二维水翼超空泡的一种数值解法

采用奇异积分方程方法,研究了二维薄翼定常自然超空泡问题.应用一种修改的离散化方法对积分方程进行了求解.给出了平板水翼和弧线形水翼的超空泡形状.计算了超空泡水翼的升力系数和空泡阻力系数.与已有的理论结果作了对比,证明了数值方法的适用性.     

4种NET欧拉-伯努利直梁的动力学特性

考虑长程力,非局部弹性直梁内参考点的应力与直梁占据区域内所有点的应变都有关系．基于Eringen的非局部弹性理论积分型本构关系和采用幂指数型参模空间推导了Euler-Bernoulli直梁的积分型方程和4阶偏微分型方程,采用Laplace变换得到了直梁自然频率、振型的通解．给出了简支直梁、固定直梁、自由直梁、悬臂直梁的自然频率和振型．实例结果表明除悬臂直梁的第1阶自然频率随Eringen参数的增加而略微增加外,直梁自然频率随Eringen参数的增加而减小．固定直梁、自由直梁、悬臂直梁振型的振幅大体上随Eringen参数的增加而减小．但Eringen参数对简支直梁的振型没有影响．当Eringen参数为零时,非局部弹性理论与局部弹性理论的自然频率、振型一致．     

位势问题中的自然边界积分方程

研究位势问题中边界积分方程，通过分部积分变换消除了常规的位势导数边界积分方程中超奇异积分，从而获得二维位势问题的自然边界积分方程。该积分方程仅含强奇异积分。基于自然边界积分方程的边界元法比常规边界元法得到更加准确的边界位势导数和内点位势导数。     

目标谐振区电磁散射特性分析

利用矩量法与电场积分方程（EFIE）相结合的方法,计算了平面波照射下,在目标谐振区内导电球、立方体以及平板的雷达散射截面,频率为300MHz时导弹的单双站RCS随方位角变化以及单站RCS随频率变化的情况．并根据数值结果分析了其电磁散射特性,这为利用谐振区的电磁散射特性探测与识别目标提供了理论依据．     

弹塑性力学问题的自然边界积分方程

以二维弹性力学自然边界积分方程法为基础建立了二维弹塑性问题的自然边界积分方程．这种方法从位移导数边界积分方程出发，通过适当组合和分部积分，将全部和部分边界上张量转换为新的边界张量，从而构造出一种新的边界积分方程．这种新边界积分方程相应的积分核函数在源点处处表现为强奇异积分，并易于获得其Cauchy主值积分．自然边界积分方程与位移边界积分方程联合使用可直接获取边界应力，大大提高了边界应力的计算精度．数值结果证实了本文方法的有效性和正确性。     

我国东部沿海地区黑腹果蝇醇脱氢酶座位的多态性和渐变群研究

应用标准琼脂糖平板电泳技术,对我国东部沿海地区9个地方黑腹果蝇自然群体的醇脱氢酶座位的等位基因频率进行了测定。结果发现,在全部的群体中,该座位皆是多态的,且基因频率表现出纬度渐变群分布。还对这种多态性和渐变群形成的可能机理进行了讨论。     

计算直梁横向振动自然频率的一个新方法

本文应用倒易定理于计算直梁横向振动的自然频率。该法无需求解直梁自由振动的微分方程,只需在单位载荷基本系统与实际系统之间应用倒易定理,然后求解一个简单的积分方程,即可求得实际系统的自然频率。计算表明,本文所提出的这一新的计算法对于直梁结构是简单的、通用的。     

平板颤振临界风速的参数灵敏度分析

建立了用于计算对称和非对称平板颤振临界风速的数学模型；详细分析了平板阻尼、宽度、质量、质量惯矩、竖弯频率、扭转频率、颤振导数、偏心质量和偏心距等参数对颤振临界风速的影响；提出并论证了平板颤振临界风速益损系数的诺模图理论，绘制了与各参数相关的诺模图．分析结果表明，借助新提出的益损系数概念，可以方便地进行颤振临界风速参数灵敏度分析，获得诸多定性和定量规律。     

频率对二维声子晶体平板负折射成像的影响

以二维钢/空气三角排列声子晶体为模型,利用多重散射方法分析声子晶体平板负折射成像过程中声波频率与等效负折射率、入射角的变化关系。研究结果表明:平板负折射成像与声波频率及波的入射角度密切相关;对不同的入射波频率,平板的等效负折射率不同,且随着频率增加,等效负折射率绝对值变小;对于确定的晶格结构,只有在确定的频率范围、确定的入射角范围内,才能发生明显的负折射现象;对于某一确定的入射波频率,平板负折射存在一个最大入射角,且随着入射声源频率的增加,这个最大入射角变小,入射波耦合进入声子晶体平板的信号减弱,进而影响像的强度和清晰度。     

