细流动特征,而且具有很高的计算效率.     

谱展开法的非线性计算不稳定的例子

非定常流体力学问题(包括数值天气预报问题)大多是非线性方程的求解问题,如果采用显式有限差分法求解,常常存在非线性计算不稳定的现象,在文献[1,2]中已给出许多这种不稳定的例子.正如在文献[1]中所指出的,为了抑制和克服这种不稳定性,保持上述物理问题的平方守恒性(包括能量守恒性)是十分重要的。谱展开法是一种有效的近似求解方法,它比     

多孔介质中两相不可压流驱动问题的新数值方法及理论分析

多孔介质中渗流驱动问题的一般数学模型是关于压力和浓度的耦合非线性偏微分方程组.本文考虑不可压二相流驱动问题,采用一种新的数值方法求解浓度方程,建立了可显式计算的数值格式,即在每个离散时间层上直接给出近似解的显式表达式,克服了用有限元或差分法进行数值计算时必须解大型代数方程组的困难.由于求解是显式的,容易实现并行计算,计算格式是无条件稳定的.文中给出近似解的最优阶误差估计和格式的稳定性分析.1 数值格式考虑二相不可压混溶流(对不混溶情况可完全类似地讨论)驱动问题的初边值问题其中Ω=(a_1,b_1)×(a_2,b_2)是R~2中的有界矩形区域.J=(0,T],p是压力,u=(u_1,u_2)是Darcy速度,c是一相流体的浓度,φ是岩石的孔隙度,是扩散矩阵,n是(?)Ω单位外法向量,其余参数的物理意义见文献[1～6].相容性和唯一性条件分别是