基于远场方法的结构声辐射模态研究

以平板为例，采用瑞利积分构造辐射算子，研究了通过远场方法获得的声辐射模态及其物理意义，给出声辐射模态的辐射效率，并进一步讨论了其与近场方法的声辐射模态之间的关系，明确了声辐射模态为辐射体的固有性质，可通过不同方法获得．在此基础上，运用远场方法的声辐射模态进行声功率的计算，对声功率表达式进行了截断并作进一步改进，这样仅用特征频率的前L阶声辐射模态就能计算不同频率的总声功率，使得计算和控制声功率得以简化．     

悬臂Rayleigh梁横向振动固有频率

在Euler-Bernoulli梁基础上考虑转动惯量,研究悬臂梁的横向振动问题.采用广泛适用的积分方程方法求解该问题,求出悬臂梁自由振动特征方程的近似解,获得悬臂梁振动固有频率的数值解答.积分方程方法与应力函数法、瑞兹法所得数值结果进行对比,表明了该方法的有效性.     

用FEM-BEM法预测箱型振动构件的声场辐射

以Helmholtz积分法为基础,应用有限元(FEM)和边界元(BEM)相结合的方法预测振动构件的辐射声场,推导出适合于计算机应用的预测公式,该预测公式结合补充方程对任意的频率都有效.对箱型结构的振动辐射声场进行了预测和实测,实测结果表明,该预测方法是有效的.     

定轴旋转弹性梁的固有频率计算

利用状态方程、指数矩阵2^N算法和求原函数方法,给出一种在水平面内作定轴转动的弹性梁的固有振动频率计算方法。该算法计算精度高,并可推广用于计算和分析有轴力影响的变截面弹性梁的振动。计算结果显示梁端质量对弹性梁各阶固有频率的刚化有不同影响。     

二维位势问题中的正则局部边界积分方程方法

针对无网格局部边界积分方程方法中，边界点局部边界积分方程存在的Cauchy奇异性，引入正则化列式进行消除。推导了正则化位势边界积分方程，给出了与边界点局部边界积分方程相应的正则化计算公式。数值算例表明该方法能够有效地消除这种奇异性，最终给出高精度的数值结果。     

多域自然应力边界积分方程

文章通过对常规应力边界积分方程反复的分部积分,将应力表示成位移ui、面力ti及自然变量wi的积分形式,并推广到多域系统,建立了多域自然应力边界积分方程;该积分方程仅含几乎强奇异积分,同常规应力边界积分方程所含的几乎超奇异积分相比,奇异性降低了一阶;再利用正则化技术解析处理多域自然应力边界积分方程中的几乎强奇异积分,从而可以准确计算多域系统近边界内点的应力。     

一类周期性热传导方程的边界元数值解法

引入周期性热传导方程混合边值问题的基本解矩阵，得到边界积分方程和边界变分方程。利用Soblev空间的性质，给出边界元近似解的误差估计。本文结果消除了常规边界元计算中边界积分方程的区域积分项。     

扁薄锥壳的非线性振动

本文首先用最小作用量原理推导出扁薄锥壳大振幅的变分方程。假设薄膜张力由两项组成,将协调方程化为两个独立的方程,选取扁锥壳中心最大振幅为摄动参数,采用我们提出的摄动变分法,将积分方程和微分方程线性化,使近似求解成为可能。我们对周边夹紧固定的圆底扁锥壳大振幅问题进行了求解。一次近似得到了扁锥壳线性固有频率,二次近似得到了频率比和中心最大振幅一次特征关系式,三次近似得到了频率比和中心最大振幅二次特征关系式。根据本文提供的特征关系式可进行工程设计。     

一类反应扩散方程的边界元分析

引入一类不同方向具有不同扩散系统的反应扩散方程的边界元方法,利用Ｆｏｕｒｉｅｒ积分变换导出方程的基本解,从而得到该方程初边值问题的边界积分方程和边界变分方程及其解的存在惟一性定理,证明了边界元方法的收敛性,从理论上完善了抛物型方程边值问题的边界元方法。     

椭球外区域问题的自然边界元法

主要讨论了椭球面外部区域Laplace方程的自然边界元法.首先引入椭球坐标,通过分离变量法导出了Poisson积分公式和自然积分算子的无穷级数显示表达式.这样原无界区域问题就归化为椭球面上边界积分方程,然后再数值求解该积分方程.给出了该积分方程的变分问题的适定性和逼近解的误差估计,且该误差估计不仅依赖于网格参数而且依赖与级数截断后的项数.数值例子说明了该方法的有效性和理论分析的正确性.